6.2: Reglamento de Seguridad Automotriz

Los autos son mucho, mucho más seguros hoy que en el pasado. Todo el mundo sabe que los cinturones de seguridad, bolsas de aire y frenos antibloqueo han hecho que los autos sean más seguros. El futuro es muy prometedor: sistemas de orientación y evitación, tecnología fly-by-wire que eliminará las columnas de dirección y mucho más; culminando en vehículos autónomos que se comunican entre sí.

Pero los autos siguen siendo peligrosos, tanto para los ocupantes del vehículo como para otros, como ciclistas y peatones. Estados Unidos utiliza el Sistema de Reporte de Accidentes Fatales (FARS) para recopilar información sobre cada accidente automovilístico en el que alguien muere. Dicho evento requiere enviar información detallada al FARS. La policía registra muchas variables, incluyendo el tiempo, las condiciones climáticas, los datos demográficos y si las drogas o el alcohol estuvieron involucrados.

PASO Para ver los datos, abra el libro de Excel SafetyRegulation.xls y lea la hoja de introducción, luego vaya a la ficha de datos.

Se puede ver que 36,650 personas murieron en 2018 en un accidente de tránsito. Alrededor de la mitad de las muertes fueron conductores, casi 5 mil fueron motociclistas y 7 mil 354 no automovilistas.

Si bien el FARS tiene datos sobre el número total de muertes que se remontan a 1994 (36,254), el simple hecho de comparar las muertes totales a lo largo del tiempo no es una buena manera de medir la seguridad al conducir. Bajo Otras Estadísticas Nacionales, los datos muestran que, año con año, hay muchas más personas manejando autos muchas más millas. Entonces, necesitamos ajustar el número total de muertes para dar cuenta de estos aumentos.

Necesitamos una tasa de mortalidad, no el número total de muertes. Al dividir el total de muertes por el número de millas recorridas, obtenemos una medida de las muertes por milla recorrida. Esto da como resultado un número minúsculo por lo que, para que sea más fácil de leer, se reporta la tasa de mortalidad por cada 100 millones de millas recorridas.

Ajustar con las millas recorridas no es la única forma de crear una tasa de mortalidad. La ficha de datos muestra las tarifas en función de la población, los vehículos registrados y los conductores con licencia. Todos cuentan la misma historia.

La figura 6.4 muestra la tasa de letalidad de tránsito en Estados Unidos. El número de muertes por cada 100 millones de millas recorridas ha caído de 1.73 en 1994 a 1.17 en 2017, lo que representa una disminución de aproximadamente 30% durante este periodo de tiempo. Esa es una noticia bienvenida.

Figura 6.4: Muertes de tránsito por cada 100 millones de millas recorridas. Fuente: SafetyRegulation.xls! Datos www-fars.nhtsa.dot.gov/

Menos alentador en la Figura 6.4 es la nivelación desde 2009 y el incremento de 2014 a 2016. Conducir distraído debido al uso del teléfono y los mensajes de texto son presuntos contribuyentes.

Los datos en el FARS solo rastrean las muertes y, por lo tanto, no dicen nada sobre los accidentes no fatales. Resulta que lo estamos haciendo mejor aquí también las tasas de lesiones y la gravedad de la lesión también han disminuido.

Entonces, ¿todo está bien? En realidad, no exactamente.

Aunque pueda parecer codicioso, las muertes y lesiones deberían haber caído mucho más. Lo estamos haciendo mejor porque los índices de accidentes y lesiones mortales han bajado, pero deberíamos estar haciendo mucho, mucho mejor. Después de todo, el auto que conduces hoy es mucho, mucho más seguro que un auto de hace 20 o 30 años. Si el vehículo que conduces hoy es mucho más seguro que los vehículos de hace 20 o 30 años, entonces las tasas de accidentes y lesiones fatales deberían haber bajado más para reflejar estas mejoras. Entonces, ¿qué está pasando?

La economía puede ayudar a responder a esta pregunta. Aplicaremos la Teoría del Comportamiento del Consumidor notablemente flexible a la conducción de un automóvil. Cualquier problema que pueda enmarcarse como una elección dado un conjunto de variables exógenas puede analizarse a través del enfoque económico. Ciertamente hay opciones que tomar mientras se conduce: qué ruta tomar, qué tan rápido conducir y qué automóvil conducir son tres de las muchas opciones que hacen los conductores. Nos centraremos en un subconjunto de opciones que implican cuán cuidadosamente conducir.

