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# 19.8: Rutinas instruccionales matemáticamente productivas

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Las rutinas de instrucción matemáticamente productivas (MPIR) son rutinas de instrucción de alto apalancamiento que se enfocan en las ideas de los estudiantes como centrales para el aprendizaje, hacen visible el pensamiento de los estudiantes y brindan oportunidades para el discurso matemático, permitiendo así oportunidades para que los estudiantes dar sentido a las matemáticas a su manera. Involucrar constantemente a los estudiantes en estas rutinas puede cambiar las disposiciones de los estudiantes sobre las matemáticas, apoyar los cambios en la práctica instruccional y profundizar el conocimiento del contenido matemático y una mentalidad de crecimiento tanto para los estudiantes como para los maestros.

Los MPIRs se pueden implementar con estudiantes desde preescolar hasta universidad y no están vinculados a ningún plan de estudios. Los MPIR se llevan a cabo al principio o al final de una lección de matemáticas y están diseñados para tomar de 10 a 15 minutos. Es beneficioso usar rutinas diarias, o varias veces a la semana. Las rutinas matemáticas pueden abarcar muchas ideas matemáticas diferentes y pueden usarse en una variedad de conceptos y temas.

Si bien existen varios formatos diferentes para estas rutinas, todas las Rutinas Instruccionales Matemáticamente Productivas comparten estos atributos comunes:

Son rutinarios. Los MPIR son breves y se utilizan con frecuencia. Los estudiantes y maestros participan en estas actividades con la suficiente frecuencia como para que la rutina en sí se aprenda y pueda dedicarse de manera rápida y significativa. La estructura predecible crea un tiempo y un espacio seguros para que los estudiantes tomen riesgos y exploren y compartan sus ideas.

Son instructivos. Si bien las aulas también dependen de rutinas diseñadas para manejar el comportamiento, las transiciones y los suministros de los estudiantes, los MPIR son rutinas que se centran en el aprendizaje de los estudiantes Los MPIR brindan una oportunidad para que los estudiantes compartan sus ideas matemáticas y establezcan conexiones y profundicen su comprensión de los conceptos matemáticos mientras escuchan y responden a otros estudiantes. Las rutinas también brindan una oportunidad para que el maestro evalúe formativamente a los estudiantes.

Son matemáticamente productivos. Las indicaciones para cada MPIR se eligen cuidadosamente a las oportunidades para que los estudiantes promulguen los Estándares para la Práctica Matemática. Las discusiones de los estudiantes destacan las ideas matemáticas centrales. Los estudiantes obtienen ideas importantes y desarrollan disposiciones positivas sobre la participación en las matemáticas a través de su participación en MPIRs..

Las rutinas instruccionales matemáticamente productivas crean una estructura donde los maestros escuchan, construyen y responden al pensamiento de los estudiantes. El uso de tales rutinas con frecuencia puede apoyar el desarrollo de una cultura en el aula en la que la toma de sentido está en el centro de todo aprendizaje, y los errores son esperados, respetados e inspeccionados.

## Charlas numéricas

Las charlas numéricas son un ejemplo de una rutina instruccional matemáticamente productiva que puede apoyar el desarrollo de una cultura en el aula en la que los estudiantes se sientan animados a compartir su pensamiento, y los maestros se vuelven hábiles para escuchar el pensamiento de sus alumnos. Esta breve rutina de matemáticas mentales se puede utilizar diariamente con cualquier material curricular para promover la fluidez numérica así como desarrollar la comprensión conceptual de números y operaciones.

En una charla numérica, los estudiantes tienen la oportunidad de compartir su pensamiento y aprender de sus compañeros sobre múltiples formas de usar las relaciones y estructuras numéricas, y modelos visuales para realizar cálculos mentales. Con charlas numéricas, los maestros deben escuchar y representar el pensamiento de los estudiantes, lo que no sólo les proporciona información para determinar los próximos pasos, sino que también profundiza la propia comprensión de las matemáticas por parte del maestro. Las charlas numéricas son el mejor método pedagógico para desarrollar el sentido numérico y ayudar a los estudiantes a ver la naturaleza flexible y conceptual de las matemáticas (Boaler, 2015).

En su reciente libro, Making Number Talks Matter, los pioneros e investigadores de Number Talks Cathy Humphreys y Ruth Parker afirman:

Las charlas numéricas ayudan a los estudiantes a convertirse en pensadores matemáticos seguros de manera más efectiva que cualquier práctica instruccional que hayamos usado. ... Con Number Talks, los alumnos empiezan a creer matemáticamente en sí mismos. Se vuelven más dispuestos a perseverar a la hora de resolver problemas complejos. Se vuelven más seguros cuando se dan cuenta de que tienen ideas que vale la pena escuchar. Y cuando los alumnos se sienten así, la cultura de una clase se puede transformar.

Jo Boaler, profesor de educación matemática de la Universidad de Stanford, ofrece a educadores y padres de familia un video de 15 minutos sobre Number Talks que da una descripción completa de la práctica y comparte ejemplos para ayudar a las escuelas a comenzar con Number Talks en cada aula.

#### Referencias

• Boaler, J. (2015). Mentalidades matemáticas: liberando el potencial de los estudiantes a través de matemáticas creativas, mensajes inspiradores y enseñanza innovadora. John Wiley & Hijos.
• Hiebert, J., & Morris, A. K. (2012). La enseñanza, más que los maestros, como camino hacia la mejora de la instrucción en el aula. Revista de Formación Docente, 63 (2), 92—102.
• Lampert, M., Beasley, H., Ghousseini, H., Kazemi, E., & Franke, M. (2010). Utilizando actividades didácticas diseñadas para permitir que los principiantes manejen la enseñanza ambiciosa de las matemáticas. En Explicaciones instruccionales en las disciplinas (pp. 129—141). Springer EU.
• Humphreys, C., & Parker, R. (2015). Hacer que las pláticas numéricas sean importantes: Desarrollar prácticas matemáticas y profundizar la comprensión, Grados 4—10. Editores Stenhouse

## Juegos

Los juegos de matemáticas se pueden usar para un tiempo de aprendizaje prolongado para apoyar la instrucción y ayudar a los estudiantes a cumplir con los estándares estatales. Algunas investigaciones han encontrado que el aprendizaje basado en juegos es una forma efectiva de mejorar la motivación y el rendimiento.

Elegir a qué juego jugar depende del objetivo de instrucción y del objetivo de aprendizaje. Los juegos se pueden utilizar tanto para la instrucción como para la práctica. Los juegos también pueden dar a los estudiantes la oportunidad de aplicar nuevos aprendizajes. Los juegos pueden no ser apropiados en todas las situaciones, y son más efectivos si están integrados en la instrucción e incluyen información y comentarios. Además, los juegos deben usarse como adjuntos y ayudas, no como instrucción independiente.

## Tecnología

Los juegos de matemáticas se pueden usar para un tiempo de aprendizaje prolongado para apoyar la instrucción y ayudar a los estudiantes a cumplir con los estándares estatales. Algunas investigaciones han encontrado que el aprendizaje basado en juegos es una forma efectiva de mejorar la motivación y el rendimiento.

Elegir a qué juego jugar depende del objetivo de instrucción y del objetivo de aprendizaje. Los juegos se pueden utilizar tanto para la instrucción como para la práctica. Los juegos también pueden dar a los estudiantes la oportunidad de aplicar nuevos aprendizajes. Los juegos pueden no ser apropiados en todas las situaciones, y son más efectivos si están integrados en la instrucción e incluyen información y comentarios. Además, los juegos deben usarse como adjuntos y ayudas, no como instrucción independiente.

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