8.4: El gradiente de gravedad

Esta extraña rotación de la luna se mantiene debido a que la luna es ligeramente alargada a lo largo del eje que apunta hacia la tierra. Para entender el efecto observamos el movimiento de un cuerpo con un alargamiento mucho más pronunciado —un satélite artificial con la forma de una mancuerna simétrica (ver Figura\(\PageIndex{1}\) abajo).

Figura\(\PageIndex{1}\): Ilustración del concepto de gradiente de gravedad: la diferencia en la fuerza de gravedad experimentada por partes del satélite provocará que alinee su eje de rotación perpendicular a su órbita alrededor de la tierra.

Se puede demostrar que si las fuerzas sobre la mancuerna (o de hecho en un satélite de cualquier forma) están desequilibradas, gira alrededor de su centro de gravedad. Ese punto se definirá aquí http://www.phy6.org/stargaze/Srocket.htm, pero en una mancuerna simétrica con dos masas iguales marcadas A y B, el centro de gravedad está justo en el medio entre ellas.

Ambas masas A y B son atraídas por la Tierra, y si las fuerzas de atracción fueran iguales, sus tendencias a rotar el satélite (“momentos de rotación” o “pares”) son iguales y se cancelan entre sí, de manera que no se produzca rotación alguna. Sin embargo, si A comienza más cerca del centro de la Tierra, la fuerza sobre ella es solo un poco más fuerte. Por lo tanto, el satélite girará hasta que A esté lo más cerca posible de la Tierra, lo que es una posible posición de equilibrio. Por supuesto, entonces puede sobrepasar su posición de equilibrio, y terminar balanceándose de un lado a otro como un péndulo, solo lentamente (como un péndulo) perdiendo energía y asentándose. La luna alargada también actúa como una mancuerna.

La fuerza de rotación que alinea la luna o una mancuerna en órbita es la diferencia entre el tirón en A y sobre B. No depende de cuán fuertemente la gravedad tira de estas masas, sino de la rapidez con la que cambie la atracción de la gravedad con la distancia, en el “gradiente de gravedad”. Cerca de la Tierra esa es una fuerza suave, aunque todavía lo suficientemente fuerte como para alinear satélites alargados. Entre ellos se encontraba la Tríada, (http://www.phy6.org/Education/wtriad.html) deliberadamente conformada como una mancuerna larga con una carga útil adicional en el medio, el primer satélite en mapear las corrientes eléctricas asociadas a la aurora polar.

Cerca de un agujero negro o púlsar, sin embargo, la fuerza de gradiente de gravedad puede ser lo suficientemente feroz como para destrozar una nave espacial.

En realidad, el eje largo de la Luna no siempre apunta exactamente al centro de la Tierra, sino que oscila de un lado a otro alrededor de esa dirección, un movimiento conocido como liberación. La mayor parte de esto se debe a que la Luna gira alrededor de su eje con un periodo fijo, mientras que su movimiento alrededor de su órbita se ralentiza lejos de la Tierra y acelera cerca de ella. Esta aceleración y desaceleración es el resultado de la ^segunda ley de Kepler, discutida en la sección 12, y es un efecto bastante pequeño, ya que la órbita de la luna es muy cercana a la circular.

Debido a la liberación, aunque en cualquier momento solo sea visible la mitad de la Luna, con el tiempo se puede ver 59%, ya que permite a los astrónomos mirar la Luna desde direcciones de visión ligeramente diferentes. Las liberaciones son un tema bastante especializado —pero si quieres saber más al respecto, ve a http://www.phy6.org/stargaze/Smoon4.htm