Intuición Teórica

El artículo clave que generó una gran cantidad de trabajo adicional en esta área fue escrito en 1975 por el economista de la Universidad de Chicago Sam Peltzman. El resumen de “Los efectos de la regulación de seguridad automotriz” (p. 677) dice:

Los estudios tecnológicos implican que las muertes anuales en carreteras serían 20 por ciento mayores sin la instalación legalmente obligatoria de diversos dispositivos de seguridad en automóviles. Sin embargo, esta literatura ignora los efectos de compensación de la demanda no regulatoria de seguridad y respuesta del conductor a los dispositivos. Este artículo indica que estas compensaciones son prácticamente completas, por lo que la regulación no ha disminuido las muertes en carreteras. Los datos de series temporales (pero no de sección transversal) implican cierto ahorro de vidas de los ocupantes de automóviles a expensas de más muertes de peatones y más accidentes no fatales, un patrón consistente con la respuesta óptima del conductor a la regulación.

Esto requiere alguna traducción. Por estudios tecnológicos, Peltzman se refiere a estimaciones de ingenieros que se basan en la extrapolación. Se supone que los autos con cinturones de seguridad, bolsas de aire, frenos antibloqueo, etc. son conducidos exactamente de la misma manera que los autos sin estas características de seguridad. Esto dará el máximo golpe por nuestro dinero de seguridad.

La economía, sin embargo, nos dice que no obtendremos este máximo retorno sobre las características de seguridad mejoradas porque hay una respuesta del conductor al estar en un automóvil más seguro. Al compensar los efectos, Peltzman significa que las ganancias de los dispositivos de seguridad son contrarrestadas, compensadas, por una conducción más agresiva.

La visión clave de Peltzman, que separa a un economista de la forma en que un ingeniero considera el problema, es incorporar la respuesta del conductor. Dice en la página 681:

Por lo tanto, se puede pensar que el conductor típico se enfrenta a una elección, no muy diferente a la que existe entre el ocio y los ingresos monetarios, que implica la probabilidad de muerte por accidente y lo que por conveniencia llamaré “intensidad de conducción”. Más velocidad, emociones, etc., sólo se pueden obtener renunciando a cierta seguridad.

Esta afirmación suena bastante indignante al principio. ¿De repente me convierto en un piloto de autos de carreras Indy 500 al escuchar que mi auto tiene bolsas de aire? No, pero considera algunos ejemplos prácticos en tu propia vida:

• ¿Conduce de manera diferente bajo la lluvia o la nieve que en un día despejado?
• ¿Los baches de velocidad, si no puedes desviarte alrededor de ellos, te llevan a reducir tu velocidad?
• ¿Conducirías más rápido en una carretera en Montana sin autos por millas a la redonda versus en la autopista Dan Ryan en Chicago? En cuyo caso, Montana o Chicago (presumiendo que en realidad te estás moviendo en el Dan Ryan), ¿prestarías más atención a la carretera y a tu manejo?
• Si tu auto tuviera algún sistema de repulsión mágica que te impidiera chocar con otro auto (casi tenemos esto), ¿manejarías más rápido y agresivamente?

Los economistas creen que los agentes cambian su comportamiento para encontrar una nueva solución óptima cuando cambian las condiciones. De hecho, muchos creen que este es el sello distintivo de la economía como disciplina. Muchos no economistas o no lo creen o no son conscientes de cómo esto nos afecta de muchas maneras diferentes.

Si no crees que los autos más seguros conducen a una conducción más agresiva, considera lo contrario: ¿Los autos más peligrosos conducen a una conducción más cuidadosa? Así es como lo pone Steven Landsberg:

Si te quitaran los cinturones de seguridad de tu auto, ¿no sería más cauteloso al conducir? Llevando esta observación al extremo, Armen Alchian de la Universidad de California en Los Ángeles ha sugerido una manera de lograr una reducción importante en el índice de accidentes: Exigir que cada automóvil tenga una lanza montada en el volante, apuntando directamente al corazón del conductor. Alchian predice con confianza que veríamos mucho menos tailgate. (Landsberg, p. 5)

La idea en el trabajo aquí solo es obvia una vez que te das cuenta de ella. Considera el impuesto a los automóviles de más de 30 mil dólares aprobado por el Congreso en 1990. Al agregar un impuesto del 10% a dichos autos de lujo, los empleados calcularon que el gobierno ganaría el 10% de los ingresos por ventas (precio x cantidad) generados por el número de autos de lujo vendidos el año anterior al impuesto. Se equivocaron tristemente. ¿Por qué?

