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12.6: Tarea Capitular

  • Page ID
    150685
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    12.1 Prueba de dos varianzas

    55.

    Tres estudiantes, Linda, Tuan y Javier, reciben cinco ratas de laboratorio cada una para un experimento nutricional. El peso de cada rata se registra en gramos. Linda alimenta a sus ratas Fórmula A, Tuan alimenta a sus ratas Fórmula B, y Javier alimenta a sus ratas Fórmula C. Al final de un periodo de tiempo especificado, cada rata se pesa nuevamente y se registra la ganancia neta en gramos.

    \ (\ PageIndex {18}\) “>
    Ratas de LindaRatas de TuanRatas de Javier
    43.547.051.2
    39.440.540.9
    41.338.937.9
    46.046.345.0
    38.244.248.6
    Mesa\(\PageIndex{18}\)

    Determinar si la varianza en el aumento de peso es estadísticamente la misma entre las ratas de Javier y Linda. Prueba a un nivel de significancia del 10%.

    56.

    Un grupo de base opuesto a un aumento propuesto en el impuesto a la gasolina afirmó que el aumento perjudicaría más a la gente de la clase trabajadora, ya que viajan más lejos al trabajo. Supongamos que el grupo encuestó aleatoriamente a 24 individuos y les preguntó su kilometraje diario de ida. Los resultados son los siguientes.

    \ (\ PageIndex {19}\) “>
    Clase obreraProfesional (ingresos medios)Profesional (adinerado)
    17.816.58.5
    26.717.46.3
    49.422.04.6
    9.47.412.6
    65.49.411.0
    47.12.128.6
    19.56.415.4
    51.213.99.3
    Mesa\(\PageIndex{19}\)

    Determinar si la varianza en el kilometraje conducido es estadísticamente la misma entre los grupos de clase trabajadora y profesional (ingresos medios). Utilizar un nivel de significancia del 5%.

    Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes. En la siguiente tabla se enumera el número de páginas en cuatro tipos diferentes de revistas.

    \ (\ PageIndex {20}\) “>
    Decoración para el hogarNoticiasSaludComputadora
    1728782104
    28694153136
    1631238798
    205106103207
    19710196146
    Mesa\(\PageIndex{20}\)
    57.

    ¿Cuáles dos tipos de revistas crees que tienen la misma varianza en longitud?

    58.

    ¿Cuáles dos tipos de revistas crees que tienen diferentes variaciones de longitud?

    59.

    ¿Es la varianza por la cantidad de dinero, en dólares, que los compradores gastan los sábados en el centro comercial lo mismo que la varianza por la cantidad de dinero que los compradores gastan los domingos en el centro comercial? Supongamos que la Tabla\(\PageIndex{21}\) muestra los resultados de un estudio.

    \ (\ PageIndex {21}\) “>
    SábadodomingoSábadodomingo
    754462137
    1858082
    1506112439
    941950127
    629931141
    736011873
    89

    Cuadro 12.21

    60.

    ¿Son las mismas las variaciones para los ingresos en la Costa Este y la Costa Oeste? Supongamos que la Tabla\(\PageIndex{22}\) muestra los resultados de un estudio. Los ingresos se muestran en miles de dólares. Supongamos que ambas distribuciones son normales. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

    \ (\ PageIndex {22}\) “>
    OrienteOeste
    3871
    47126
    3042
    8251
    7544
    5290
    11588
    67
    Mesa\(\PageIndex{22}\)
    61.

    A treinta hombres en la universidad se les enseñó un método de tocar con los dedos. Se asignaron aleatoriamente a tres grupos de diez, recibiendo cada uno una de las tres dosis de cafeína: 0 mg, 100 mg, 200 mg. Esta es aproximadamente la cantidad en ninguna, una o dos tazas de café. Dos horas después de ingerir la cafeína, los hombres tuvieron registrada la tasa de golpeteo por minuto. El experimento fue doble ciego, por lo que ni los grabadores ni los estudiantes sabían en qué grupo se encontraban. ¿La cafeína afecta la tasa de golpeteo y, de ser así, cómo?

    Aquí están los datos:

    \ (\ PageIndex {23}\) “>
    0 mg100 mg200 mg0 mg100 mg200 mg
    242248246245246248
    244245250248247252
    247248248248250250
    242247246244246248
    246243245242244250

    Cuadro 12.23

    62.

