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5.3: Teoremas de Geometría Hiperbólica
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/05%3A_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica/5.03%3A_Teoremas_de_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica
El ángulo menor formado por un paralelo detectado y un transversal a través del punto dado es el ángulo de paralelismo si y solo si la transversal es perpendicular a la línea dada. Demostrar que si U ...El ángulo menor formado por un paralelo detectado y un transversal a través del punto dado es el ángulo de paralelismo si y solo si la transversal es perpendicular a la línea dada. Demostrar que si U y T están de tal manera que U-S-T y A=TPn entonces m está por debajo de UA a la derecha de U y por encima de PA. Si l es la derecha percibido paralelo a m en P, entonces l es el derecho detectado paralelo a m en cualquier punto a la izquierda de P en l.
3.4: Construcciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Euclidiana_Sint%C3%A9tica/3.04%3A_Construcciones
Para cada construcción descubre cómo hacerlo usando las clásicas herramientas griegas: una brújula de borde recto y oxidado (bien, eso no es del todo griego clásico). Construye un triángulo equilátero...Para cada construcción descubre cómo hacerlo usando las clásicas herramientas griegas: una brújula de borde recto y oxidado (bien, eso no es del todo griego clásico). Construye un triángulo equilátero con una longitud lateral coincidente con un segmento dado. Dado un segmento de línea construir la bisectriz perpendicular del mismo. Construye un cuadrado con una longitud lateral coincidente con un segmento dado. Construir una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado.
1.8: Funciones con valores vectoriales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/01%3A_Vectores_en_el_espacio_euclidiano/1.08%3A_Funciones_con_valores_vectoriales
Una función con valor vectorial de una variable real es una regla que asocia un vector $\textbf{f}(t)$ con un número real $t$ , donde $t$ está en algún subconjunto $D$ de $\mathbb{R}^1$ (llamado d...Una función con valor vectorial de una variable real es una regla que asocia un vector $\textbf{f}(t)$ con un número real $t$ , donde $t$ está en algún subconjunto $D$ de $\mathbb{R}^1$ (llamado dominio de $f$ ). Escribimos f: $D →$ $\mathbb{R}^ 3$ para denotar que f es un mapeo de $D$ en $\mathbb{R}^ 3$ .
8.2: Centrándose en los subgrupos normales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta_del_primer_semestre%3A_un_enfoque_estructural_(Sklar)/08%3A_Grupos_de_factores/8.02%3A_Centr%C3%A1ndose_en_los_subgrupos_normales
En esta sección, definiremos un subgrupo normal y proporcionaremos un teorema que nos ayudará a identificar cuándo un subgrupo de un grupo es normal.
16.10: Salvia
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/16%3A_Anillos/16.10%3A_Salvia
Entonces phi es un homomorfismo (“morfismo”) que convierte enteros (el dominio es ZZ) en racionales (el codominio es QQ), cuyo padre es un conjunto de homomorfismos que Sage llama “homset”. A pesar de...Entonces phi es un homomorfismo (“morfismo”) que convierte enteros (el dominio es ZZ) en racionales (el codominio es QQ), cuyo padre es un conjunto de homomorfismos que Sage llama “homset”. A pesar de que a y b ambos imprimen como 3, lo cual es indistinguible a nuestros ojos, los padres de a y b son diferentes.
2.7: Optimización Constreñida - Multiplicadores Lagrange
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_vectorial_(Corral)/02%3A_Funciones_de_varias_variables/2.07%3A_Optimizaci%C3%B3n_Constre%C3%B1ida_-_Multiplicadores_Lagrange
En esta sección utilizaremos un método general, llamado método multiplicador Lagrange, para resolver problemas de optimización restringidos. Los puntos (x, y) que son máximos o mínimos de f (x, y) con...En esta sección utilizaremos un método general, llamado método multiplicador Lagrange, para resolver problemas de optimización restringidos. Los puntos (x, y) que son máximos o mínimos de f (x, y) con la condición de que cumplan la ecuación de restricción g (x, y) =c se denominan puntos máximos restringidos o mínimos restringidos, respectivamente. Se mantienen definiciones similares para funciones de tres variables. El método multiplicador Lagrange para resolver este tipo de problemas.
8.3: Introducción a los grupos factoriales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta_del_primer_semestre%3A_un_enfoque_estructural_(Sklar)/08%3A_Grupos_de_factores/8.03%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_grupos_factoriales
Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ant...Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ante esto, es muy fácil probar que G/H bajo esta operación es un grupo.
3.2: Similitud
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Euclidiana_Sint%C3%A9tica/3.02%3A_Similitud
Para la línea de construcción de D ABC l tal que l | | AC y B está en l. ¿Cuál es la relación entre los tres ángulos en (más pequeños que un ángulo recto) y los ángulos del triángulo? Un segmento de l...Para la línea de construcción de D ABC l tal que l | | AC y B está en l. ¿Cuál es la relación entre los tres ángulos en (más pequeños que un ángulo recto) y los ángulos del triángulo? Un segmento de línea es una altitud si conecta un vértice de un triángulo al pie de la perpendicular en el lado opuesto. El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de un lado por la longitud de la altitud desde el vértice opuesto a ese lado.
4.2: Geometría Transformacional Analítica
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/04%3A_Geometr%C3%ADa_transformacional/4.02%3A_Geometr%C3%ADa_Transformacional_Anal%C3%ADtica
Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, luego, refleje el plano sobre el eje y. Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, refleje el plano sobre el eje y, lue...Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, luego, refleje el plano sobre el eje y. Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, refleje el plano sobre el eje y, luego devuelva el eje y a la línea x=a. Encuentre una transformación que mueva la línea y=b al eje x, luego refleje el plano sobre el eje x. Encuentre una transformación que mueva la línea y=b al eje x, refleje el plano sobre el eje x, luego devuelva el eje x a la línea y=b.
16.9: Ejercicios
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/%C3%81lgebra_abstracta%3A_teor%C3%ADa_y_aplicaciones_(Judson)/16%3A_Anillos/16.09%3A_Ejercicios
Dejar $u$ ser una unidad en $R\text{.}$ Definir un mapa $i_u : R \rightarrow R$ por $r \mapsto uru^{-1}\text{.}$ Probar que $i_u$ es un automorfismo de $R\text{.}$ Tal automorfismo de $R$ se ll...Dejar $u$ ser una unidad en $R\text{.}$ Definir un mapa $i_u : R \rightarrow R$ por $r \mapsto uru^{-1}\text{.}$ Probar que $i_u$ es un automorfismo de $R\text{.}$ Tal automorfismo de $R$ se llama un automorfismo interno de $R\text{.}$ Denote el conjunto de todos los automorfismos internos de $R$ por $\inn(R)\text{.}$
4.1: Transformación
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/04%3A_Geometr%C3%ADa_transformacional/4.01%3A_Transformaci%C3%B3n
Para cualquier isometría T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier isometría T y cualquiera de tres puntos D ABC ∆T (A) T (B) T (C). Para cualquier iso...Para cualquier isometría T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier isometría T y cualquiera de tres puntos D ABC ∆T (A) T (B) T (C). Para cualquier isometría si T l 1 ll l 2 y sólo si T (l 1 ) ll T (l 2 ). Para cualquier similitud T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier similitud T l 1 ll l 2 si y solo si T (l 1 ) ll T (l 2 ).

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