¡La gente compró menos autos de lujo! Esta es una respuesta a un entorno cambiado. No se puede dar por sentado que todos seguirán haciendo lo mismo cuando haya un shock.

Esta idea tiene una aplicación de largo alcance. Considerar, por ejemplo, su relevancia para el campo de la macroeconomía. Robert Lucas ganó el Premio Nobel de Economía en 1995. Su cita dice, “por haber desarrollado y aplicado la hipótesis de expectativas racionales, y con ello haber transformado el análisis macroeconómico y profundizar nuestra comprensión de la política económica”. (Ver www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1995/press-release/)

¿Qué hizo exactamente Lucas para ganar el Nobel? Una contribución clave fue señalar que si los formuladores de políticas no toman en cuenta cómo responderá la gente a una nueva política propuesta, entonces las proyecciones de lo que sucederá estarán equivocadas. A esto se le llama la Crítica de Lucas.

La Crítica Lucas es exactamente lo que está sucediendo en el caso de las características de seguridad en los autos. Los economistas argumentan que no se debe asumir que los conductores van a seguir comportándose exactamente de la misma manera antes y después del advenimiento de las mejoras de seguridad automotriz.

Lo que necesitamos es un modelo de cómo los conductores deciden cómo conducir. La Teoría del Comportamiento del Consumidor nos da ese modelo. Ya sabes lo que sucederá a continuación: vamos a averiguar la restricción. ¿Y después de eso? Preferencias. A eso le seguirá la solución inicial y, luego, la estadística comparativa. Encontraremos el efecto de los autos más seguros sobre el riesgo de accidentes. Este es el enfoque económico.

La solución inicial

El conductor elige qué tan intensamente conducir, lo que significa qué tan agresivamente conducir. Arranques más rápidos, no llegar a una parada completa, cambiar de carril y pasar autos más lentos son todos tipos de conducción más intensivos, como lo son buscar una canción o hablar por tu teléfono mientras conduces. Una conducción más intensiva ahorra tiempo y es más divertida. La intensidad de conducción es una buena y más es mejor.

Desafortunadamente, no es gratis. A medida que conduces más intensamente, aumentan tus posibilidades de tener un accidente. Nadie quiere chocar, dañar la propiedad y lesionarse a sí mismo o a otros. Tu riesgo de accidente, la probabilidad de que tengas un accidente, es una función de cómo conduces.

El conductor elige una combinación de dos variables, Intensidad de Conducción y Riesgo de Accidente, que maximizan la utilidad, sujeto a la restricción.

La ecuación de la restricción une las dos variables de elección de una manera sencilla.

\[\text{Driving Intensity} = \text{Safety Features} \times \text{Accident Risk}\]

Características de seguridad representa la variable exógena, la tecnología de seguridad, y proporciona un precio relativo al cual el conductor puede intercambiar riesgo por intensidad.

En la línea Inicial de la Figura 6.5, el conductor se ve obligado a aceptar una gran cantidad de Riesgo de Accidente adicional por un poco más de Intensidad de Conducción porque la línea es muy plana.

Figura 6.5: La restricción del conductor.

Cuando los autos se vuelven más seguros, la línea de restricción se vuelve más pronunciada, girando en sentido antihorario desde el origen, como se muestra en la Figura 6.5. Hay dos formas de entender la mejora que pone a disposición una mejor tecnología de seguridad. La flecha horizontal y discontinua muestra que puedes obtener la misma Intensidad de Conducción con un Riesgo de Accidente mucho menor. También se puede leer la gráfica verticalmente. Para un Riesgo de Accidente dado, un auto más seguro te da mucha más Intensidad de Conducción (sigue la flecha vertical, sólida).

