4.7: Resumen de Probabilidad
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Hemos hablado de lo que significa probabilidad, y por qué los estadísticos no pueden ponerse de acuerdo sobre lo que significa. Hablamos de las reglas que las probabilidades tienen que obedecer. Y introdujimos la idea de una distribución de probabilidad, y pasamos un buen pedazo hablando de algunas de las distribuciones de probabilidad más importantes con las que trabajan los estadísticos. Hablamos de cosas como esta:
- Teoría de probabilidad versus estadística
- Vistas frecuencistas versus bayesianas de probabilidad
- Fundamentos de la teoría de probabilidad
- Distribución binomial, distribución normal
Como era de esperar, esta cobertura no es de ninguna manera exhaustiva. La teoría de la probabilidad es una gran rama de las matemáticas por derecho propio, completamente separada de su aplicación a la estadística y al análisis de datos. Como tal, hay miles de libros escritos sobre el tema y las universidades generalmente ofrecen múltiples clases dedicadas íntegramente a la teoría de la probabilidad. Incluso la tarea “más simple” de documentar las distribuciones de probabilidad estándar es un gran tema.Afortunadamente para ti, muy poco de esto es necesario. Es poco probable que necesites conocer docenas de distribuciones estadísticas cuando salgas a hacer análisis de datos del mundo real, y definitivamente no las necesitarás para este libro, pero nunca está de más saber que hay otras posibilidades por ahí.
Recogiendo ese último punto, hay un sentido en el que todo este capítulo es algo así como una digresión. Muchas clases de psicología de pregrado sobre estadística hojean este contenido muy rápidamente (sé que el mío lo hizo), e incluso las clases más avanzadas a menudo “olvidarán” volver a visitar los fundamentos básicos del campo. La mayoría de los psicólogos académicos no conocerían la diferencia entre probabilidad y densidad, y hasta hace poco muy pocos habrían sido conscientes de la diferencia entre probabilidad bayesiana y frecuentista. Sin embargo, creo que es importante entender estas cosas antes de pasar a las aplicaciones. Por ejemplo, hay muchas reglas sobre lo que se le “permite” decir al hacer inferencia estadística, y muchas de estas pueden parecer arbitrarias y extrañas. No obstante, empiezan a tener sentido si entiendes que existe esta distinción bayesiano/frecuentista.