10.13: Revisión del Capítulo

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10.1 Comparación de dos medias poblacionales independientes

Dos medias poblacionales de muestras independientes donde no se conocen las desviaciones estándar de la población

Variable aleatoria:\(\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\) = la diferencia de las medias de muestreo
Distribución: T -distribución del estudiante con grados de libertad (varianzas no agrupadas)

10.2 Estándares de Cohen para tamaños de efecto pequeño, mediano y grande

La d de Cohen es una medida del “tamaño del efecto” basada en las diferencias entre dos medias.

Es importante señalar que Cohen\(d\) no proporciona un nivel de confianza en cuanto a la magnitud del tamaño del efecto comparable a las otras pruebas de hipótesis que hemos estudiado. Los tamaños de los efectos son simplemente indicativos.

10.3 Prueba de diferencias en medias: Suponiendo varianzas de población iguales

En situaciones en las que no conocemos las varianzas poblacionales pero suponemos que las varianzas son las mismas, la varianza de la muestra agrupada será menor que las varianzas individuales de la muestra.

Esto dará estimaciones más precisas y reducirá la probabilidad de descartar un buen nulo.

10.4 Comparando dos proporciones de población independientes

Prueba de dos proporciones poblacionales a partir de muestras independientes.

Variable aleatoria:\(\mathbf{p}^{\prime}_{A}-\mathbf{p}_{B}^{\prime}\) = diferencia entre las dos proporciones estimadas
Distribución: distribución normal

10.5 Medias de Dos Poblaciones con Desviaciones Estándar Conocidas

Una prueba de hipótesis de dos medias poblacionales de muestras independientes donde se conocen las desviaciones estándar de la población (típicamente aproximadas con las desviaciones estándar de la muestra), tendrá estas características:

Variable aleatoria:\(\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\) = la diferencia de las medias
Distribución: distribución normal

10.6 Muestras emparejadas o emparejadas

Una prueba de hipótesis para muestras emparejadas o pareadas (prueba t) tiene estas características:

Probar las diferencias restando una medida de la otra medición
Variable aleatoria:\(\overline{x}_{d}\) = media de las diferencias
Distribución: Distribución t estudiantil con\(n – 1\) grados de libertad
Si el número de diferencias es pequeño (menor a 30), las diferencias deben seguir una distribución normal.
Se extraen dos muestras del mismo conjunto de objetos.
Las muestras son dependientes.