10.1: Reacciones de Firmas Competitivas

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

1. ¿Cómo responde una firma competitiva a los cambios de precios?

En esta sección, consideramos una firma competitiva (o empresario) que no puede afectar el precio de la producción ni los precios de los insumos. ¿Cómo responde una firma tan competitiva a los cambios de precios? Cuando el precio de la salida es p, la firma obtiene ganancias\(\begin{equation}π=pq−c(q|K)\end{equation}\), donde\(\begin{equation}c (q|K )\end{equation}\) está el costo total de producir, dado que actualmente la firma tiene capital K. Suponiendo que la firma produce en absoluto, maximiza las ganancias eligiendo la cantidad qs satisfactoria\(\begin{equation}0=p-c^{\prime}(q s | K)\end{equation}\); que es la cantidad donde el precio equivale al costo marginal. No obstante, esta es una buena estrategia sólo si es deseable producir una cantidad positiva, así que eso\(\begin{equation}\text { p } q s-c(q s | K) \geq-c(0, K)\end{equation}\), que tal vez reescrito como\(\begin{equation}p \geq c(q s | K)-c(0, K) q s\end{equation}\). El lado derecho de esta desigualdad es el costo variable promedio de producción, y así la desigualdad implica que una empresa producirá, siempre que el precio supere el costo variable promedio. Así, la empresa maximizadora de ganancias produce la cantidad qs, donde el precio es igual al costo marginal, siempre que el precio sea tan grande como el costo variable promedio mínimo. Si el precio cae por debajo del costo variable promedio mínimo, la firma cierra.

El comportamiento de la empresa competitiva se ilustra en la Figura 10.1 “Oferta a corto plazo”. La línea gruesa representa la elección de la firma en función del precio, que está en el eje vertical. Así, si el precio está por debajo del costo variable promedio mínimo (AVC), la firma cierra. Cuando el precio está por encima del costo variable promedio mínimo, el costo marginal da la cantidad suministrada por la firma. Así, la elección de la firma está compuesta por dos segmentos distintos: el costo marginal, donde la firma produce la producción de tal manera que el precio es igual al costo marginal; y el cierre, donde la firma obtiene una mayor ganancia, o pierde menos dinero, al producir cero.

La Figura 10.1 “Oferta a corto plazo” también ilustra el costo total promedio, que no afecta el comportamiento a corto plazo de la empresa pero sí afecta el comportamiento a largo plazo porque, cuando el precio está por debajo del costo total promedio, la empresa no está obteniendo ganancias. En cambio, preferiría salir a largo plazo. Es decir, cuando el precio está entre el costo variable promedio mínimo y el costo total promedio mínimo, es mejor producir que cerrar; pero el retorno del capital estuvo por debajo del costo del capital. Con un precio en esta zona intermedia, una firma produciría pero no reemplazaría al capital, y así cerraría a largo plazo si se esperaba que el precio persistiera. Como consecuencia, el costo total promedio mínimo es el punto de “cierre” a largo plazo para la firma competitiva. (El cierre puede referirse a reducir el capital en lugar de establecer literalmente el capital en cero). De igual manera, a largo plazo, la firma produce la cantidad donde el precio es igual al costo marginal a largo plazo.

Figura 10.1 Suministro a corto plazo

La Figura 10.1 “Oferta a corto plazo” ilustra otro hecho: El mínimo de costo promedio ocurre en el punto en que el costo marginal es igual al costo promedio. Para ver esto, deje que C (q) sea costo total, de manera que el costo promedio sea C (q) /q. Entonces el mínimo de costo promedio ocurre en el punto satisfactorio

\ begin {ecuación} 0=\ mathrm {d}\ mathrm {dq}\ quad\ mathrm {C} (\ mathrm {q})\ mathrm {q} =\ mathrm {C} ^ {\ prime} (\ mathrm {q})\ mathrm {q} -\ mathrm {C} (\ mathrm {q})\ mathrm {q} 2\ ecuación final {}

Pero esto se puede reorganizar para implicar\(\begin{equation}C^{\prime}(q)=C(q) q\end{equation}\), donde el costo marginal equivale al costo promedio al mínimo del costo promedio.

