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14.3: χ² Estadística

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    Los cálculos para nuestro estadístico de prueba en\(\chi^{2}\) pruebas combinan nuestra información de nuestras frecuencias observadas (\(O\)) y nuestras frecuencias esperadas (\(E\)) para cada nivel de nuestra variable categórica. Para cada celda (categoría) encontramos la diferencia entre los valores observados y esperados, los cuadramos y dividimos por los valores esperados. Luego sumamos este valor entre celdas para nuestro estadístico de prueba. Esto se muestra en la fórmula:

    \[\chi^{2}=\sum \dfrac{(\mathrm{O}-\mathrm{E})^{2}}{\mathrm{E}} \]

    Para nuestros datos de preferencia de mascotas, tendríamos:

    \[\chi^{2}=\dfrac{(14-12)^{2}}{12}+\dfrac{(17-12)^{2}}{12}+\dfrac{(5-12)^{2}}{12}=0.33+2.08+4.08=6.49 \nonumber \]

    Observe que, para el cálculo de cada celda, el valor esperado en el numerador y el valor esperado en el denominador son el mismo valor. Ahora echemos un vistazo a un ejemplo de principio a fin.


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