5.4: Oligopolio, colusión y teoría de juegos

Colusión y teoría de juegos

La colusión ocurre cuando las empresas de oligopolio toman decisiones conjuntas, y actúan como si fueran una sola firma. La colusión requiere un acuerdo, ya sea explícito o implícito, entre las empresas cooperantes para restringir la producción y lograr el precio de monopolio. Esto hace que las firmas sean interdependientes, ya que los niveles de ganancia de cada firma dependen de las propias decisiones de la firma y de las decisiones de todas las demás firmas de la industria. Esta interdependencia estratégica es la base de la teoría de juegos.

Teoría de Juegos = Un marco para estudiar las interacciones estratégicas entre jugadores, empresas o naciones.

Un juego se define como:

Game = Una situación en la que las empresas toman decisiones estratégicas que toman en cuenta las acciones y respuestas de las demás.

Un juego puede representarse como una matriz de pagos, que muestra los pagos por cada posibilidad del juego, como se mostrará a continuación. Un juego tiene jugadores que seleccionan estrategias que conducen a diferentes resultados, o pagos. El dilema de un prisionero es un famoso ejemplo de teoría de juegos donde dos presos deben decidir por separado si confesar o no confesar un crimen. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): El dilema de un preso

La policía tiene algunas pruebas de que los dos presos cometieron un delito, pero no pruebas suficientes para condenar por una larga sentencia de cárcel. Los policías buscan una confesión de cada preso de manera independiente para condenar al otro cómplice. Los resultados, o pagos, de este juego se muestran como años de penas de cárcel en el formato\((A, B)\) donde\(A\) está el número de años Preso\(A\) es sentenciado a la cárcel, y\(B\) es el número de años Preso\(B\) es sentenciado a prisión. La intuición del juego es que si los dos Presos “coluden” y deciden conjuntamente no confesarse, ambos recibirán una sentencia de cárcel más corta de tres años.

No obstante, si alguno de los presos decide confesar, el preso confesante recibiría sólo una sentencia de un año por cooperar, y el compañero en el delito (que no confesó) recibiría una larga sentencia de 15 años. Si ambos presos confiesan, cada uno recibe una sentencia de 8 años. Esta historia forma la trama de una gran cantidad de programas de televisión y películas. La situación descrita por el dilema del preso también es común en muchas interacciones sociales y empresariales, como se explorará en el próximo capítulo.

El resultado de esta situación es incierto. Si ambos presos son capaces de llegar a un acuerdo, y “coludir”, o actuar cooperativamente, ambos optan por NO CONFESAR, y cada uno recibe sentencias de tres años, en el resultado inferior derecho de la Figura\(\PageIndex{1}\). Este es el convenio de cooperación:\((\text{NOT, NOT}) = (3,3)\). No obstante, una vez que los presos están en este resultado, tienen la tentación de “engañar” al acuerdo al elegir CONFESAR, y reducir su propia sentencia a un solo año a expensas de su pareja. ¿Cómo debe proceder un preso? Una forma es trabajar a través de todos los posibles resultados, dado lo que el otro preso elige.

Una solución al dilema del preso: estrategia dominante

(1) Si\(\text{B CONF, A}\) debiera\(\text{CONF } (8 < 15)\)

(2) Si\(\text{B NOT, A}\) debiera\(\text{CONF } (1 < 3)\)

...\(A\) tiene la misma estrategia sin importar lo que\(B\) haga:\(\text{CONF}\).

(3) Si\(\text{A CONF, B}\) debiera\(\text{CONF } (8 < 15)\)

(4) Si\(\text{A NOT, B}\) debiera\(\text{CONF } (1 < 3)\)

...\(B\) tiene la misma estrategia sin importar lo que\(A\) haga:\(\text{CONF}\).

Por lo tanto,\(A\) elige\(\text{CONFESS}\) sin importar qué. A esto se le llama Estrategia Dominante, ya que es la mejor opción dada cualquiera de las estrategias seleccionadas por el otro jugador. De igual manera,\(\text{CONFESS}\) es la estrategia dominante para el preso\(B\).

Estrategia dominante = Una estrategia que da como resultado la mayor recompensa a un jugador independientemente de la acción del oponente.

El equilibrio en las estrategias dominantes para el dilema del preso es\((\text{CONF, CONF})\). Este es un resultado interesante, ya que cada preso recibe sentencias de ocho años:\((8, 8)\). Si sólo pudieran cooperar, ambos podrían estar mejor con sentencias mucho más ligeras de tres años.

