11.11: Práctica de Capítulo
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11.2 Prueba de una sola varianza
Usa la siguiente información para responder a los siguientes tres ejercicios: La desviación estándar de un arquero para sus golpes es de seis (los datos se miden en distancia desde el centro del objetivo). Un observador afirma que la desviación estándar es menor.
6.
¿Qué tipo de prueba se debe utilizar?
Indicar las hipótesis nulas y alternativas.
8.
¿Es esta una prueba de cola derecha, cola izquierda o de dos colas?
Let\(\alpha = 0.05\)
Decisión: ________________
Motivo de la Decisión: ________________
Conclusión (escribir en oraciones completas): ________________
29.
¿Pareciera que el patrón de casos de SIDA en el condado de Santa Clara corresponde a la distribución de grupos étnicos en este condado? ¿Por qué o por qué no?
11.4 Prueba de Independencia
Determinar la prueba apropiada que se utilizará en los siguientes tres ejercicios.
30.
Una compañía farmacéutica está interesada en la relación entre la edad y la presentación de síntomas de una infección viral común. Se toma una muestra aleatoria de 500 personas con la infección en diferentes grupos de edad.
Al dueño de un equipo de béisbol le interesa la relación entre los salarios de los jugadores y el porcentaje de victorias del equipo. Toma una muestra aleatoria de 100 jugadores de distintas organizaciones.
32.
A un corredor de maratón le interesa la relación entre la marca de zapatos que usan los corredores y sus tiempos de carrera. Ella toma una muestra aleatoria de 50 corredores y registra sus tiempos de carrera así como la marca de zapatos que llevaban.
Utiliza la siguiente información para responder a los siguientes siete ejercicios: Transit Railroads está interesado en la relación entre la distancia de viaje y la clase de boleto comprada. Se toma una muestra aleatoria de 200 pasajeros. En la tabla se\(\PageIndex{25}\) muestran los resultados. El ferrocarril quiere saber si la elección de un pasajero en clase de boleto es independiente de la distancia que debe recorrer.
\ (\ PageIndex {25}\) “>| Distancia de viaje | Tercera clase | Segunda clase | Primera clase | Total |
|---|---|---|---|---|
| 1—100 millas | 21 | 14 | 6 | 41 |
| 101—200 millas | 18 | 16 | 8 | 42 |
| 201—300 millas | 16 | 17 | 15 | 48 |
| 301—400 millas | 12 | 14 | 21 | 47 |
| 401—500 millas | 6 | 6 | 10 | 22 |
| Total | 73 | 67 | 60 | 200 |
Indicar las hipótesis.
\(H_0\): _______
\(H_a\): _______
34.
\(df\)= _______
¿Cuántos pasajeros se espera que viajen entre 201 y 300 millas y compren boletos de segunda clase?
36.
¿Cuántos pasajeros se espera que viajen entre 401 y 500 millas y compren boletos de primera clase?
37.
¿Cuál es el estadístico de prueba?
38.
¿Qué se puede concluir con el nivel de significación del 5%?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes ocho ejercicios: Un artículo en el New England Journal of Medicine, discutió un estudio sobre fumadores en California y Hawai. En una parte del reporte se dio la etnia autoreportada y los niveles de tabaquismo por día. De las personas que fuman como máximo diez cigarrillos diarios, había 9 mil 886 afroamericanos, 2 mil 745 nativos hawaianos, 12 mil 831 latinos, 8 mil 378 japoneses-americanos y 7 mil 650 blancos. De las personas que fumaban de 11 a 20 cigarrillos diarios, había 6 mil 514 afroamericanos, 3 mil 062 nativos hawaianos, 4 mil 932 latinos, 10 mil 680 japoneses americanos y 9 mil 877 blancos. De las personas que fumaban de 21 a 30 cigarrillos diarios, había 1,671 afroamericanos, 1,419 nativos hawaianos, 1,406 latinos, 4,715 japoneses-americanos y 6,062 blancos. De las personas que fuman al menos 31 cigarrillos al día, había 759 afroamericanos, 788 nativos hawaianos, 800 latinos, 2 mil 305 japoneses americanos y 3 mil 970 blancos.
39.
Completa la tabla.
\ (\ PageIndex {26}\) Niveles de tabaquismo por etnicidad (observado) “>| Nivel de tabaquismo por día | Afroamericano | Nativo hawaiano | Latino | Japoneso-americanos | Blanco | Totales |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1-10 | ||||||
| 11-20 | ||||||
| 21-30 | ||||||
| 31+ | ||||||
| Totales |
Indicar las hipótesis.
\(H_0\): _______
\(H_a\): _______
41.
Ingresa los valores esperados en la Tabla\(\PageIndex{26}\). Redondear a dos decimales.
Calcula los siguientes valores:
\(df\)= _______
43.
\(\chi^2\)estadística de prueba = ______
44.
¿Es esta una prueba de cola derecha, cola izquierda o de dos colas? Explique por qué.
45.
Grafica la situación. Etiquetar y escalar el eje horizontal. Marcar la media y el estadístico de prueba. Sombra en la región correspondiente al nivel de confianza.
Indicar la decisión y conclusión (en una oración completa) para los siguientes niveles preconcebidos de\ alfa.
46.
\(\alpha = 0.05\)
- Decisión: ___________________
- Motivo de la decisión: ___________________
- Conclusión (escribir en una oración completa): ___________________
47.
\(\alpha = 0.01\)
11.5 Prueba de homogeneidad
48.
Una profesora de matemáticas quiere ver si dos de sus clases tienen la misma distribución de los puntajes de las pruebas. ¿Qué prueba debe usar?
Cuáles son las hipótesis nulas y alternativas para Table\(\PageIndex{27}\).
\ (\ PageIndex {27}\) “>| 20—30 | 30—40 | 40—50 | 50—60 | |
|---|---|---|---|---|
| Práctica privada | 16 | 40 | 38 | 6 |
| Hospital | 8 | 44 | 59 | 39 |
Indicar las hipótesis nulas y alternativas.
54.
\(df\)= _______
55.
¿Cuál es el estadístico de prueba?
¿Qué se puede concluir en el nivel de significancia del 5%?
11.6 Comparación de las Pruebas de Chi-Cuadrado
57.
¿Qué prueba utiliza para decidir si una distribución observada es la misma que una distribución esperada?
¿Cuál es la hipótesis nula para el tipo de prueba de Ejercicio\(\PageIndex{57}\)?
59.
¿Qué prueba usarías para decidir si dos factores tienen una relación?
¿Qué prueba usarías para decidir si dos poblaciones tienen la misma distribución?
61.
¿En qué se asemejan las pruebas de independencia a las pruebas de homogeneidad?
62.
¿En qué se diferencian las pruebas de independencia de las pruebas de homogeneidad?