6.3: Resumen y solución de software

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Resumen

El análisis bidireccional de varianza permite examinar el efecto de dos factores simultáneamente sobre la respuesta promedio. La interacción de estos dos factores es siempre el punto de partida para el ANOVA bidireccional. Si el término de interacción es significativo, entonces ignorarás los efectos principales y te enfocarás únicamente en los tratamientos únicos (combinaciones de los diferentes niveles de los dos factores). Si el término de interacción no es significativo, entonces es apropiado investigar la presencia del efecto principal de la variable de respuesta por separado.

Soluciones de Software

Minitab

113_1.tif

113_2.tif

Modelo Lineal General: rendimiento vs fert, riego

Factor	Tipo	Niveles	Valores
fert	fijo	4	100,	150,	200,	C
riego	fijo	4	A,	B,	C,	D

Análisis de Varianza para Rendimiento, usando SS Ajustado para Pruebas
Fuente	DF	Seq SS	Adj SS	Adj MS	F	P
fert	3	1128272	1128272	376091	12.76	0.000
riego	3	161776127	161776127	53925376	1830.16	0.000
fert*riego	9	2088667	2088667	232074	7.88	0.000
Error	64	1885746	1885746	29465
Total	79	166878812
S = 171.653 R-Sq = 98.87% R-Sq (adj) = 98.61%

Observaciones inusuales para el rendimiento
Obs	rendimiento	Fit	SE	Fit	Residual	St	Resid
	4	2390.00	2700.20	76.77	-310.20	-2.02	R
	28	2250.00	2646.00	76.77	-396.00	-2.58	R
	35	4250.00	3327.60	76.77	922.40	6.01	R
R denota una observación con un gran residuo estandarizado.

Agrupación de información mediante el método Tukey y 95.0% de confianza
riego	N	Media	Agrupación
A	20	3120.60	A
B	20	3040.05	A
C	20	352.85		B
D	20	129.55			C
Los medios que no comparten una letra son significativamente diferentes.

Agrupación de información mediante el método Tukey y 95.0% de confianza
fert	N	Media	Agrupación
150	20	1797.90	A
200	20	1749.95	A
100	20	1592.55		B
C	20	1502.65		B
Los medios que no comparten una letra son significativamente diferentes.

Agrupación de información mediante el método Tukey y 95.0% de confianza
fert	riego	N	Media	Agrupación
200	A	5	3381.00	A
150	B	5	3327.60	A
100	A	5	3232.20	A
150	A	5	3169.00	A
200	B	5	3097.00	A
C	B	5	3089.60	A
C	A	5	2700.20		B
100	B	5	2646.00		B
150	C	5	623.80			C
100	C	5	340.60			C	D
200	C	5	338.00			C	D
200	D	5	183.80				D
100	D	5	151.40				D
C	D	5	111.80				D
C	C	5	109.00				D
150	D	5	71.20				D
Los medios que no comparten una letra son significativamente diferentes.

Excel

112_1.tif

112_2.tif

Anova: Dos Factores Con Replicación
RESUMEN	Bcontrol	B100	B150	B200	Total
AA
Contar	5	5	5	5	20
Suma	13501	16161	15845	16905	62412
Promedio	2700.2	3232.2	3169	3381	3120.6
Varianza	35700.2	4679.2	11167.5	40930	87716.57

AB
Contar	5	5	5	5	20
Suma	15448	13230	16638	15485	60801
Promedio	3089.6	2646	3327.6	3097	3040.05
Varianza	5839.8	76917.5	269901.3	7432.5	139929.4

AC
Contar	5	5	5	5	20
Suma	545	1703	3119	1690	7057
Promedio	109	340.6	623.8	338	352.85
Varianza	351.5	2525.8	1079.7	6782.5	37326.03

ANUNCIO
Contar	5	5	5	5	20
Suma	559	757	356	919	2591
Promedio	111.8	151.4	71.2	183.8	129.55
Varianza	1485.2	4135.3	997.7	1510.7	3590.366

Total
Contar	20	20	20	20
Suma	30053	31851	35958	34999
Promedio	1502.65	1592.55	1797.9	1749.95
Varianza	2069464	1977134	2317478	2359637

ANOVA
Fuente de Variación	SS	df	MS	F	valor p	F crit
Muestra	1.62E+08	3	53925376	1830.164	5.98E-62	2.748191
Columnas	1128272	3	376090.7	12.76408	1.23E-06	2.748191
Interacción	2088667	9	232074.2	7.876325	1.02E-07	2.029792
Dentro de	1885746	64	29464.78

Total	1.67E+08	79