6.1: Frontera de Posibilidades de Producción

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La oferta y la demanda ofrecen un enfoque para entender el comercio, y representa el concepto más importante y poderoso en la caja de herramientas de los economistas. Sin embargo, para algunos temas, especialmente los del comercio internacional, otra herramienta relacionada es muy útil: la frontera de las posibilidades de producción. El análisis utilizando la frontera de posibilidades de producción se hizo famoso por las discusiones de “armas y mantequilla” de la Segunda Guerra Mundial. Desde una perspectiva económica, hay una compensación entre armas y mantequilla: si una sociedad quiere más armas, debe renunciar a algo, y una cosa a la que renunciar es la mantequilla. Si bien la noción de conseguir más armas puede llevar a menos mantequilla a menudo parece misteriosa, la mantequilla es, después de todo, hecha con vacas, e indirectamente con tierra y heno. Pero la fabricación de mantequilla también involucra contenedores de acero, tractores para girar el suelo, equipo de transporte, y mano de obra, todos los cuales pueden ser utilizados directamente (acero, mano de obra) o requerir insumos que podrían ser utilizados (tractores, transporte) para fabricar armas. Desde el punto de vista de la producción, más armas implican menos mantequilla (u otras cosas).

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

¿Qué podemos producir y cómo se relaciona eso con el costo?

Formalmente, el conjunto de posibilidades de producción es la recolección de “salidas factibles” de un individuo, grupo o sociedad, o país. Podrías pasar tu tiempo limpiando tu departamento, o podrías estudiar. Cuanto más tiempo dediques a estudiar, más altas serán tus calificaciones, pero más sucio estará tu departamento. Esto se ilustra, para un estudiante hipotético, en la Figura 6.1 “La frontera de las posibilidades de producción”.

El conjunto de posibilidades de producción encarna las alternativas factibles. Si pasas todo tu tiempo estudiando, podrías obtener un promedio de calificaciones (GPA) de 4.0 (perfecto). Pasar una hora limpiando reduce el GPA, pero no en mucho; la segunda hora lo reduce un poco más, y así sucesivamente.

El límite del conjunto de posibilidades de producción se conoce como la frontera de posibilidades de producción. Esta es la parte más importante de las posibilidades de producción establecidas porque, en cualquier momento estrictamente dentro del conjunto de posibilidades de producción, es posible tener más de todo, y normalmente elegiríamos tener más.Para ser claros, estamos considerando un ejemplo con dos bienes: limpieza y GPA. Generalmente hay muchas actividades, como dormir, comer, cepillarse los dientes, etc.; la frontera de las posibilidades de producción abarca todos estos bienes. Pasar todo el tiempo durmiendo, estudiando y limpiando seguiría representando un punto en una frontera tridimensional. La pendiente de la frontera de posibilidades de producción refleja el costo de oportunidad porque describe lo que se debe renunciar para adquirir más de un bien. Así, para conseguir un departamento más limpio, se debe dedicar más tiempo o capital, o ambos, a la limpieza, lo que reduce la cantidad de otros bienes y servicios que se pueden tener. Para el caso de dos buenos en la Figura 6.1 “La frontera de las posibilidades de producción”, desviar el tiempo a la limpieza reduce el estudio, lo que baja el GPA. El desnivel dicta cuánto GPA perdido hay por cada unidad de limpieza.

Figura 6.1 La frontera de las posibilidades de producción

Considera a dos personas, Ann y Bob, preparándose para una fiesta. Uno es cortar verduras; el otro está haciendo entremeses. Ann puede cortar 2 onzas de verduras por minuto, o hacer un entremeses en un minuto. Bob, algo inepto con un cuchillo, puede cortar 1 onza de verduras por minuto, o hacer 2 entremeses por minuto. Las fronteras de las posibilidades de producción de Ann y Bob se ilustran en la Figura 6.2 “Dos posibilidades de producción fronteras”, dado que tienen una hora para trabajar.

Ya que Ann puede producir 2 onzas de verduras picadas en un minuto, si pasa toda su hora en verduras, puede producir 120 onzas. De igual manera, si dedica todo su tiempo a entremeses, produce 60 de ellos. La constante traducción entre ambos hace que su frontera de posibilidades de producción sea una línea recta, que se ilustra en el lado izquierdo de la Figura 6.2 “Dos posibilidades de producción fronteras”. Bob's es lo contrario: produce 60 onzas de verduras o 120 entremeses, o algo en la línea intermedia.

Figura 6.2 Dos posibilidades de producción fronteras

Para Ann, el costo de oportunidad de una onza de verduras es la mitad de un entremeses; para obtener una onza extra de verduras, debe gastar 30 segundos adicionales en verduras. De igual manera, el costo de un entremeses para Ann es de 2 onzas de verduras. Los costos de Bob son los inversos de Ann's-una onza de verduras le cuesta dos entremeses.

Figura 6.3 PPF conjunta

Ahora cambia ligeramente el hipotético. Supongamos que Bob y Ann están haciendo cenas separadas, cada una de las cuales contará con verduras picadas y entremeses en porciones iguales. Por sí misma, Ann sólo puede producir 40 onzas de verduras y 40 entremeses si debe producir porciones iguales. Ella lo logra gastando 20 minutos en verduras y 40 minutos en entremeses. De igual manera, Bob puede producir 40 de cada uno, pero mediante el uso de la asignación inversa de tiempo.

