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11.1: Potencia en circuitos de CA resistivos y reactivos

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    Considere un circuito para un sistema de alimentación de CA monofásico, donde una fuente de voltaje de CA de 120 voltios y 60 Hz está entregando energía a una carga resistiva: (Figura a continuación)

    02211.png

    La fuente de CA impulsa una carga puramente resistiva.

    12120.png

    En este ejemplo, la corriente a la carga sería de 2 amperios, RMS. La potencia disipada a la carga sería de 240 watts. Debido a que esta carga es puramente resistiva (sin reactancia), la corriente está en fase con el voltaje, y los cálculos se ven similares a los de un circuito de CC equivalente. Si tuviéramos que trazar las formas de onda de voltaje, corriente y potencia para este circuito, se vería como Figura a continuación.

    02055 (2) .png

    La corriente está en fase con la tensión en un circuito resistivo.

    Tenga en cuenta que la forma de onda para la alimentación es siempre positiva, nunca negativa para este circuito resistivo. Esto significa que la energía siempre está siendo disipada por la carga resistiva, y nunca devuelta a la fuente como lo es con cargas reactivas. Si la fuente fuera un generador mecánico, se necesitarían 240 vatios de energía mecánica (aproximadamente 1/3 caballos de fuerza) para girar el eje.

    También tenga en cuenta que la forma de onda para la potencia no está a la misma frecuencia que el voltaje o la corriente! Más bien, su frecuencia es el doble que la de las formas de onda de voltaje o corriente. Esta frecuencia diferente prohíbe nuestra expresión de potencia en un circuito de CA utilizando la misma notación compleja (rectangular o polar) que se usa para voltaje, corriente e impedancia, ya que esta forma de simbolismo matemático implica relaciones de fase invariables. Cuando las frecuencias no son las mismas, las relaciones de fase cambian constantemente.

    Por extraño que parezca, la mejor manera de proceder con los cálculos de potencia de CA es usar notación escalar y manejar cualquier relación de fase relevante con la trigonometría.

    A modo de comparación, consideremos un circuito de CA simple con una carga puramente reactiva en la Figura a continuación.

    02212.png

    Circuito de CA con una carga puramente reactiva (inductiva).

    12121.png

    02059 (1) .png

    La potencia no se disipa en una carga puramente reactiva. Aunque alternativamente es absorbido y devuelto a la fuente.

    Obsérvese que la potencia alterna por igual entre ciclos de positivo y negativo. (Figura anterior) Esto significa que la energía está siendo absorbida alternativamente desde y devuelta a la fuente. Si la fuente fuera un generador mecánico, no se necesitaría (prácticamente) energía mecánica neta para girar el eje, ya que la carga no utilizaría energía. El eje del generador sería fácil de girar, y el inductor no se calentaría como lo haría una resistencia.

    Ahora, consideremos un circuito de CA con una carga que consiste tanto en inductancia como en resistencia en la Figura a continuación.

    02213.png

    12122.png

    A una frecuencia de 60 Hz, los 160 milihenrys de inductancia nos dan 60.319 Ω de reactancia inductiva. Esta reactancia se combina con los 60 Ω de resistencia para formar una impedancia de carga total de 60 + j60.319 Ω, o 85.078 Ω 45.152 o. Si no nos preocupan los ángulos de fase (que no estamos en este punto), podemos calcular la corriente en el circuito tomando la magnitud polar de la fuente de voltaje (120 voltios) y dividiéndola por la magnitud polar de la impedancia (85.078 Ω). Con un voltaje de alimentación de 120 voltios RMS, nuestra corriente de carga es de 1.410 amperios. Esta es la cifra que un amperímetro RMS indicaría si está conectado en serie con la resistencia y el inductor.

    Ya sabemos que los componentes reactivos disipan la potencia cero, ya que absorben igualmente la potencia del resto del circuito y devuelven la energía al mismo. Por lo tanto, cualquier reactancia inductiva en esta carga disipará igualmente la potencia cero. Lo único que queda para disipar la potencia aquí es la porción resistiva de la impedancia de carga. Si observamos la gráfica de forma de onda de voltaje, corriente y potencia total para este circuito, vemos cómo funciona esta combinación en la Figura a continuación.

    02214.png

    Un circuito resistivo/reactivo combinado disipa más potencia de la que regresa a la fuente. La reactancia no disipa energía; sin embargo, la resistencia sí.

    Al igual que con cualquier circuito reactivo, la potencia alterna entre valores instantáneos positivos y negativos a lo largo del tiempo. En un circuito puramente reactivo esa alternancia entre potencia positiva y negativa se divide por igual, resultando en una disipación neta de potencia de cero. Sin embargo, en circuitos con resistencia y reactancia mixtas como este, la forma de onda de potencia seguirá alternando entre positivo y negativo, pero la cantidad de potencia positiva excederá la cantidad de potencia negativa. En otras palabras, la carga inductiva/resistiva combinada consumirá más energía de la que regresa a la fuente.

    Al observar la gráfica de forma de onda para la potencia, debería ser evidente que la onda pasa más tiempo en el lado positivo de la línea central que en el negativo, lo que indica que hay más potencia absorbida por la carga que la que se devuelve al circuito. El poco retorno de potencia que se produce se debe a la reactancia; el desequilibrio de potencia positiva versus negativa se debe a la resistencia ya que disipa energía fuera del circuito (generalmente en forma de calor). Si la fuente fuera un generador mecánico, la cantidad de energía mecánica necesaria para girar el eje sería la cantidad de potencia promediada entre los ciclos de potencia positivo y negativo.

    Representar matemáticamente la potencia en un circuito de CA es un desafío, porque la onda de energía no está a la misma frecuencia que el voltaje o la corriente. Además, el ángulo de fase para la potencia significa algo bastante diferente del ángulo de fase para voltaje o corriente. Mientras que el ángulo para voltaje o corriente representa un cambio relativo en la sincronización entre dos ondas, el ángulo de fase para la potencia representa una relación entre la potencia disipada y la potencia devuelta. Debido a esta manera en que la potencia de CA difiere de la tensión o corriente de CA, en realidad es más fácil llegar a cifras de potencia calculando con cantidades escalares de voltaje, corriente, resistencia y reactancia que tratar de derivarlo de vector, o complejo cantidades de voltaje, corriente e impedancia con las que hemos trabajado hasta ahora.

    Revisar

    • En un circuito puramente resistivo, toda la potencia del circuito es disipada por la (s) resistencia (es). El voltaje y la corriente están en fase entre sí.
    • En un circuito puramente reactivo, ninguna potencia del circuito es disipada por la (s) carga (s). Más bien, la energía se absorbe alternativamente y se devuelve a la fuente de CA. El voltaje y la corriente están 90 o desfasados entre sí.
    • En un circuito que consiste en resistencia y reactancia mezcladas, habrá más potencia disipada por la (s) carga (s) que devuelta, pero algo de potencia definitivamente se disipará y algunos simplemente serán absorbidos y devueltos. El voltaje y la corriente en dicho circuito estarán desfasados por un valor en algún lugar entre 0 o y 90 o.

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