Un segundo ejemplo de un juego es la decisión de producir carne natural o no. La carne natural se define típicamente como carne producida sin antibióticos ni hormonas de crecimiento. La definición es difícil, ya que significa cosas diferentes para diferentes personas, y no existe una definición jurídica común. Este juego se muestra en Figura\(\PageIndex{2}\), donde Cargill y Tyson deciden si producen carne natural.

Figura\(\PageIndex{2}\): La decisión de producir carne de res natural

Hay dos jugadores en el juego: Cargill y Tyson. Cada firma tiene dos estrategias posibles: producir carne natural o no. Los pagos en la matriz de pagos son ganancias (millones de dólares) para las dos empresas:\((π_{Cargill}, π_{Tyson})\).

Estrategia = El plan de acción de cada jugador para jugar un juego.

Resultado = Una combinación de estrategias para jugadores.

Reembolso = El valor asociado a posibles resultados.

En este juego, las ganancias se obtienen con la prima asociada a la carne natural. Si sólo una empresa produce carne de res natural,

Estrategia dominante para el juego de la carne natural

(1) Si\(\text{TYSON NAT, CARGILL}\) debiera\(\text{NAT } (10 > 8)\)

(2) Si\(\text{TYSON NO, CARGILL}\) debiera\(\text{NAT } (12 > 6)\)

...\(\text{CARGILL}\) tiene la misma estrategia sin importar lo que\(\text{TYSON}\) haga:\(\text{NAT}\).

(3) Si\(\text{CARGILL NAT, TYSON}\) debiera\(\text{NAT } (10 > 8)\)

(4) Si\(\text{CARGILL NO, TYSON}\) debe\ texto {NAT} (12 > 6)\)

...\(\text{TYSON}\) tiene la misma estrategia sin importar lo que\(\text{CARGILL}\) haga:\(\text{NAT}\).

Ambas firmas optan por producir carne natural, pase lo que pase, por lo que esta es una Estrategia Dominante para ambas firmas. El Equilibrio en las Estrategias Dominantes es\((\text{NAT, NAT})\). El resultado de este juego demuestra por qué todos los procesadores de carne de res han pasado rápidamente a la producción de carne natural en los últimos años, y todos están obteniendo mayores niveles de ganancias. Los productores de carne también se han movido rápidamente hacia la carne orgánica, la carne local, la carne alimentada con pasto e incluso la “carne de res” de origen vegetal.

Los dilemas de los presos son muy comunes en los mercados de oligopolio: estaciones de servicio, tiendas de abarrotes, empresas de basura se encuentran frecuentemente en esta situación. Si todos los oligopolistas de un mercado pudieran ponerse de acuerdo en subir el precio, todos podrían obtener mayores ganancias. La colusión, o el resultado cooperativo, podría resultar en ganancias monopolistas. En Estados Unidos, la colusión explícita es ilegal. Se proscribe la “fijación de precios” para proteger a los consumidores. Sin embargo, la colusión implícita (colusión tácita) podría resultar en ganancias monopolistas para las empresas en el dilema de un preso. Por ejemplo, si las gasolineras de una ciudad como Manhattan, Kansas coincidieran con un precio más alto, todas podrían ganar más dinero. No obstante, existe un incentivo para engañar a este acuerdo implícito recortando el precio y atrayendo a más clientes lejos de las otras firmas a su propia gasolinera. Las empresas en un acuerdo de cooperación siempre se ven tentadas a romper el acuerdo para hacerlo mejor.

El equilibrio de Nash calculado para los tres modelos de oligopolio (Cournot, Bertand y Stackelberg) es un equilibrio no cooperativo, ya que las firmas son rivales y no coluden. En estos modelos, las firmas maximizan las ganancias dadas las acciones de sus rivales. Esto es común, ya que la colusión es ilegal y las guerras de precios son costosas. Cómo atienden los oligopolistas del mundo real los dilemas de los presos es el tema de la siguiente sección.

Precios Rígidos: Modelo Curva de Demanda

Los oligopolistas tienen un fuerte deseo de estabilidad de precios. Las empresas en oligopolios son reacias a cambiar los precios, por temor a una guerra de precios. Si una sola empresa baja su precio, podría llevar al equilibrio Bertrand, donde el precio es igual a los costos marginales, y las ganancias económicas son iguales a cero. El modelo de curva de demanda torcida se desarrolló para explicar la rigidez del precio, o el deseo del oligopolista de mantener el precio al precio predominante,\(P^*\).