    El rey Manuel I, Komnenus gobernó el Imperio Bizantino desde Constantinopla (Estambul) durante los años 1145 a 1180 d.C. El imperio fue muy poderoso durante su reinado, pero disminuyó significativamente después. Las monedas acuñadas durante su época fueron encontradas en Chipre, una isla en el este del mar Mediterráneo. Nueve monedas eran de su primera acuñación, siete de la segunda, cuatro de la tercera y siete de una cuarta. Estos abarcaron la mayor parte de su reinado. Tenemos datos sobre el contenido de plata de las monedas:

    \ (\ PageIndex {24}\) “>
    Primera acuñaciónSegunda acuñaciónTercera acuñaciónCuarta acuñación
    5.96.94.95.3
    6.89.05.55.6
    6.46.64.65.5
    7.08.14.55.1
    6.69.3 6.2
    7.79.2 5.8
    7.28.6 5.8
    6.9
    6.2
    Mesa\(\PageIndex{24}\)

    ¿Cambió el contenido de plata de las monedas a lo largo del reinado de Manuel?

    Aquí están las medias y varianzas de cada acuñación. Los datos están desequilibrados.

    \ (\ PageIndex {25}\) “>
    PrimeroSegundoTerceroCuarto
    Media6.74448.24294.8755.6143
    Varianza0.29531.20950.20250.1314

    Cuadro 12.25

    63.

    La Liga Americana y la Liga Nacional de Béisbol de Grandes Ligas se dividen cada una en tres divisiones: Oriente, Central y Oeste. Muchos años, los aficionados hablan de que algunas divisiones son más fuertes (tener mejores equipos) que otras divisiones. Esto puede tener consecuencias para la postemporada. Por ejemplo, en 2012 Tampa Bay ganó 90 juegos y no jugó en la postemporada, mientras que Detroit ganó solo 88 y sí jugó en la postemporada. Esto pudo haber sido una rareza, pero ¿hay buena evidencia de que en la temporada 2012, las divisiones de la Liga Americana fueron significativamente diferentes en los récords generales? Utilice los siguientes datos para probar si el número medio de victorias por equipo en las tres divisiones de la Liga Americana era el mismo o no. Obsérvese que los datos no están equilibrados, ya que dos divisiones tuvieron cinco equipos, mientras que uno solo tuvo cuatro.

    \ (\ pageIndex {26}\) “>
    DivisiónEquipoGana
    OrienteYankees de NY95
    OrienteBaltimore93
    OrienteTampa Bay90
    OrienteToronto73
    OrienteBoston69
    Mesa\(\PageIndex{26}\)
    \ (\ PageIndex {27}\) “>
    DivisiónEquipoGana
    CentralDetroit88
    CentralMedias de Chicago85
    CentralKansas City72
    CentralCleveland68
    CentralMinnesota66
    Mesa\(\PageIndex{27}\)
    \ (\ PageIndex {28}\) “>
    DivisiónEquipoGana
    OesteOakland94
    OesteTexas93
    OesteLA ANGELES89
    OesteSeattle75
    Mesa\(\PageIndex{28}\)

    12.2 ANOVA unidireccional

    64.

    Se prueban tres rutas de tráfico diferentes para determinar el tiempo medio de conducción. Las entradas en la Tabla\(\PageIndex{29}\) son los tiempos de manejo en minutos en las tres rutas diferentes.

    \ (\ PageIndex {29}\) “>
    Ruta 1Ruta 2Ruta 3
    302716
    322941
    272822
    353631
    Mesa\(\PageIndex{29}\)

    Estado\(SS_{between}\),\(SS_{within}\), y la\(F\) estadística.

    65.

    Supongamos que un grupo está interesado en determinar si los adolescentes obtienen sus licencias de conducir aproximadamente a la misma edad promedio en todo el país. Supongamos que los siguientes datos son recolectados aleatoriamente de cinco adolescentes de cada región del país. Los números representan la edad a la que los adolescentes obtuvieron sus licencias de conducir.

    \ (\ PageIndex {30}\) “>
    NoresteSurOesteCentralOriente
    16.316.916.416.217.1
    16.116.516.516.617.2
    16.416.416.616.516.6
    16.516.216.116.416.8
    \(\overline x\)=________________________________________
    \(s^2=\)________________________________________
    Mesa\(\PageIndex{30}\)

    Indique las hipótesis.

    \(H_0\): ____________

    \(H_a\): ____________

    12.3 La distribución F y la relación F

    Utilice la siguiente información para responder a los siguientes tres ejercicios. Supongamos que un grupo está interesado en determinar si los adolescentes obtienen sus licencias de conducir aproximadamente a la misma edad promedio en todo el país. Supongamos que los siguientes datos son recolectados aleatoriamente de cinco adolescentes de cada región del país. Los números representan la edad a la que los adolescentes obtuvieron sus licencias de conducir.