La Figura 6.5 muestra que la tecnología más segura puede interpretarse como una disminución en el precio de la Intensidad de Conducción. Afecta a la gráfica igual que una disminución\(p_2\) en el Modelo Estándar.

La restricción es solo la mitad de la historia. Necesitamos preferencias para saber cómo un conductor decidirá maximizar la satisfacción.

Utilizamos una forma funcional Cobb-Douglas para modelar las preferencias del conductor por Riesgo de Accidente (\(x_1\)) e Intensidad de Conducción (\(x_2\)), restando el Riesgo de Accidente de una constante para que aumente en\(x_1\) plomo a menos utilidad . \[U(x_1,x_2)=(1-x_1)^cx_2^d\]El riesgo se mide entre cero y 100 por ciento así\(0 \le x_1 \le 1\). A medida que\(x_1\) aumenta en este intervalo, la utilidad cae. Las curvas de indiferencia serán de pendiente ascendente porque\(x_1\), Riesgo de Accidentes, es una mala.

Podemos resolver este modelo a través de métodos numéricos y analíticos. Comenzamos con el Solver de Excel.

PASO Proceda a la hoja OptimalChoice.

La hoja muestra la meta, las variables endógenas y las variables exógenas. Inicialmente, el conductor está en 25% ,0.25, que es un punto en la línea presupuestaria (porque la celda de restricción muestra cero). Utilizaremos la notación% para Riesgo de Accidentes porque es una probabilidad. Las probabilidades irrealistas de un accidente fueron elegidas para maximizar la visibilidad en la gráfica. Utilizamos puntos decimales (como 0.5) para la variable de intensidad de conducción, que interpretamos como un número de índice en una escala de 0 a 1.

Sabemos que el punto de apertura es factible, pero ¿es una solución óptima?

En los archivos anteriores de Excel, el gráfico se muestra inmediatamente para que puedas ver instantáneamente si hay una tangencia. El gráfico faltante te da la oportunidad de ejercer tus poderes analíticos. ¿Se puede crear una imagen mental del gráfico aunque no esté ahí? Recuerde, comparar la pendiente de la línea presupuestal con el MRS en cualquier momento nos dice lo que está pasando.

La pendiente es simplemente la variable exógena de Características de Seguridad, que es\(+1\). Por lo que ahora la gráfica se parece a la Figura 6.5 con una línea de 45 grados desde el origen.

Pero, ¿qué pasa con las curvas de indiferencia? El MRS es menos la proporción de utilidades marginales. Con\(c = d = 1\), tenemos

\[M R S=-\dfrac{\dfrac{d U}{d x_{1}}}{\dfrac{d U}{d x_{2}}}=-\dfrac{-x_{2}}{1-x_{1}}=\dfrac{x_{2}}{1-x_{1}}\]

Evaluamos esta expresión en el punto elegido, 25%, 0.25, y obtenemos

\[\dfrac{x_{2}}{1-x_{1}}=\dfrac{[0.25]}{1-[25 \%]}=\dfrac{1}{3}\]

De inmediato sabemos que el conductor no está optimizando.

Además, sabemos que puede incrementar la satisfacción tomando más riesgo y más intensidad, viajando por la línea presupuestal porque la curva de indiferencia es más plana (\(\dfrac{1}{3}\)) que la línea presupuestal (\(+1\)) en el punto de apertura de 25% ,0.25.

¿Tienes una imagen en el ojo de tu mente de esta situación? Piénsalo. Recuerda, el MRS es más pequeño que la pendiente por lo que la curva de indiferencia tiene que ser más plana donde corta la línea.

PASO Cuando estés listo (después de haber formado el cuadro mental de la situación), haz clic en el botón para ver qué está pasando en el punto 25% ,0.25.

Aparece la gráfica canónica (con una mala) y las celdas debajo de la gráfica muestran la pendiente y MRS en el punto elegido.

PASO A continuación, ejecute el Solver de Excel para encontrar la solución óptima.

Con\(c = d = 1\) y un valor de Características de Seguridad de 1, no es de extrañar que la solución óptima esté en 50% ,0.50. Por supuesto, en este punto, la pendiente = MR.