El costo marginal a largo plazo tiene una relación complicada con el costo marginal a corto plazo. El problema al caracterizar la relación entre los costos marginales a largo plazo y a corto plazo es que algunos costos son marginales a largo plazo que son fijos a corto plazo, tendiendo a hacer que los costos marginales a largo plazo sean mayores que los costos marginales a corto plazo. Sin embargo, a la larga, los activos se pueden configurar de manera óptima, mientras que algunos activos son fijos en el corto plazo, y esta configuración óptima tiende a hacer que los costos a largo plazo sean más bajos.

En cambio, es más útil comparar los costos totales promedio a largo plazo y los costos totales promedio a corto plazo. La ventaja es que los costos de capital están incluidos en los costos totales promedio a corto plazo. El resultado es una imagen como la Figura 10.2 “Costos promedio y marginales”.

Figura 10.2 Costos promedio y marginales

Figura 10.3 “Aumento del tamaño de la planta”.

En la Figura 10.3 “Aumento del tamaño de la planta”, la cantidad producida es mayor que la cantidad que minimiza el costo total promedio a largo plazo. En consecuencia, como es visible en la figura, la cantidad donde el costo promedio a corto plazo es igual al costo promedio a largo plazo no minimiza el costo promedio a corto plazo. Lo que esto significa es que una fábrica diseñada para minimizar el costo de producir una cantidad en particular no necesariamente minimizará el costo promedio a corto plazo. Esencialmente, debido a que el costo total promedio a largo plazo está aumentando, los tamaños de planta más grandes se están volviendo cada vez más caros, y es más económico usar una planta algo “demasiado pequeña” y más mano de obra que el tamaño de la planta con el costo total promedio mínimo a corto plazo. Sin embargo, esta situación probablemente no persistiría indefinidamente porque, como veremos, la competencia tiende a forzar el precio al costo total promedio mínimo a largo plazo. En este punto, entonces, tenemos la igualdad de tres vías entre el costo total promedio a largo plazo, el costo total promedio a corto plazo y el costo marginal a corto plazo.

Figura 10.3 Aumento del tamaño de la planta

Claves para llevar

• La firma maximizadora de ganancias produce la cantidad donde el precio es igual al costo marginal, siempre que el precio sea tan grande como el costo variable promedio mínimo. Si el precio cae por debajo del costo variable promedio mínimo, la firma cierra.
• Cuando el precio cae por debajo del costo promedio a corto plazo, la firma pierde dinero. Si el precio está por encima del costo variable promedio, la firma pierde menos dinero de lo que lo haría al cerrar; una vez que el precio cae por debajo del costo variable promedio a corto plazo, el cierre conlleva pérdidas menores que continuar operando.
• El costo mínimo promedio ocurre en el punto donde el costo marginal equivale al costo promedio.
• Si el precio está por debajo del costo promedio a largo plazo, la firma sale a largo plazo.
• Cada punto en el costo total promedio a largo plazo debe ser igual a un punto en algún costo total promedio a corto plazo.
• La cantidad en la que el costo promedio a corto plazo es igual al costo promedio a largo plazo no necesita minimizar el costo promedio a corto plazo si el costo promedio a largo plazo no es constante.

EJERCICIO

1. Supongamos que una empresa tiene costo total dado por\(\begin{equation}r K+q 22 K\end{equation}\), donde el capital K se fija en el corto plazo. ¿Cuál es el costo total promedio a corto plazo y cuál es el costo marginal? Trazar estas curvas. Para una cantidad dada q ₀, ¿qué nivel de capital minimiza el costo total? ¿Cuál es el costo total promedio mínimo de q ₀?