3.2: La función del modelo lineal
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Utilizamos modelos de regresión para predecir el comportamiento de un sistema extrapolando de valores de salida previamente medidos cuando el sistema se prueba con valores de parámetros de entrada conocidos. El modelo de regresión más simple es una línea recta. Tiene la forma matemática:
y = a 0 + a 1 x 1
donde x 1 es la entrada al sistema, a 0 es la intercepción y de la línea, a 1 es la pendiente e y es el valor de salida que predice el modelo.
R proporciona la función lm () que genera un modelo lineal a partir de los datos contenidos en un marco de datos. Para este modelo de un factor, R calcula los valores de un 0 y un 1 utilizando el método de mínimos cuadrados. Este método encuentra la línea que más se ajusta a los datos medidos minimizando las distancias entre la línea y los puntos de datos individuales. Para el marco de datos int00.dat, calculamos el modelo de la siguiente manera:
> attach(int00.dat)
> int00.lm <lm(perf ~ clock)La primera línea de este ejemplo adjunta el marco de datos int00.dat al espacio de trabajo actual. La siguiente línea llama a la función lm () y asigna el objeto de modelo lineal resultante a la variable int00.lm. Utilizamos el sufijo .lm para enfatizar que esta variable contiene un modelo lineal. El argumento en la función lm (), (perf ~ clock), dice que queremos encontrar un modelo donde el reloj predictor explique el perf de salida.
Al escribir el nombre de la variable, int00.lm, por sí mismo, se hace que R imprima el argumento con el que se llamó a la función lm (), junto con los coeficientes calculados para el modelo de regresión.
> int00.lm Call: lm(formula = perf ~ clock) Coefficients: (Intercept) clock 51.7871 0.5863
En este caso, la intercepción y es un 0 = 51.7871 y la pendiente es un 1 = 0.5863. Así, el modelo de regresión final es:
perf = 51.7871 + 0.5863 ∗ reloj.
El siguiente código traza los datos originales junto con la línea ajustada, como se muestra en la Figura 3.2. La función abline () es la abreviatura de (a, b) -line. Se traza una línea en la ventana de trazado activa, utilizando la pendiente e intercepción del modelo lineal dado en su argumento.
> plot(clock,perf)
> abline(int00.lm)