Para implementar el enfoque analítico, el lagrangeo se ve así:

\[\max _{x_{1}, x_{2}, \lambda} L=\left(1-x_{1}\right) x_{2}+\lambda\left(x_{2}-S x_{1}\right)\]

Un ejercicio te pide encontrar la solución de forma reducida.

Estática comparada

Supongamos que conseguimos autos más seguros así mejoran los términos de intercambio entre Intensidad de Conducción y Riesgo de Accidentes. ¿Qué pasa con la solución óptima?

PASO Cambiar la celda B16 a 2.

¿Cómo ve el ingeniero el problema? Para ella, el chofer sigue actuando de la misma manera, manejando igual que antes. Habrá una gran ganancia en seguridad con mucho menor riesgo de accidente. Esto se muestra con la flecha que apunta hacia la izquierda en la Figura 6.6. La intensidad se mantiene igual y el riesgo cae mucho.

Figura 6.6: Mejora de las características de seguridad de choque.

Fuente: SafetyRegulation.xls! OptimalChoice

Para el ingeniero, debido a que la Intensidad de Conducción se mantiene constante, si era 0.5, entonces mejorar las Características de Seguridad a 2 hace que el riesgo de accidente caiga al 25%. Simplemente viajamos horizontalmente a lo largo de una intensidad de conducción dada a la nueva restricción.

El economista no lo ve así en absoluto. Ella ve la Intensidad de Conducción como una variable de elección y como la solución a un problema de optimización. Cambia los parámetros y cambias el comportamiento del agente de optimización. Se desprende de la Figura 6.6 que el conductor no está optimizando porque la pendiente no es igual a la MRS.

PASO Con la nueva tecnología de seguridad que gira la línea de restricción, debemos ejecutar Solver para encontrar la nueva solución óptima.

El resultado es bastante sorprendente. ¡El Riesgo de Accidentes se ha mantenido exactamente igual! ¿Qué está pasando? En el lenguaje de Peltzman, esto está compensando completamente el comportamiento. La respuesta óptima al automóvil más seguro es conducir mucho más agresivamente y esto ha compensado completamente la ganancia del equipo de seguridad mejorado.

¿Cómo puede ser esto? Al descomponer el efecto total cero sobre el Riesgo de Accidentes en sus efectos de ingresos y sustitución, podemos entender mejor este curioso resultado.

La figura 6.7 muestra lo que está sucediendo. Las características de seguridad mejoradas reducen el precio de la intensidad de conducción, por lo que el conductor compra más de ella. En el eje y, los efectos de sustitución e ingresos trabajan juntos para aumentar la velocidad del conductor, los cambios de carril y otras formas de conducir con mayor intensidad. En el eje x, que mide el riesgo que se toma al conducir, los efectos se oponen entre sí, cancelándose entre sí y sin dejar ganancia en la seguridad de accidentes.

Figura 6.7: Efectos de ingresos y sustitución.

A medida que la intensidad de conducción se hace más barata, el efecto de sustitución (el paso de A a B en la Figura 6.7) lleva al conductor a elegir más intensidad y pagar por ella con más riesgo. El efecto ingreso lleva al conductor a comprar aún más intensidad y (porque el riesgo es un mal normal) menos riesgo. El resultado final, para esta función de utilidad, es compensar completamente el comportamiento.

Por supuesto, esto no es necesariamente lo que veríamos en el mundo real. No sabemos cuántos conductores están representados por estas preferencias. El efecto ingreso por riesgo podría superar al efecto de sustitución, dejando el punto C a la izquierda de A en la Figura 6.7.

La teoría por sí sola no puede responder a la pregunta de qué veremos en el mundo real. El trabajo empírico en esta área sí confirma que existe un comportamiento compensatorio, pero hay desacuerdo en cuanto a su alcance.

Un análisis económico de la conducción

Abundan las opciones cuando se trata de autos y manejo. ¿Debo tomar la autopista o quedarme en una calle de superficie? ¿Cambiar el aceite ahora o esperar un poco más? ¿Pasar este carro lento o simplemente tomarlo con calma y llegar ahí unos minutos después? Porque hay opciones, podemos aplicar la economía. Este capítulo se centró en aplicar la Teoría del Comportamiento del Consumidor a la elección de la intensidad de conducir. El agente se ve obligado a cambiar un mal (el riesgo de tener un accidente) por llegar más rápido y un mayor disfrute al conducir.

