3.3.3: Conversión de aplicaciones habituales de longitud, peso y capacidad
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Evana está haciendo una receta de ponche de frutas que utiliza 3 tazas de jugo de piña. Si hace 5 tandas de la receta, ¿cuántos cuartos de galón de jugo de piña necesitará?
En este concepto, aprenderás a convertir unidades de medida habituales en situaciones del mundo real.
Sistema consuetudinario
El sistema habitual, también conocido como el Sistema Imperial, se compone de unidades como pulgadas, pies, tazas, galones y libras. Veamos las conversiones dentro del sistema habitual de medición.
Unidades de medida habituales
Veamos un ejemplo.
La distancia de la casa de John a la casa de Mike en un mapa es de 4.5 pulgadas. La escala del mapa es de 1.5 pulgadas=2 millas. ¿Cuál es la distancia real de la casa de John a la casa de Mike en pies?
Primero, establecer una proporción.
(1.5 pulgadas)/(2 millas) = (4.5 pulgadas)/(x millas)
A continuación, cruzar multiplicar.
1.5/2=4.5/x
1.5x=2×4.5
1.5x=9
Luego, divide ambos lados por 1.5 para resolver para x.
1.5x=9
1.5x/1.5=9/1.5
x=6
Entonces, si la distancia real es de 6 millas, cuál es esta distancia en pies.
1 milla/5280 pies=6 millas/x pies
Entonces, cruzar multiplicar para resolver por x.
1/5280=6/x
1x=6×5280
x=31,680
La respuesta es 31,680.
La distancia entre las dos casas es de 31,680 pies.
Ejemplos
Ejemplo 3.3.3.1
Antes, te dieron un problema sobre Evana y su conversión sedienta.
Evana necesita hacer 5 lotes y cada lote necesita 3 tazas de jugo. Necesita encontrar la cantidad total de jugo en cuartos de galón.
Solución
Primero, encuentra el número total de tazas que necesita. Si hay 3 tazas en un lote, y ella está haciendo 5 lotes, entonces necesitará:
3×5=15 tazas
A continuación, establecer una proporción.
4 tazas/1 cuarto=15 tazas/x cuartos
Entonces, cruzar multiplicar.
4/1=15/x
4x=1×15
4x=15
Luego, divide ambos lados por 4 para resolver para x.
4x=15
4x/4=15/4
x=3.75
La respuesta es 3.75.
Evana necesita hacer 3.75 cuartos de ponche.
Ejemplo 3.3.3.2
Un modelo a escala de un edificio tiene una altura de 3.5 pies. La escala del modelo es de 112 pulgadas=10 pies. ¿Cuál es la altura real del edificio?
Solución
Primero, establece una proporción para encontrar la altura en pulgadas.
12 pulgadas/1 pie=x pulgadas/3.5 pies
A continuación, cruzar multiplicar para resolver por x.
12/1=x/3.5
1x=12×3.5
x=42
La respuesta es 42.
El modelo a escala mide 42 pulgadas de alto.
Luego, establecer una proporción a resolver para la altura real del edificio.
1.5 pulgadas/10 pies=42 pulgadas/x pies
Entonces, cruzar multiplicar.
1.5/10=42/x
1.5x=10×42
1.5x=420
Luego, divide ambos lados por 1.5 para resolver para x.
1.5x=420
1.5x/1.5=420/1.5
x=280
La respuesta es 280.
El edificio mide 280 pies de altura.
Ejemplo 3.3.3.3
Karin tiene una receta que requiere 3 galones de sidra. ¿Cuántos cuartos de galón necesitará?
Solución
Primero, establecer una proporción.
1 galón/4 cuartos=3 galones/x cuartos
A continuación, cruzar multiplicar para resolver por x.
1/4=3/x
1x=3×4
x=12
La respuesta es 12.
Karin necesitará 12 cuartos de sidra.
Ejemplo 3.3.3.4
Jack tiró la pelota 12 pies. ¿Cuántas pulgadas tiró la pelota?
Solución
Primero, establecer una proporción.
1 pie/12 pulgadas=12 pies/x pulgadas
A continuación, cruzar multiplicar para resolver por x.
1/12=12/x
1x=12×12
x=144
La respuesta es 144.
Jack tiró la pelota 144 pulgadas.
Ejemplo 3.3.3.5
Carl bebió 3 pintas de limonada. ¿Cuántas onzas bebió?
Solución
Primero, establecer una proporción.
1 pinta/16 onzas = 3 pintas/x onzas
A continuación, cruzar multiplicar para resolver por x.
1/16=3/x
1x=16x3
x=48
La respuesta es 48.
Carl bebió 48 onzas de limonada.
Revisar
Resuelve cada problema.
- Justin corrió 3 millas. ¿Cuántos pies corrió?
- Si la harina pesaba cuatro libras, ¿cuántas onzas pesaba?
- ¿Cuántas libras es igual a 4 tons?
- Mary necesita 3 tazas de jugo para una receta. ¿Cuántas onzas necesita?
- Jess compró 3 cuartos de jugo de piña. ¿Cuántas pintas compró?
- Si Karen compró 16 cuartos de helado, ¿cuántos galones compró?
- La longitud del jardín es de cuatro yardas. ¿Cuántos pies es eso?
- Si el ancho del jardín es de 4 yardas, ¿cuántas pulgadas es eso?
- ¿Encajarán ocho tazas de agua en una cacerola de dos cuartos de galón?
- Una receta requiere 2 pintas de leche. Si Jorge corta la receta por la mitad, ¿cuántas tazas de leche necesitará?
- Audrey está haciendo brownies para una venta de horneado. La receta requiere 8 onzas de harina por cada 24 brownies. Si hace 96 brownies, ¿cuántas libras de harina necesitará?
- Dos edificios están a 5 pulgadas de distancia en un mapa. La escala en el mapa es de 14 pulgadas=1 milla. ¿Cuál es la distancia real entre los dos edificios?
- La longitud de un aula en un plano de planta es de 2.5 pulgadas. La escala del mapa es de 12 pulgadas=5 pies ¿Cuál es la longitud real del aula en pulgadas?
- Un modelo a escala de una montaña mide 2.75 pies de altura. La escala del modelo es de 14 pulgadas=50 pies ¿Cuál es la altura real de la montaña en pies?
- Un dibujo a escala de un pueblo incluye un parque que mide 0.5 pulgadas por 1.5 pulgadas. Si la escala del mapa es de 0.5 pulgadas=1 milla, ¿cuál es el área del parque en pies cuadrados?
Reseña (Respuestas)
Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 4.13.
El vocabulario
| Término | Definición |
|---|---|
| Sistema consuetudinario | El sistema habitual es el sistema de medición comúnmente utilizado en los Estados Unidos, que incluye: pies, pulgadas, libras, tazas, galones, etc. |
| Medición | Una medida es el peso, la altura, la longitud o el tamaño de algo. |
| Proporción | Una proporción es una ecuación que muestra dos proporciones equivalentes. |
| Ratio | Una relación es una comparación de dos cantidades que se pueden escribir en forma de fracción, con dos puntos o con la palabra “a”. |
Recursos adicionales
PLIX Interactive: El precio de una unidad
Video:
Práctica: Conversión de aplicaciones habituales de longitud, peso y capacidad