6.2: Gráfica fenomológica
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¿Se puede proyectar la población global simplemente extendiendo esa curva? La población está claramente aumentando a un ritmo enorme, expandiéndose más recientemente de 3 mil millones a 7 mil millones en menos de medio siglo. El simple hecho de proyectar la curva conduciría a una predicción de más de 11 mil millones de personas a mediados del siglo XXI, y más de 15 mil millones a finales del siglo.
Pero tal enfoque es demasiado simplista. En un sentido, todos los datos están contenidos en esa curva, pero están oscurecidos por los propios fenómenos. Necesitamos extraer la biología inherente a la tasa de crecimiento cambiante r así como la ecología inherente a la dependencia cambiante de la densidad s. Es decir, queremos observar datos que muestran 1/ N N /t versus N, como en la Figura 4.4.1.
En el Cuadro 6.1.1 se muestra un subconjunto de los datos originales, t y N, más los valores calculados para ∆N, ∆t y 1/ N ∆N /∆t. En la fila 1, por ejemplo, ∆N muestra el cambio en N entre la fila 1 y la fila 2:0.795−0.606 = 0.189 mil millones. De igual manera, ∆t en la fila 1 muestra cuántos años transcurren antes del tiempo de la fila 2:1750 − 1687 = 63 años. La columna final de la fila 1 muestra el valor de 1/ N ∆N /∆t: 1/0.606 × 0.189/63 = 0.004950495..., que redondea a 0.0050. La fila 21 no tiene deltas porque es la última fila de la tabla.
| Punto | Año t | N miles de millones | ∆N | ∆t | \(\frac{1}{N}\frac{∆N}{∆t}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1687 | 0.606 | 0.189 | 63 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0050 |
| 2. | 1750 | 0.795 | 0.174 | 50 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0044 |
| 3. | 1800 | 0.969 | 0.296 | 50 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0061 |
| 4. | 1850 | 1.265 | 0.391 | 50 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0062 |
| 5. | 1900 | 1.656 | 0.204 | 20 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0062 |
| 6. | 1920 | 1.860 | 0.210 | 10 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0113 |
| 7. | 1930 | 2.070 | 0.230 | 10 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0111 |
| 8. | 1940 | 2.300 | 0.258 | 10 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0112 |
| 9. | 1950 | 2.558 | 0.224 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0175 |
| 10. | 1955 | 2.782 | 0.261 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0188 |
| 11. | 1960 | 3.043 | 0.307 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0202 |
| 12. | 1965 | 3.350 | 0.362 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0216 |
| 13. | 1970 | 3.712 | 0.377 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0203 |
| 14. | 1975 | 4.089 | 0.362 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0177 |
| 15. | 1980 | 4.451 | 0.405 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0182 |
| 16. | 1985 | 4.856 | 0.432 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0178 |
| 17. | 1990 | 5.288 | 0.412 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0156 |
| 18. | 1995 | 5.700 | 0.390 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0137 |
| 19. | 2000 | 6.090 | 0.384 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0126 |
| 20. | 2005 | 6.474 | 0.392 | 5 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> 0.0121 |
| 21. | 2010 | 6.866 | \ (\ frac {1} {N}\ frac {∆N} {∆t}\)” style="vertical-align:middle; "> |