Sí, los adolescentes toman decisiones diferentes que los conductores mayores y todos conducen de manera diferente en una carretera congestionada y helada que en un día soleado sin tráfico, pero nuestra cuestión de estadística comparativa se centró en cómo la tecnología mejorada del automóvil impacta en la forma óptima de conducir.

El comportamiento compensatorio es una aplicación de la Crítica Lucas: no extrapolar. En cambio, debemos reconocer que los agentes cambian su comportamiento cuando cambia el entorno. La teoría no puede decirnos cuánto comportamiento compensatorio obtendremos. Sólo datos y análisis econométricos nos pueden decir eso.

Los economistas creen que no hemos tenido una reducción tan grande en las muertes y lesiones de automóviles como nuestros autos mucho más seguros permitirían porque los conductores han optado por maximizar la satisfacción intercambiando algo de seguridad por la intensidad de conducción. El comportamiento compensatorio explica por qué no estamos haciendo mucho, mucho mejor en las muertes de tránsito. Pero no te desesperes estamos maximizando la satisfacción dada nuestra nueva tecnología.

Ejercicios

1. Utilice la ecuación que sigue para resolver para\(x_1 \mbox{*}\) y\(x_2 \mbox{*}\) en términos de S (características de seguridad). Muestre su trabajo. \[\max _{x_{1}, x_{2}, \lambda} L=\left(1-x_{1}\right) x_{2}+\lambda\left(x_{2}-S x_{1}\right) \nonumber\]

2. Utilice su solución de forma reducida para encontrar la elasticidad S de\(x_1 \mbox{*}\) at\(S=1\). Muestre su trabajo.

3. Si la función de utilidad era tal que la Intensidad de Conducción era un bien Giffen, describa dónde se ubicaría el punto C en la Figura 6.7.

4. Si la función de utilidad fuera tal que Driving Intensity fuera un buen Giffen, ¿esto aumentaría o bajaría las muertes de tránsito? Explique.

Referencias

El epígrafe es de la página 125 de Thomas P. Wenzel y Marc Ross, “Vehículos más seguros para las personas y el planeta”, American Scientist, Vol. 96, núm. 2 (marzo-abril de 2008), pp. 122—128, www.americanscientist.org/article/vehículos-seguros-para-personas-y-el-planeta. Afirman que la sabiduría convencional de que necesitamos que los autos sean pesados para estar seguros está mal. Los autos más pesados desperdician más combustible. ¿Cuánto más? “Si un automóvil típico pudiera bajar de alguna manera el 10% de su masa, su economía de combustible aumentaría en cualquier lugar del 3% al 8%. (El valor mayor se aplica si el tamaño del motor también se reduce para mantener el mismo rendimiento de aceleración)”. (p. 124). Los autores no son economistas, sino que notan cómo enmarcan el resultado con cambios porcentuales.

Para una excelente revisión del trabajo empírico sobre seguridad vial, consulte Seguridad vial por Leonhard Evans, en línea en www.scienceservingsociety.com/.

Esta idea original es de Sam Peltzman, “Los efectos de la regulación de seguridad automotriz”, The Journal of Political Economy, Vol. 83, núm. 4 (agosto de 1975), pp. 677—726, www.jstor.org/stable/1830396

Para una explicación simple (sin matemáticas ni gráficos) de la idea detrás del comportamiento compensatorio, vea “El poder de los incentivos: cómo matan los cinturones de seguridad”, en Steven E. Landburg, The Armillon Economist (Nueva York: The Free Press, 1993).

Russell S. Sobel y Todd M. Nesbit señalan que los datos agregados de fatalidad de tránsito son una mala manera de probar un efecto Peltzman. Encuentran un fuerte apoyo para compensar el comportamiento a partir de una mayor seguridad en las carreras de autos profesionales en “La regulación de seguridad automotriz y el incentivo para conducir imprudentemente: evidencia de NASCAR”, Revista Económica del Sur, Vol. 74, No. 1 (jul., 2007), pp. 71-84, www.jstor.org/stable/20111953 .

Traffic: Why We Drive the Way We Do Do (and What It Says About Us) de Tom Vanderbilt (Nueva York: Alfred A. Knopf), 2008, toca una variedad de temas sobre los autos y la conducción.