El modelo de demanda torcida asevera que una firma tendrá una reacción asimétrica ante los cambios de precios. Las firmas rivales en la industria reaccionarán de manera diferente ante un cambio de precio, lo que se traduce en diferentes elasticidades para aumentos de precios y disminuciones de precios.

(1) Si una firma aumenta el precio\(P > P^*\),, otras firmas no seguirán

... la firma perderá la mayoría de los clientes, la demanda es altamente elástica por encima\(P^*\)

(2) Si una firma disminuye el precio\(P < P^*\),, otras firmas seguirán inmediatamente

... cada firma mantendrá los mismos clientes, la demanda es inelástica a continuación\(P^*\)

La curva de demanda torcida se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\), donde las diferentes reacciones de otras firmas conducen a una torcedura en la curva de demanda al precio predominante\(P^*\).

Figura\(\PageIndex{3}\): Modelo de curva de demanda torcida

En el modelo de curva de demanda torcida,\(MR\) es discontinuo, debido a la naturaleza asimétrica de la curva de demanda. Para curvas de demanda lineal,\(MR\) tiene la misma intersección y y dos veces la pendiente... resultando en dos secciones diferentes para la\(MR\) curva cuando la demanda tiene una torcedura. La gráfica muestra cómo se produce la rigidez del precio: cualquier cambio en el costo marginal da como resultado el mismo precio y cantidad en el modelo de curva de demanda torcida. Mientras la\(MC\) curva permanezca entre las dos secciones de la\(MR\) curva, el precio y la cantidad óptimos seguirán siendo los mismos.

Una característica importante del modelo de demanda torcida es que el modelo describe la rigidez de los precios, pero no la explica con un modelo formal que maximiza los beneficios. La explicación de la rigidez de los precios está enraizada en el dilema del preso y en la evitación de una guerra de precios, que no forman parte del modelo de curva de demanda torcida. El modelo de demanda torcido es criticado porque no se basa en fundamentos maximizadores de ganancias, como los otros modelos de oligopolio.

Dos modelos adicionales de precios son la señalización de precios y el liderazgo de precios.

Señalización de precios = Una forma de colusión implícita en la que una firma anuncia un aumento de precios con la esperanza de que otras firmas sigan su ejemplo.

La señalización de precios es común para estaciones de servicio y tiendas de abarrotes, donde los precios se publican de manera pública.

Liderazgo de precios = Una forma de fijación de precios donde una firma, la líder, anuncia regularmente cambios de precios que otras firmas, los seguidores, luego coinciden.

Hay muchos ejemplos de liderazgo en precios, incluyendo a General Motors en la industria automotriz, los bancos locales pueden seguir las tasas de interés de un banco líder y US Steel en la industria siderúrgica.

Modelo de Firma Dominante: Liderazgo de Precios

Una firma dominante se define como una firma con una gran participación en las ventas totales que establece un precio para maximizar las ganancias, tomando en cuenta la respuesta de oferta de las empresas más pequeñas. El modelo de firma dominante también se conoce como el modelo de liderazgo de precios. A las empresas más pequeñas se les conoce como la “franja”. Let\(F =\) fringe, o muchas firmas competidoras relativamente pequeñas en la misma industria que la firma dominante. Deja que\(Dom =\) la firma dominante. La demanda del bien en el mercado\((D_{mkt})\) es igual a la suma de la demanda que enfrenta la firma dominante\((D_{dom})\) y la demanda que enfrentan las firmas marginales\((D_F)\).

\[D_{dom} = D_{mkt} – D_F \nonumber\]

La cantidad total (Q _T) es también la suma de la producción producida por las firmas dominantes y marginales.

\[Q_T = Q_{dom} + Q_F \nonumber\]

El modelo de firma dominante se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). La curva de oferta para las firmas marginales viene dada por\(S_F\), y el costo marginal de la firma dominante lo es\(MC_{dom}\). Recordemos que la curva de costo marginal es la curva de oferta de la empresa. La firma dominante tiene la ventaja de menores costos debido a las economías de escala. En lo que sigue, la firma dominante fijará un precio, permitirá que las firmas marginales produzcan todo lo que deseen, para luego encontrar la cantidad y el precio maximizadores de ganancias con el resto del mercado.