Al trabajar juntos, colectivamente pueden tener más de ambos bienes. Ann se especializa en producir verduras, y Bob se especializa en producir entremeses. Esto rinde 120 unidades de cada una, las cuales pueden dividirse en partes iguales para tener 60 de cada una. Al especializarse en la actividad en la que tienen menor costo, Bob y Ann pueden producir conjuntamente más de cada bien.

Además, Bob y Ann pueden lograr esto comerciando. A un precio “uno por uno”, Bob puede producir 120 entremeses y comerciar 60 de ellos por 60 onzas de verduras. Esto es mejor que producir las verduras él mismo, lo que le anotó solo 40 de cada una. De igual manera, Ann produce 120 onzas de verduras y comercializa 60 de ellas por 60 entremeses. Este comercio hace que ambos estén mejor.

Las ganancias de la especialización son potencialmente enormes. El abuelo de la economía, Adam Smith, escribió sobre la especialización en la fabricación de alfileres:

Un hombre saca el alambre; otro lo endereza; un tercero lo corta; un cuarto lo apunta; un quinto lo muele en la parte superior para recibir la cabeza; para hacer la cabeza requiere de dos o tres operaciones distintas; ponerla es un asunto peculiar; blanquear los alfileres es otro; incluso es un oficio por sí mismo para ponerlos en el papel; y el importante negocio de hacer un alfiler se divide, de esta manera, en unas dieciocho operaciones distintas, las cuales, en algunas fábricas, son todas realizadas por manos distintas, aunque en otras el mismo hombre a veces realizará dos o tres de ellos.Adam Smith, Una investigación sobre la naturaleza y las causas de la Riqueza de las Naciones, publicado originalmente en 1776, publicado por el proyecto Gutenberg, 2002.

Smith continúa diciendo que los individuos calificados podrían producir como máximo 20 pines por día actuando solos; pero que, con especialización, 10 personas podrían producir 48 mil pines por día, 240 veces más pines per cápita.

Claves para llevar

El conjunto de posibilidades de producción es la colección de “salidas factibles” de un individuo o grupo.
El límite del conjunto de posibilidades de producción se conoce como la frontera de posibilidades de producción.
El principio de disminución de los rendimientos marginales implica que la frontera de las posibilidades de producción es cóncava hacia el origen, lo que equivale a aumentar el costo de oportunidad.
Las eficiencias creadas por la especialización crean el potencial de ganancias del comercio.

EJERCICIOS

The Manning Company cuenta con dos fábricas, una que fabrica cerchas de techo y otra que fabrica gabinetes. Con m trabajadores, la fábrica de techos produce m trusses por día. Con n trabajadores, la planta de gabinete produce 5 n. The Manning Company cuenta con 400 trabajadores para usar en las dos fábricas. Grafica la frontera de las posibilidades de producción. (Pista: Que T sea el número de cerchas producidas. ¿Cuántos trabajadores se utilizan para hacer cerchas?)
Alarm & Tint, Inc., cuenta con 10 trabajadores que trabajan un total de 400 horas semanales. El tintado dura 2 horas por auto. La instalación de alarmas es complicada, sin embargo, y realizar instalaciones de alarma A requiere A ² horas de mano de obra. Graph Alarm & Tint es la frontera de posibilidades de producción durante una semana.
Considera dos consumidores y dos bienes, x e y.El consumidor 1 tiene utilidad$\begin{equation}u_{1}\left(x_{1}, y_{1}\right)=x_{1}+y_{1}\end{equation}$ y el consumidor 2 tiene utilidad$\begin{equation}\mathrm{u}_{2}\left(\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_{2}\right)=\min \left\{\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_{2}\right\}\end{equation}$. El consumidor 1 tiene una dotación de (1, 1/2) y la dotación del consumidor 2 es (0, 1/2).
1. Dibuja la caja Edgeworth para esta economía.
2. Encuentra la curva de contrato y la parte individualmente racional de la misma. (Debe describirlos por escrito y resaltarlos en la caja de Edgeworth).
3. Encontrar los precios que sustentan un equilibrio del sistema y la asignación final de bienes por debajo de esos precios.
Para las preguntas 4 a 7, considere una fábrica de jugo de naranja que utilice, como insumos, naranjas y trabajadores. Si la fábrica utiliza x libras de naranjas e y trabajadores por hora, produce galones de jugo de naranja;$\begin{equation}T=20 x^{0.25} y^{0.5}\end{equation}$.
Supongamos que las naranjas cuestan $1 y los trabajadores cuestan $10. ¿Qué proporción relativa de naranjas y trabajadores debe usar la fábrica?
Suponga que un galón de jugo de naranja se vende por $1. ¿Cuántas unidades se deben vender y cuál es la mezcla de entrada que se va a usar? ¿Cuál es el beneficio?
Generalizar el ejercicio anterior por un precio de p dólares por galón de jugo de naranja.
¿Cuál es la elasticidad de suministro?

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