    \ (\ PageIndex {31}\) “>
    NoresteSurPonienteCentralOriente
    16.316.916.416.217.1
    16.116.516.516.617.2
    16.416.416.616.516.6
    16.516.216.116.416.8
    \(\overline x\)=________________________________________
    \(s^2=\)________________________________________
    Mesa\(\PageIndex{31}\)

    \(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\mu_{4}=\mu_{5}\)

    \(H_a\): Al menos dos de las medias grupales no\(\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\mu_{4}=\mu_{5}\) son iguales.

    66.

    grados de libertad — numerador:\(df(num)\) = _________

    67.

    grados de libertad — denominador:\(df(denom)\) = ________

    68.

    \(F\)estadística = ________

    12.4 Datos sobre la distribución F

    69.

    Tres estudiantes, Linda, Tuan y Javier, reciben cinco ratas de laboratorio cada una para un experimento nutricional. El peso de cada rata se registra en gramos. Linda alimenta a sus ratas Fórmula A, Tuan alimenta a sus ratas Fórmula B, y Javier alimenta a sus ratas Fórmula C. Al final de un periodo de tiempo especificado, cada rata es pesada nuevamente, y se registra la ganancia neta en gramos. Utilizando un nivel de significancia del 10%, pruebe la hipótesis de que las tres fórmulas producen la misma ganancia media de peso.

    \ (\ PageIndex {32}\) Pesos de ratas estudiantiles de laboratorio “>
    Ratas de LindaRatas de TuanRatas de Javier
    43.547.051.2
    39.440.540.9
    41.338.937.9
    46.046.345.0
    38.244.248.6
    \(\PageIndex{32}\)Pesos de Mesa de Ratas de Laboratorio Estudiantil
    70.

    Un grupo de base opuesto a un aumento propuesto en el impuesto a la gasolina afirmó que el aumento perjudicaría más a la gente de la clase trabajadora, ya que viajan más lejos al trabajo. Supongamos que el grupo encuestó aleatoriamente a 24 individuos y les preguntó su kilometraje diario de ida. Los resultados están en la Tabla\(\PageIndex{33}\). Utilizando un nivel de significancia del 5%, pruebe la hipótesis de que las tres millas medias de desplazamiento son las mismas.

    \ (\ PageIndex {33}\) “>
    Clase obreraProfesional (ingresos medios)Profesional (adinerado)
    17.816.58.5
    26.717.46.3
    49.422.04.6
    9.47.412.6
    65.49.411.0
    47.12.128.6
    19.56.415.4
    51.213.99.3

    Cuadro 12.33

    Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes. Tabla\(\PageIndex{34}\) enumera el número de páginas en cuatro tipos diferentes de revistas.

    \ (\ PageIndex {34}\) “>
    Decoración para el hogarNoticiasSaludComputadora
    1728782104
    28694153136
    1631238798
    205106103207
    19710196146
    Mesa\(\PageIndex{34}\)
    71.

    Utilizando un nivel de significancia del 5%, pruebe la hipótesis de que los cuatro tipos de revistas tienen la misma longitud media.

    72.

    Elimina un tipo de revista que ahora sientes que tiene una longitud media diferente a las demás. Rehacer la prueba de hipótesis, probando que las tres medias restantes son estadísticamente iguales. Use una nueva hoja de solución. Con base en esta prueba, ¿las longitudes medias de las tres revistas restantes son estadísticamente las mismas?

    73.

    Un investigador quiere saber si los tiempos medios (en minutos) que la gente ve su estación de noticias favorita son los mismos. Supongamos que la Tabla\(\PageIndex{35}\) muestra los resultados de un estudio.

    \ (\ PageIndex {35}\) “>
    CNNZORROLocal
    451572
    124337
    186856
    385060
    233151
    3522
    Mesa\(\PageIndex{35}\)

    Supongamos que todas las distribuciones son normales, las cuatro desviaciones estándar de la población son aproximadamente las mismas y los datos se recolectaron de forma independiente y aleatoria. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

    74.

    ¿Los medios para los exámenes finales son los mismos para todos los tipos de entrega de clases de estadística? \(\PageIndex{36}\)La tabla muestra las puntuaciones en los exámenes finales de varias clases seleccionadas al azar que utilizaron los diferentes tipos de entrega.

    \ (\ PageIndex {36}\) “>
    En líneaHíbridoPresencial
    728380
    847378
    778484
    808181
    81 86
    79
    82
    Mesa\(\PageIndex{36}\)

    Supongamos que todas las distribuciones son normales, las cuatro desviaciones estándar de la población son aproximadamente las mismas y los datos se recolectaron de forma independiente y aleatoria. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

    75.

