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# 10.14: Solución Capitular (Practica+ Tareas)

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1.

dos proporciones

3.

muestras emparejadas o emparejadas

5.

media única

7.

medias de grupo independientes, desviaciones estándar poblacionales y/o varianzas desconocidas

9.

dos proporciones

11.

medias de grupo independientes, desviaciones estándar poblacionales y/o varianzas desconocidas

13.

medias de grupo independientes, desviaciones estándar poblacionales y/o varianzas desconocidas

15.

dos proporciones

17.

La variable aleatoria es la diferencia entre las cantidades medias de azúcar en los dos refrescos.

19.

significa

21.

de dos colas

23.

la diferencia entre la vida media de blancos y no blancos

25.

Se trata de una comparación de dos medias poblacionales con desviaciones estándar poblacionales desconocidas.

27.

Consulta la solución del alumno.

28.

1. 31.

$$P^{\prime}_{O S 1}-P_{O S 2}^{\prime}$$= diferencia en las proporciones de teléfonos que tuvieron fallas del sistema dentro de las primeras ocho horas de operación con$$OS_1$$ y$$OS_2$$.

proporciones

36.

cola derecha

38.

La variable aleatoria es la diferencia en proporciones (porcentajes) de las poblaciones que son de dos o más razas en Nevada y Dakota del Norte.

40.

Nuestros tamaños de muestra son mucho mayores a cinco cada uno, por lo que usamos la distribución normal para dos proporciones para esta prueba de hipótesis.

42.

1. 44.

La diferencia en las velocidades medias de los lanzamientos de fastball de los dos lanzadores

—2.46

47.

Al nivel de significancia del 1%, podemos rechazar la hipótesis nula. Hay datos suficientes para concluir que la velocidad media de la bola rápida de Rodríguez es más rápida que la de Wesley.

49.

Subíndices: 1 = Comida, 2 = Sin comida

$$H_{0} : \mu_{1} \leq \mu_{2}$$

$$H_{a} : \mu_{1}>\mu_{2}$$

51.

Subíndices: 1 = Gamma, 2 = Zeta

$$H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}$$

$$H_{a} : \mu_{1} \neq \mu_{2}$$

53.

Hay pruebas suficientes por lo que no podemos aceptar la hipótesis nula. Los datos respaldan que el punto de fusión para Aleacion Zeta es diferente del punto de fusión de Aleacion Gamma.

54.

la diferencia media de las fallas del sistema

56.

Con un$$p$$ valor -0.0067, no podemos aceptar la hipótesis nula. Hay suficiente evidencia para respaldar que el parche de software es efectivo para reducir el número de fallas del sistema.

60.

$$H_{0} : \mu_{d} \geq 0$$

$$H_{a} : \mu_{d}<0$$

63.

Rechazamos rechazar la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes que respalden que el medicamento sea efectivo.

65.

Subíndices: 1: colegios de dos años; 2: colegios de cuatro años

1. 67.

Subíndices: 1: ingeniería mecánica; 2: ingeniería eléctrica

1. 69.
1. 71.
1. 74.

c

Prueba: dos medias muestrales independientes, desviaciones estándar poblacionales desconocidas. Variable aleatoria:

$\overline{X}_{1}-\overline{X}_{2}\nonumber$

Distribución:$$H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}$$$$H_{a} : \mu_{1}<\mu_{2}$$. La edad media para ingresar a la prostitución en Canadá es menor que la edad media en Estados Unidos.

Gráfica: cola izquierda$$p$$ -valor: 0.0151

Decisión: No se puede rechazar$$H_0$$.

Conclusión: En el nivel de significancia de 1%, a partir de los datos de la muestra, no hay evidencia suficiente para concluir que la edad media de ingreso a la prostitución en Canadá es menor que la edad media en Estados Unidos.

78.

d

80.

1. 82.

Subíndices: 1 = Cabrillo College, 2 = Lake Tahoe College

1. 84.

a

Prueba: dos proporciones de muestra independientes.

Variable aleatoria:$$p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}$$

Distribución:$$H_{0} : p_{1}=p_{2}$$$$H_{a} : p_{1} \neq p_{2}$$. La proporción de usuarios de eReader es diferente para los usuarios de 16 a 29 años de edad de la de los usuarios de 30 y mayores.

Gráfica: de dos colas

87.

Prueba: dos proporciones de muestra independientes

Variable aleatoria:$$p_{1}^{\prime}-p_{2}^{\prime}$$

Distribución:$$H_{0} : p_{1}=p_{2}$$$$H_{a} : p_{1}>p_{2}$$. Una mayor proporción de propietarios de tabletas tienen entre 16 y 29 años de edad que los de 30 años y mayores.

Gráfica: cola derecha

No rechace el$$H_0$$.

Conclusión: En el nivel de significancia del 1%, a partir de los datos de la muestra, no hay evidencia suficiente para concluir que una mayor proporción de propietarios de tabletas tienen entre 16 y 29 años de edad que los de 30 años y mayores.

89.

Subíndices: 1: hombres; 2: mujeres

1. 91.
1. 92.
1. 94.

Subíndices: 1 = niños, 2 = niñas

1. 96.

Subíndices: 1 = sedanes no híbridos, 2 = sedanes híbridos

1. 98.
1. 99.

$$p$$-valor = 0.1494

103.

Prueba: dos pares emparejados o muestras emparejadas ($$t$$-prueba)

Variable aleatoria:$$\overline{X}_{d}$$

Distribución:$$t_{12}$$

$$H_{0} : \mu_{d}=0$$$$H_{a} : \mu_{d}>0$$

La media de las diferencias de nuevos casos de cáncer de mama femenino en el sur entre 2013 y 2012 es mayor que cero. La estimación de nuevos casos de cáncer de mama femenino en el sur es mayor en 2013 que en 2012.

Gráfica: cola derecha

$$p$$-valor: 0.0004

Decisión: No se puede aceptar$$H_0$$

Conclusión: En el nivel de significancia del 5%, a partir de los datos de la muestra, hay evidencia suficiente para concluir que hubo una estimación mayor de nuevos casos de cáncer de mama femenino en 2013 que en 2012.

105.

Prueba: muestras emparejadas o emparejadas ($$t$$-prueba)

Datos de diferencia:$$\{–0.9, –3.7, –3.2, –0.5, 0.6, –1.9, –0.5, 0.2, 0.6, 0.4, 1.7, –2.4, 1.8\}$$

Variable aleatoria:$$\overline{X}_{d}$$

Distribución:$$H_{0} : \mu_{d}=0 H_{a} : \mu_{d}<0$$

La media de las diferencias de la tasa de subempleo en los estados del noreste entre 2012 y 2011 es menor a cero. La tasa de subempleo bajó de 2011 a 2012.

Gráfica: cola izquierda.

Decisión: No se puede rechazar$$H_0$$.

Conclusión: En el nivel de significancia del 5%, a partir de los datos de la muestra, no hay evidencia suficiente para concluir que hubo una disminución en las tasas de subempleo de los estados del noreste de 2011 a 2012.

107.

e

109.

d

111.

f

113.

e

115.

f

117.

a

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