Figura\(\PageIndex{4}\): El modelo de la firma dominante

Para encontrar el nivel de producción maximizador de ganancias, la empresa dominante primero encuentra la curva de demanda frente a la empresa dominante (la línea discontinua en la Figura\(\PageIndex{4}\)), luego establece ingresos marginales iguales al costo marginal. La curva de demanda de la empresa dominante se encuentra restando la oferta de las firmas marginales\((S_F)\) de la demanda total del mercado\((D_{mkt})\).

\[D_{dom} = D_{mkt} – S_F \nonumber\]

La curva dominante de demanda firme se encuentra mediante el siguiente procedimiento. La intercepción y de la curva de demanda de la empresa dominante ocurre donde\(S_F\) es igual a la\(D_{mkt}\). En este punto, las firmas marginales abastecen a todo el mercado, por lo que el residuo que enfrenta la firma dominante es igual a cero. Por lo tanto, la curva de demanda de la firma dominante inicia en el precio donde la oferta marginal es igual a la demanda del mercado. El segundo punto de la curva de demanda firme dominante se encuentra en la intercepción y de la curva de oferta marginal\((S_F)\). A cualquier precio igual o inferior a este punto, la oferta de las firmas marginales es igual a cero, ya que la curva de oferta representa el costo de producción. En este punto, y todos los precios por debajo de este punto, la demanda del mercado\((D_{mkt})\) es igual a la demanda dominante de la firma\((D_{dom})\). Así, la línea discontinua por debajo de la intercepción y de la oferta marginal es igual a la curva de demanda del mercado. La curva dominante de demanda firme para precios por encima de este punto se encuentra trazando una línea desde la intersección y\((S_F = D_{mkt})\) al precio hasta el punto en la curva de demanda del mercado al precio de la\(S_F\) intersección y. Esta es la línea discontinua por encima de la\(S_F\) intersección y.

Una vez que se identifica la curva de demanda de la empresa dominante, la empresa dominante maximiza las ganancias al establecer ingresos marginales iguales al costo marginal en cantidad\(Q_{dom}\). Este nivel de producción se sustituye luego en la curva de demanda firme dominante para encontrar el precio\(P_{dom}\). Las firmas marginales toman este precio como dado, y producen\(Q_F\). La suma de\(Q_{dom}\) y\(Q_F\) es la salida total\(Q_T\).

De esta manera, la firma dominante toma en cuenta la reacción de las firmas marginales mientras toma la decisión de salida. Se trata de un equilibrio de Nash para la firma dominante, ya que está tomando en cuenta el comportamiento de las otras empresas al tomar su decisión estratégica. El modelo captura efectivamente una industria con una firma dominante y muchas firmas más pequeñas.

Carteles

Un cártel es un grupo de firmas que tienen un acuerdo explícito para reducir la producción a fin de incrementar el precio.

Cártel = Un acuerdo explícito entre los miembros para reducir la producción para aumentar el precio.

Los cárteles son ilegales en Estados Unidos, ya que el cártel es una forma de colusión. El éxito del cártel depende de dos cosas: (1) qué tan bien cooperan las empresas, y (2) el potencial de poder monopolista (demanda inelástica).

La cooperación entre los miembros del cártel se ve limitada por la tentación de engañar al acuerdo. La Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP) es un cártel internacional que restringe la producción de petróleo para mantener altos precios del petróleo. Este cártel es legal, ya que se trata de un acuerdo internacional, fuera del sistema jurídico estadounidense. El éxito del cártel petrolero depende de qué tan bien se adhiera cada nación miembro al acuerdo. Con frecuencia, una o más naciones miembros aumentan la producción petrolera por encima del acuerdo, ejerciendo presión a la baja sobre los precios del petróleo. El éxito del cártel está limitado por la tentación de hacer trampa. Esta característica del cártel es la del dilema de un preso, y la colusión se puede entender mejor de esta manera.

Un acuerdo colusorio, o cártel, da como resultado un flujo circular de incentivos y comportamientos. Cuando las empresas de la misma industria actúan de manera independiente, cada una de ellas tiene un incentivo para coludir, o cooperar, para lograr mayores niveles de ganancias. Si las empresas pueden establecer conjuntamente la producción monopolista, pueden compartir los niveles de ganancias monopolistas. Cuando las firmas actúan juntas, hay un fuerte incentivo para engañar al acuerdo, para obtener mayores ganancias individuales de las empresas a expensas de los demás miembros. El mundo de los negocios es competitivo, y como resultado las firmas oligopólicas se esforzarán por mantener juntos acuerdos colusorios, cuando sea posible. Este tipo de decisiones estratégicas se pueden entender útilmente con la teoría de juegos, tema de los dos capítulos siguientes.