10.2: Estándares de Cohen para tamaños de efecto pequeño, mediano y grande

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 150837

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Cohen\(\bf{d}\) es una medida del “tamaño del efecto” basada en las diferencias entre dos medias. Cohen\(d\), llamado así por el estadístico estadounidense Jacob Cohen, mide la fuerza relativa de las diferencias entre las medias de dos poblaciones con base en los datos de la muestra. El valor calculado del tamaño del efecto se compara luego con los estándares de Cohen de tamaños de efecto pequeño, mediano y grande.

Tabla 10.2 Tamaños de Efecto Estándar de Cohen
Tamaño del efecto	\(d\)
Pequeño	0.2
Mediano	0.5
Grande	0.8

Cohen\(d\) es la medida de la diferencia entre dos medias divididas por la desviación estándar agrupada:\(d=\frac{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}{s_{\text { pooled }}}\) donde\(s_{p o o l e d}=\sqrt{\frac{\left(n_{1}-1\right) s_{1}^{2}+\left(n_{2}-1\right) s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}}\)

Es importante señalar que Cohen\(d\) no proporciona un nivel de confianza en cuanto a la magnitud del tamaño del efecto comparable a las otras pruebas de hipótesis que hemos estudiado. Los tamaños de los efectos son simplemente indicativos.

El efecto es pequeño porque 0.384 está entre el valor de Cohen de 0.2 para el tamaño del efecto pequeño y 0.5 para el tamaño del efecto medio. El tamaño de las diferencias de las medias para las dos empresas es pequeño, lo que indica que no existe una diferencia significativa entre ellas.