Saltar al contenido principal

# 5.8: Estabilidad de enlace y movimiento térmico (un momento no biológico)

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

Las moléculas no existen fuera de contexto. En el mundo real, o al menos biológico no se sientan solos en el vacío. La mayoría de las interacciones moleculares biológicamente relevantes ocurren en solución acuosa. Eso significa que las moléculas biológicas están rodeadas por otras moléculas, en su mayoría moléculas de agua. Como ya sabrás por la física hay una temperatura más baja posible, conocida como cero absoluto (0 K, −273.15 ºC, −459.67 °F). A esta temperatura, biológicamente irrelevante, los movimientos moleculares son mínimos, pero no aparentemente ausentes todos juntos 159. Cuando pensamos en un sistema, inevitablemente pensamos en su temperatura. La temperatura es un concepto que sólo tiene sentido a nivel del sistema. Las moléculas individuales no tienen temperatura. La temperatura de un sistema es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas dentro de él. La energía cinética promedio es:

$\text{Molecule}_{(gas)} \rightleftharpoons \text{Molecule}_{(liquid)}.$

A la temperatura particular, se favorece la fase líquida, aunque habrá algunas moléculas en la fase gaseosa del sistema. El punto es que en equilibrio, el número de moléculas que se mueven de líquido a gas será igual al número de moléculas que se mueven del gas a la fase líquida. Si aumentamos o disminuimos la temperatura del sistema, alteraremos este estado de equilibrio, es decir, las cantidades relativas de moléculas en los estados gaseoso versus líquido cambiarán. El equilibrio es la dinámica, en que diferentes moléculas pueden estar en estados gaseosos o líquidos, aunque el nivel de moléculas será estable.

En un líquido, mientras las moléculas se asocian entre sí, todavía pueden moverse unas con respecto a otras. Es por ello que se pueden verter líquidos, y por qué asumen la forma de los recipientes (sólidos) en los que se vierten. Esto contrasta con el contenedor, cuya forma es independiente de lo que contiene. En un sólido las moléculas están estrechamente asociadas entre sí y por lo tanto no se translocan unas con respecto a otras (aunque pueden rotar y sacudirse de varias maneras). Los sólidos no fluyen. La célula, o más específicamente, el citoplasma, actúa principalmente como un líquido y muchos procesos biológicos tienen lugar en la fase líquida: esto tiene una serie de implicaciones. Primeras moléculas, incluso macromoléculas muy grandes, se mueven unas con respecto a otras. Impulsadas por movimientos térmicos, las moléculas se moverán de manera browniana, un comportamiento conocido como caminata aleatoria.

El movimiento térmico influirá en si las moléculas se asocian entre sí y cómo. Podemos pensar en este proceso en el contexto de un conjunto de moléculas, llamémoslas A y B; A y B interactúan para formar un complejo, AB. Supongamos que este complejo se mantiene unido por interacciones de van der Waals. En una solución acuosa, el complejo A:B está colisionando con moléculas de agua. Estas moléculas de agua tienen diversas energías (de baja a alta), como lo describe la distribución de Boltzmann. Existe la probabilidad de que en cualquier unidad de tiempo, una o más de estas colisiones entreguen energía mayor que la energía de interacción las mantenga unidas; esto conducirá a la disociación del complejo AB en moléculas A y B separadas. Supongamos que comenzamos con una población de 100% complejos AB, el tiempo que tarda el 50% de estas moléculas en disociarse en A y B se considera la semivida del complejo. Ahora aquí está la parte complicada, muy parecida a la situación con la desintegración radiactiva, pero sutilmente diferente. Si bien podemos concluir con confianza que 50% de los complejos AB se habrán desmontado en A y B en el tiempo de semivida, no podemos predecir cuál de estos complejos AB se habrá desmontado y cuáles permanecerán intactos. ¿Por qué? Porque no podemos predecir exactamente qué colisiones proporcionarán suficiente energía para disociar un complejo AB particular 160. Este tipo de proceso se conoce como un proceso estocástico, ya que es impulsado por eventos aleatorios. La deriva genética es otra forma de proceso estocástico, ya que en una población particular a la deriva no es posible predecir qué alelos se perderán y cuáles se fijarán, o si y cuándo ocurrirá la fijación. Un sello distintivo de un proceso estocástico es que se entienden mejor en términos de probabilidades.

Los procesos estocásticos son particularmente importantes dentro de los sistemas biológicos porque, generalmente, las células son pequeñas y pueden contener solo un pequeño número de moléculas de un tipo particular. Si, por ejemplo, la expresión de un gen depende de que una proteína se una (reversiblemente) a sitios específicos de una molécula de ADN, y si hay números relativamente pequeños de esa proteína y (generalmente) solo una o dos copias del gen (es decir, la molécula de ADN) presentes, encontraremos que sea o no una copia del se une a una región específica del ADN es un proceso estocástico 161. Si hay suficientes celdas, entonces el promedio grupal será predecible, pero el comportamiento de cualquier celda no lo será. En una célula individual, a veces la proteína se unirá y el gen se expresará y a veces no, todo por el movimiento térmico y el pequeño número de componentes que interactúan involucrados. Esta propiedad estocástica de las células puede desempeñar un papel importante en el control del comportamiento celular y organizativo. Incluso puede transformar una población genéticamente idéntica de organismos en subpoblaciones que muestren dos o más comportamientos distintos, una propiedad con implicaciones importantes, a la que volveremos.

## Preguntas para responder y reflexionar:

• Explique por qué las distribuciones de Boltzmann no son simétricas alrededor del punto más alto.
• Con base en su comprensión de diversos tipos de interacciones intermoleculares e intramoleculares, proponer un modelo de por qué el efecto de la temperatura sobre la estabilidad de los enlaces covalentes no es generalmente significativo en los sistemas biológicos.
• ¿Cómo influye la temperatura en las interacciones intermoleculares? ¿Cómo pueden influir los cambios en la temperatura en la forma molecular (particularmente en una macromolécula)?
• ¿Por qué algunos líquidos son más viscosos (más gruesos) que otros? Haz un dibujo de tu modelo.
• Al considerar generar una gráfica que describa la desintegración radiactiva o la disociación de un complejo (como el complejo AB discutido anteriormente) en función del tiempo, ¿por qué importa el tamaño de la población?