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12.4: Tamaño del efecto

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    Como discutimos anteriormente (Sección 11.8), se está convirtiendo en algo común pedir a los investigadores que reporten alguna medida del tamaño del efecto. Entonces, supongamos que has ejecutado tu prueba de chi-cuadrado, lo que resulta ser significativo. Entonces ahora sabes que hay alguna asociación entre tus variables (prueba de independencia) o alguna desviación de las probabilidades especificadas (prueba de bondad de ajuste). Ahora quieres reportar una medida del tamaño del efecto. Es decir, dado que hay una asociación/desviación, ¿qué tan fuerte es?

    Hay varias medidas diferentes que puedes elegir para reportar, y varias herramientas diferentes que puedes usar para calcularlas. No voy a hablar de todos ellos, 179 sino que me centraré en las medidas más comúnmente reportadas del tamaño del efecto.

    Por defecto, las dos medidas que las personas suelen reportar con mayor frecuencia son la estadística de 9 y la versión algo superior, conocida como la V. de Cram'er Matemáticamente, son muy simples. Para calcular el estadístico de 9, simplemente divide su valor X 2 por el tamaño de la muestra y toma la raíz cuadrada:

    \(\phi=\sqrt{\dfrac{X^{2}}{N}}\)

    La idea aquí es que se supone que el estadístico de 9 oscila entre 0 (ninguna asociación) y 1 (asociación perfecta), pero no siempre hace esto cuando tu tabla de contingencia es mayor que 2×2, lo cual es un dolor total. Para mesas más grandes en realidad es posible obtener Φ>1, lo cual es bastante insatisfactorio. Entonces, para corregir esto, la gente suele preferir reportar la estadística V propuesta por Cramér (1946). Es un ajuste bastante simple a ϕ. Si tienes una tabla de contingencia con r filas y c columnas, entonces define k=min (r, c) para que sea el menor de los dos valores. Si es así, entonces el estadístico V de Cram'er es

    \(V=\sqrt{\dfrac{X^{2}}{N(k-1)}}\)

    Y ya terminaste. Esta parece ser una medida bastante popular, presumiblemente porque es fácil de calcular, y da respuestas que no son del todo tontas: sabes que V realmente va desde 0 (ninguna asociación) hasta 1 (asociación perfecta).

    Calcular V o 9 obviamente es bastante sencillo. Tanto es así que los paquetes core en R no parecen tener funciones para hacerlo, aunque otros paquetes sí. Para ahorrarle el tiempo y el esfuerzo de encontrar uno, he incluido uno en el paquete lsr, llamado CramerSV (). Toma una tabla de contingencia como entrada e imprime la medida del tamaño del efecto:

    cramersV( chapekFrequencies )
    ## [1] 0.244058

    Sin embargo, si estás usando la función AssociationTest () para hacer tu análisis, entonces en realidad no necesitarás usar esto en absoluto, porque informa la estadística V de Cram'er como parte de la salida.


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