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14: Chi-cuadrado

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    150935
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    • 14.1: Categorías y Tablas de Frecuencia
      Nuestros datos para la prueba χ2 son variables categóricas, específicamente nominales. Recordemos que las variables nominales no tienen un orden especificado y solo pueden ser descritas por sus nombres y las frecuencias con las que ocurren en el conjunto de datos. Así, a diferencia de nuestras otras variables que hemos probado, no podemos describir nuestros datos para la prueba χ2 utilizando medias y desviaciones estándar. En su lugar, usaremos tablas de frecuencias.
    • 14.2: Bondad de ajuste
      La primera de nuestras dos pruebas χ² evalúa una variable categórica frente a una hipótesis nula de frecuencias de igual tamaño. Distribuciones de frecuencia iguales son lo que esperaríamos obtener si la categorización fuera completamente aleatoria. Podríamos, en teoría, probar también contra una distribución específica de tamaños de categorías si tenemos una buena razón para hacerlo (por ejemplo, tenemos una base sólida de cómo se distribuye la población regular), pero esto es menos común, por lo que no lo trataremos en este texto.
    • 14.3: χ² Estadística
      Los cálculos para nuestro estadístico de prueba en pruebas χ² combinan nuestra información de nuestras frecuencias observadas (O) y nuestras frecuencias esperadas (E) para cada nivel de nuestra variable categórica. Para cada celda (categoría) encontramos la diferencia entre los valores observados y esperados, los cuadramos y dividimos por los valores esperados. Luego sumamos este valor entre celdas para nuestro estadístico de prueba.
    • 14.4: Piña en Pizza
      Hay un debate muy apasionado y en curso sobre si la piña debe o no ir a la pizza. Siendo los analistas de datos objetivos, racionales que somos, recopilaremos datos empíricos para ver si podemos resolver este debate de una vez por todas. Recopilamos datos de un grupo de adultos pidiendo una respuesta simple de Sí/No.
    • 14.5: Tablas de contingencia para dos variables
      La prueba de bondad de ajuste es una herramienta útil para evaluar una sola variable categórica. Sin embargo, lo que es más común es querer saber si dos variables categóricas están relacionadas entre sí. Este tipo de análisis es similar a una correlación, siendo la única diferencia que estamos trabajando con datos nominales, lo que viola los supuestos de los coeficientes de correlación tradicionales. Aquí es donde la prueba de χ² para la independencia viene muy bien.
    • 14.6: Prueba para la Independencia
      La prueba χ² realizada en tablas de contingencia se conoce como la prueba de independencia. En este análisis, estamos buscando ver si los valores de cada variable categórica (es decir, la frecuencia de sus niveles) están relacionados con o son independientes de los valores de la otra variable categórica. Debido a que todavía estamos haciendo una prueba χ², que no es paramétrica, todavía no tenemos versiones matemáticas de nuestras hipótesis. Las interpretaciones reales de las hipótesis son bastante simples.
    • 14.7: Deportes Universitarios
    • 14.E: Chi-cuadrado (Ejercicios)


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