9: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
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Este capítulo extiende los resultados obtenidos en el Capítulo 5 para ecuaciones lineales de segundo orden a ecuaciones lineales de orden superior.
- 9.1: Introducción a las Ecuaciones Lineales de Orden Superior
- En esta sección se presenta una introducción teórica a las ecuaciones lineales de orden superior. Se esbozará la teoría general de las ecuaciones lineales de orden n.
- 9.2: Ecuaciones homogéneas de coeficiente constante de orden superior
- En esta sección consideramos la ecuación del coeficiente constante homogéneo de orden n-ésimo.
- 9.3: Coeficientes indeterminados para ecuaciones de orden superior
- En esta sección se presenta el método de coeficientes indeterminados para ecuaciones de orden superior.
- 9.4: Variación de parámetros para ecuaciones de orden superior
- Esta sección extiende el método de variación de parámetros a ecuaciones de orden superior. Mostraremos cómo usar el método de variación de parámetros para encontrar una solución particular de Ly=F, siempre que conozcamos un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación homogea: Ly=0.
Miniaturas: El Wronskian. En general, para una ecuación diferencial lineal de orden n, si se conocen\((n-1)\) soluciones, la última se puede determinar usando la Wronskian.