Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

10.1: El Poder del Agua

  • Page ID
    152525
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Anteriormente en este texto, discutimos la teoría de la presión en ambos pies (presión de cabeza) y psi (libras por pulgada cuadrada). En este capítulo, veremos los requisitos de “potencia” para mover agua con bombas y motores. ¿Cómo llega el agua a la casa del cliente? La presión del agua generalmente se proporciona a los clientes desde la elevación (tanques sobre el suelo, depósitos, tanques de almacenamiento elevados, etc.) Pero, ¿cómo llega el agua a estas estructuras de almacenamiento? Aquí es donde entra en juego el concepto de caballos de fuerza. Históricamente, la definición de caballos de fuerza era la capacidad de un caballo para realizar tareas pesadas como girar una rueda de molino o dibujar una carga. No fue hasta que James Watt (1736‐ 1819) inventó la primera máquina de vapor eficiente que los caballos de fuerza se utilizaron como estándar con el que la potencia de un motor podría compararse significativamente. El estándar de Watt de comparar “trabajo” con caballos de fuerza (hp) se usa comúnmente para calificar motores, turbinas, motores eléctricos y dispositivos de potencia de agua.

    En la industria del agua, hay tres términos comúnmente utilizados para definir la cantidad de hp necesarios para mover el agua: caballos de fuerza de agua, caballos de fuerza de freno y caballos de fuerza de motor.

    Los caballos de fuerza de agua son una medida de la potencia del agua. La caída de 33 mil libras de agua sobre una distancia de un pie en un minuto produce un caballo de fuerza. Es el poder real del agua en movimiento.

    \[\text{Water hp} = \dfrac{(\text{flow rate in gallons per minute})(\text{total head in feet})}{3,960} \label{hp}\]

    La ecuación anterior se utiliza para calcular la potencia necesaria para mover un cierto flujo de agua a cierta altura. La constante 3,960 es el resultado de convertir los 33,000 ft-lb/min con el peso del flujo de agua. Por ejemplo, en lugar de usar galones por minuto, se necesitarían libras por minuto porque 33,000 está en pie-libras.

    Los caballos de fuerza de agua son la potencia teórica necesaria para mover el agua. Para poder realizar realmente el trabajo se necesita una bomba y un motor. Sin embargo, ni la bomba ni el motor son 100% eficientes. Hay pérdidas por fricción con cada uno. Se pueden calcular los caballos de fuerza requeridos por la bomba (caballos de fuerza de freno), pero los caballos de fuerza reales necesarios analizan las eficiencias tanto de la bomba como del motor. Esta eficiencia se denomina eficiencia de cable a agua. La siguiente fórmula muestra los caballos de fuerza de freno y los caballos de fuerza del motor que incluyen las ineficiencias combinadas de bomba y motor.

    \[\text{Brake hp} = \dfrac{(\text{flow rate in gallons per minute})(\text{total head in feet})}{3,960}(\text{pump efficiency %}) \label{bhp}\]

    \[\text{Motor hp} = \dfrac{(\text{flow rate in gallons per minute})(\text{total head in feet})}{3,960}(\text{pump efficiency %})(\text{motor efficiency %}) \label{mhp}\]

    Si tanto la bomba como el motor fueran 100% eficientes, entonces la respuesta resultante sería 100% x 100% o 1. De ahí que los caballos de fuerza reales serían los caballos de fuerza de agua y la ecuación no se ve afectada. Sin embargo, este nunca es el caso. Normalmente hay ineficiencias con ambos componentes.

    • Eficiencia de la bomba = 60%
    • Eficiencia del Motor = 80%
    • 0.6 x 0.8 = 0.48 o 48% de eficiencia

    Al igual que con todos los problemas matemáticos relacionados con el agua, es importante que los números que se utilizan estén en las unidades correctas. Por ejemplo, el flujo debe estar en galones por minuto (gpm) y la altura total en pies (pies). Estas no siempre serán las unidades proporcionadas en las preguntas. El siguiente ejemplo demuestra este concepto.

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    ¿Cuál es la potencia de un pozo que bombea 2.16 millones de galones diarios (MGD) contra una presión de cabeza de 100 libras por pulgada cuadrada (psi)? Supongamos que la bomba tiene una eficiencia de 65% y el motor 85%.

    Solución

    En este ejemplo, el flujo se da en MGD y la presión en psi. Las conversiones adecuadas deben realizarse antes de calcular los caballos de fuerza (hp).

    • 2.16 MGD ÷ 1440 min/día = 1,500 gpm
    • 100 psi x 2.31 pies/psi = 231 ft

    Ahora bien, estos números se pueden conectar a la fórmula hp (Ecuación\ ref {mhp}).

    \[\text{hp} = \dfrac{(1,500\, gpm)(231\, ft)}{3,960}(65 \%)(85\%) \nonumber\]

    Asegúrese de convertir los porcentajes de eficiencia a decimales antes de resolver.

    \[\begin{align*} \text{hp} &= \dfrac{(1,500 \,gpm)(231 ft)}{3,960}(0.65)(0.85) \\[4pt] &= 158 \,hp \end{align*}\]

    Ejercicios

    Calcule las preguntas relacionadas con los caballos de fuerza requeridos.


    10.1: El Poder del Agua is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.