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# 6.7: Ejercicio - La relación señal/ruido

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En este ejercicio, vamos a cuantificar el impacto del ruido de alta frecuencia en F8 en la calidad de nuestros datos y también ver cómo la calidad de los datos depende del número de ensayos que se promedien juntos.

Eche un vistazo a los valores de error de medición estandarizado analítico (ASMe) para el ERPSet que acaba de crear (EEGLAB > ERPLAB > Opciones de calidad de datos > Mostrar medidas de calidad de datos en una tabla). Hay un montón de información en la tabla, y encuentro que ayuda seleccionar la opción Mapa de calor de color. Curiosamente, los valores de ASMe del electrodo F8 no son particularmente altos. Los peores valores están en PO4.

Esta desconexión entre los valores de ASMe y el ruido de alta frecuencia que puede ver en las formas de onda se produce porque estos valores de ASMe le informan sobre la precisión de las mediciones de la tensión media en periodos de 100 ms. El ruido de alta frecuencia tiene muy poco impacto en el voltaje medio durante un período de 100 ms, porque las deflexiones de ruido hacia arriba y hacia abajo se cancelan. Sin embargo, el ruido de baja frecuencia tiene un gran impacto en el voltaje medio durante un período de tiempo determinado. Si miras de cerca el EEG de este participante, verás que el voltaje tiende a derivar un poco más en PO4 que en los otros sitios. Es por eso que PO4 tiene el peor (mayor) valor de ASMe. Si cuantificáramos la amplitud de P3b como el voltaje medio entre 300 y 500 ms (como lo recomiendan Kappenman et al., 2021), el ruido en PO4 significaría que nuestra puntuación de amplitud P3b podría estar bastante lejos de la verdadera puntuación del participante (es decir, la puntuación que obtendríamos con un número infinito de ensayos). Por el contrario, el ruido de alta frecuencia en F8 no tendría mucho impacto.

Si en cambio cuantificamos la amplitud de P3b como el voltaje pico entre 300 y 500 ms, el ruido de alta frecuencia sería un problema mayor. Computar el error de medición estandarizado para la amplitud máxima es más complicado, así que no lo vamos a ver ahora, pero si lo hiciéramos estoy seguro de que el ruido de alta frecuencia en F8 produciría un gran valor de SME. El mensaje para llevar a casa es que el efecto del ruido en su capacidad para medir con precisión la amplitud o latencia de un componente ERP determinado depende tanto de la naturaleza del ruido (por ejemplo, alta frecuencia versus baja frecuencia) como de la naturaleza del método utilizado para cuantificar la amplitud o latencia (por ejemplo, amplitud media versus amplitud pico).

Ahora veamos en qué se diferencia la calidad de los datos entre los promedios Raro y Frecuente. Una idea estándar en la literatura ERP es que la relación señal-ruido de un ERP promediado aumenta de acuerdo con la raíz cuadrada del número de ensayos (siendo todos los demás iguales). Tengo que admitir que no entendí exactamente lo que se entendía por “ruido” en la relación señal/ruido hasta hace unos años, cuando comenzamos a desarrollar la métrica Pyme de calidad de datos. La parte de “señal” de la relación señal-ruido es la amplitud “verdadera” de la forma de onda ERP promediada en un momento dado en el tiempo (es decir, la amplitud que obtendríamos con un número infinito de ensayos). Pero, ¿cómo definimos el ruido?

En nuestro experimento de bolas raras P3b, el 20% de los ensayos fueron bichos raros, por lo que hubo 4 veces más ensayos frecuentes que los ensayos raros. Esto significa que sqrt (N) fue dos veces más grande para la condición Frecuente que para la condición Rara (porque sqrt (4) = 2). Y esto implica que el error estándar debe ser la mitad de grande para la condición Frecuente que para la condición Rara. El valor de SME es una métrica generalizada del error estándar; le da el error estándar para cualquier medida de amplitud o latencia que se obtenga de una forma de onda ERP promediada (consulte el cuadro a continuación para más detalles).

Eche un vistazo a los valores de ASMe para las condiciones Raras y Frecuentes. Debe ver que los valores son aproximadamente la mitad de grandes para la condición Frecuente (Papelera 2) que para la condición Rara (Papelera 1). Es decir, el ruido (cuantificado como el SME) es aproximadamente la mitad de grande en la condición con cuatro veces más pruebas. Esto es exactamente lo que esperaríamos de la idea de que la relación señal/ruido varía según la raíz cuadrada del número de ensayos.

El SME es solo una estimación, por lo que no esperaríamos que se predijera perfectamente por el número de ensayos en un conjunto de datos finitos. Para obtener una estimación más robusta, hice un promedio en todos los rangos de tiempo y canales, y encontré una media de 0.617 para la condición Frecuente y 1.372 para la condición Rara. Esto no es del todo una relación 1:2. Pero hay una buena explicación para esto: aunque hubo 4 veces más ensayos frecuentes que Ensayos raros en el experimento, terminamos excluyendo más ensayos raros de los promedios debido a respuestas incorrectas. Eche un vistazo al número real de ensayos en los Bins 1 y 2: ¿tiene sentido la diferencia entre los valores promedio de ASMe para los ensayos raros y frecuentes dado el sqrt (N) real para los ensayos raros y frecuentes?

Algunos detalles sobre la Pyme

Con los ajustes predeterminados de ERPLAB, los valores de SME indican el error estándar de las puntuaciones de amplitud que obtendrías al cuantificar la amplitud como valor medio en un conjunto de periodos de tiempo consecutivos de 100 ms. Puede cambiar fácilmente los parámetros (en el paso de promediado) para seleccionar otros intervalos de tiempo. Ordinariamente, mediríamos la P3b como la amplitud media entre 300 y 500 ms. Si te interesa, puedes hacer que ERPLAB estime los valores de SME para este rango de tiempo repromediando los datos y seleccionando parámetros personalizados en la sección Cuantificación de Calidad de Datos de la rutina de promediado.

Los valores de SME predeterminados de ERPLAB se estiman utilizando la fórmula analítica para el error estándar de la media [SD ÷ sqrt (N)], por lo que llamamos a estos valores analíticos de SME (ASMe). Esta fórmula no se puede usar para estimar la SME para otras puntuaciones de amplitud o latencia (por ejemplo, amplitud pico o latencia máxima), y en su lugar se usa algo llamado bootstrapping. Esto es más complicado y actualmente requiere scripting. Esto se describe en nuestro artículo original sobre la PYME (Luck et al., 2021), y hemos proporcionado scripts de ejemplo para computar valores de pymes bootstrapped (https://doi.org/10.18115/D58G91).

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