1.14: Ángulos complementarios
- Page ID
- 107590
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
Dos ángulos que suman 90 grados.
Dos ángulos son complementarios si suman\(90^{\circ}\). Los ángulos complementarios no tienen que ser congruentes ni adyacentes.
¿Y si te dieran dos ángulos de tamaño desconocido y te dijeran que son complementarios? ¿Cómo determinarías sus medidas de ángulo?
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle ABC\) si\(m \angle ABC\) es\(82^{\circ}\).
Solución
\(90^{\circ}−82^{\circ}=8^{\circ}\).
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle ABC\) si\(m\angle ABC\) es\(12^{\circ}\).
Solución
\(90^{\circ}−12^{\circ}=78^{\circ}\).
Ejemplo\(\PageIndex{3}\)
Los dos ángulos siguientes son complementarios. \(m \angle GHI=x\). ¿Qué es\(x\)?
Solución
Debido a que los dos ángulos son complementarios, suman\(90^{\circ}\). Hacer una ecuación.
\(x+34^{\circ}=90^{\circ}\)
\(x=56^{\circ}\)
Ejemplo\(\PageIndex{4}\)
Los dos ángulos siguientes son complementarios. Encuentra la medida de cada ángulo.
Solución
Los dos ángulos se suman a\(90^{\circ}\). Hacer una ecuación.
\((8r+9)+(7r+6)=90^{\circ}\)
\((15r+15)=90^{\circ}\)
\(15r=75^{\circ}\)
\(r=5^{\circ}\)
Sin embargo, es necesario encontrar cada ángulo. Vuelva a enchufar r en cada expresión.
(m\ ángulo GHI=8 (5^ {\ circ}) +9^ {\ circ} =49^ {\ circ}\)
\(m \angle JKL=7(5^{\circ})+6^{\circ}=41^{\circ}\)
Ejemplo\(\PageIndex{5}\)
Encuentra la medida de un ángulo que sea complementario a\(\angle MRS\) si\(m \angle MRS\) es\(70^{\circ}\).
Solución
Debido a que los ángulos complementarios tienen que sumar\(90^{\circ}\), el otro ángulo debe ser\(90^{\circ}−70^{\circ}=20^{\circ}\).
Revisar
Encuentra la medida de un ángulo que es complementario a\(\angle ABC\) si\(m \angle ABC\) es:
- \(4^{\circ}\)
- \(89^{\circ}\)
- \(54^{\circ}\)
- \(32^{\circ}\)
- \(27^{\circ}\)
- \((x+y)^{\circ}\)
- \(z^{\circ}\)
Usa el diagrama a continuación para los ejercicios 8-9. Tenga en cuenta que\(\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}\).
- Nombra dos ángulos complementarios.
- Si\(m \angle INJ=63^{\circ}\), encuentra\(m \angle KNJ\).
Para 10-11, determinar si la declaración es verdadera o falsa.
- Los ángulos complementarios suman\(180^{\circ}\).
- Los ángulos complementarios son siempre\(45^{\circ}\).
Reseña (Respuestas)
Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 1.7.
Recurso
El vocabulario
Término | Definición |
---|---|
ángulos complementarios | Dos ángulos son complementarios si suman\(90^{\circ}\). |
Recurso Adicional
Elemento interactivo
Video: Ángulos complementarios, suplementarios y verticales
Actividades: Preguntas de discusión sobre ángulos complementarios
Ayudas de estudio: Guía de estudio de ángulos
Práctica: Ángulos complementarios
Mundo Real: Ángulos Complementarios