    ¿El número medio de veces al mes que una persona come fuera lo mismo para los blancos, los negros, los hispanos y los asiáticos? Supongamos que Cuadro Cuadro\(\PageIndex{38}\) muestra los resultados de un estudio.

    \ (\ PageIndex {38}\) “>
    PolvosHecho a máquinaEmbalado duro
    1,2102,1072,846
    1,0801,1491,638
    1,5378622,019
    9411,8701,178
    1,5282,233
    1,382
    Mesa\(\PageIndex{38}\)

    Supongamos que todas las distribuciones son normales, las cuatro desviaciones estándar de la población son aproximadamente las mismas y los datos se recolectaron de forma independiente y aleatoria. Utilizar un nivel de significancia de 0.05.

    77.

    Sanjay fabricó aviones de papel idénticos con tres pesos diferentes de papel, ligeros, medianos y pesados. Hizo cuatro aviones con cada uno de los pesos, y los lanzó él mismo al otro lado de la habitación. Aquí están las distancias (en metros) que volaron sus aviones.

    \ (\ pageIndex {39}\) “>
    Tipo de papel/pruebaJuicio 1Juicio 2Juicio 3Juicio 4
    Pesado5.1 metros3.1 metros4.7 metros5.3 metros
    Mediano4 metros3.5 metros4.5 metros6.1 metros
    Luz3.1 metros3.3 metros2.1 metros1.9 metros

    Cuadro 12.39

    el gráfico es un diagrama de dispersión que representa los datos proporcionados. El eje horizontal está etiquetado como 'Distancia en Medidos' y se extiende de 2 a 6. El eje vertical está etiquetado como 'Peso del Papel' y tiene categorías ligeras, medianas y pesadas.
    Figura\(\PageIndex{8}\)
    1. Se realizó un experimento sobre el número de huevos (fecundidad) puestos por moscas hembra de la fruta. Hay tres grupos de moscas. Un grupo fue criado para ser resistente al DDT (el grupo RS). Otro fue criado para ser especialmente susceptible al DDT (SS). Finalmente hubo una línea testigo de moscas de la fruta no seleccionadas o típicas (NS). Aquí están los datos:\ (\ PageIndex {40}\) “>
      RSSSNSRSSSNS
      12.838.435.422.423.122.6
      21.632.927.427.529.440.4
      14.848.519.320.31634.4
      23.120.941.838.720.130.4
      34.611.620.326.423.314.9
      19.722.337.623.722.951.8
      22.630.236.926.122.533.8
      29.633.437.329.515.137.9
      16.426.728.238.63129.5
      20.33923.444.416.942.4
      29.312.833.723.216.136.6
      14.914.629.223.610.847.4
      27.312.241.7
      Mesa\(\PageIndex{40}\)

      Aquí hay un gráfico de los tres grupos:

      Esta gráfica es una gráfica de dispersión que representa los datos proporcionados. El eje horizontal está etiquetado como 'Media de huevos puestos por día' y se extiende de 10 a 50. El eje vertical está etiquetado como 'Moscas de la fruta DDT resistentes o susceptibles, o no seleccionadas'. El eje vertical está etiquetado con las categorías NS, RS, SS.
      Figura\(\PageIndex{9}\)
      79.

      Los datos mostrados son las temperaturas corporales registradas de 130 sujetos estimadas a partir de los histogramas disponibles.

      Tradicionalmente se nos enseña que la temperatura normal del cuerpo humano es de 98.6 F. Esto no es del todo correcto para todos. ¿Son diferentes las temperaturas medias entre los cuatro grupos?

      Calcular intervalos de confianza del 95% para la temperatura corporal media en cada grupo y comentar sobre los intervalos de confianza.

      \ (\ pageIndex {41}\) “>
      FLFHMLMHFLFHMLMH
      96.496.896.396.998.498.698.198.6
      96.797.796.79798.798.698.198.6
      97.297.897.197.198.798.698.298.7
      97.297.997.297.198.798.798.298.8
      97.49897.397.498.798.798.298.8
      97.69897.497.598.898.898.298.8
      97.79897.497.698.898.898.398.9
      97.89897.497.798.898.898.499
      97.898.197.597.898.898.998.499
      97.998.397.697.999.29998.599
      97.998.397.69899.39998.599.2
      9898.397.898 99.198.699.5
      98.298.497.898 99.198.6
      98.298.497.898.3 99.298.7
      98.298.497.998.4 99.499.1
      98.298.49898.4 99.999.3
      98.298.59898.6 10099.4
      98.298.69898.6 100.8
      Mesa\(\PageIndex{41}\)


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