1.2: Métodos de muestreo

Como se dijo antes, si se quiere saber algo de una población, a menudo es imposible o poco práctico examinar a toda la población. Podría ser demasiado caro en términos de tiempo o dinero. Podría ser poco práctico: no puedes probar todas las baterías para su duración de vida porque no quedaría ninguna batería para vender. Necesitas mirar una muestra. Ojalá la muestra se comporte igual que la población.

Cuando eliges una muestra quieres que sea lo más similar posible a la población. Si quieres probar un nuevo analgésico para adultos querrías que la muestra incluya personas gordas, flacas, viejas, jóvenes, sanas, no saludables, masculinas, femeninas, etc.

Hay muchas formas de recolectar una muestra. Ninguno es perfecto, y no se garantiza que recoja una muestra representativa. Esas son, lamentablemente, las limitaciones del muestreo. No obstante, existen varias técnicas que pueden dar como resultado muestras que le den una imagen semiexacta de la población. Solo recuerda tener en cuenta que la muestra puede no ser representativa. Como ejemplo, puedes tomar una muestra aleatoria de un grupo de personas que son igualmente hombres y mujeres, sin embargo, por casualidad todos los que elijas son mujeres. Si esto sucede, puede ser una buena idea recolectar una nueva muestra si tienes tiempo y dinero.

Existen muchas técnicas de muestreo, aunque aquí solo se presentarán cuatro. El más simple, y el tipo que se busca es una simple muestra aleatoria. Aquí es donde eliges la muestra de tal manera que cada muestra tenga las mismas posibilidades de ser elegida. Este tipo de muestra en realidad es difícil de recolectar, ya que a veces es difícil obtener una lista completa de todos los individuos. Hay muchos casos en los que no se puede realizar una muestra verdaderamente aleatoria. Sin embargo, puedes acercarte lo más posible. Ahora suponga que te interesa qué tipo de música le gusta a la gente. Puede que no tenga sentido tratar de encontrar una respuesta para todos en Estados Unidos. Probablemente no te guste la misma música que a tus padres. Las respuestas varían tanto que probablemente no podrías encontrar una respuesta para todos a la vez. Podría tener sentido mirar a personas de diferentes grupos de edad, o personas de diferentes etnias. A esto se le llama muestra estratificada. El problema con este tipo de muestra es que a veces las personas subdividen demasiado a la población. Lo mejor es tener solo una estratificación. Además, una muestra estratificada tiene problemas similares a los que tiene una muestra aleatoria simple. Si tu población tiene algún orden en ella, entonces podrías hacer una muestra sistemática. Esto es popular en la fabricación. El problema es que es posible pasar por alto un error de fabricación debido a cómo se toma esta muestra. Si está recopilando datos de sondeo basados en la ubicación, entonces una muestra de clúster que divida a la población en función de las medias geográficas sería la muestra más fácil de realizar. El problema es que si buscas opiniones de personas, y personas que viven en la misma región pueden tener opiniones similares. Como puede ver cada una de las técnicas de muestreo tienen ventajas y desventajas. Incluir conveniencia

Definición\(\PageIndex{1}\)

Una muestra aleatoria simple (SRS) de tamaño\(n\) es una muestra que se selecciona de una población de manera que asegura que cada muestra diferente posible de tamaño\(n\) tenga las mismas posibilidades de ser seleccionada. Además, cada individuo asociado con la población tiene las mismas posibilidades de ser seleccionado

Formas de seleccionar una muestra aleatoria simple:

Pon todos los nombres en un sombrero y dibuja un cierto número de nombres.

Asigne a cada individuo un número y use una tabla de números aleatorios o una calculadora o computadora para seleccionar aleatoriamente los individuos que se medirán.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\) choosing a simple random sample

Describir cómo tomar una muestra aleatoria simple de un aula.

Solución

Dar un número a cada alumno de la clase. Usando un generador de números aleatorios podrías entonces elegir el número de estudiantes que quieres elegir.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\) how not to choose a simple random sample

Quieres elegir\(5\) alumnos de una clase de\(20\). Dé algunos ejemplos de muestras que no son simples muestras aleatorias:

Solución

Elige\(5\) alumnos de la primera fila. Las personas en la última fila no tienen ninguna posibilidad de ser seleccionadas.

Elige a los alumnos\(5\) más cortos. Los alumnos más altos no tienen ninguna posibilidad de ser seleccionados.

Definición\(\PageIndex{2}\)

El muestreo estratificado es donde se divide la población en grupos llamados estratos, luego se toma una muestra aleatoria simple de cada estrato.

Por ejemplo:

Si quieres ver la preferencia musical, podrías dividir a los individuos en grupos de edad y luego realizar muestras simples al azar dentro de cada grupo.

Si quieres calcular el precio promedio de los libros de texto, podrías dividir a los individuos en grupos por mayor y luego realizar muestras aleatorias simples dentro de cada grupo.

Definición\(\PageIndex{3}\)

El muestreo sistemático es donde elige aleatoriamente un lugar de inicio y luego selecciona\(k\) cada individuo a medir.

Por ejemplo:

Usted selecciona cada quinto artículo en una línea de ensamblaje

Selecciona cada décimo nombre de la lista

Selecciona cada 3er cliente que entra en la tienda.

Definición\(\PageIndex{4}\)

El muestreo de conglomerados es donde se divide la población en grupos llamados clusters. Escoja aleatoriamente algunos grupos y luego sondee a todos los individuos en esos grupos.

Por ejemplo:

Una gran ciudad quiere sondear a todos los negocios de la ciudad. Dividen la ciudad en secciones (clusters), tal vez un bloque cuadrado por cada sección, y usan un generador de números aleatorios para elegir algunos de los clusters.

Después sondean a todos los negocios de cada clúster elegido. Se quiere medir si un árbol en el bosque está infectado con escarabajos de la corteza. En lugar de tener que caminar por todo el bosque, divides el bosque en sectores, y luego escoges aleatoriamente los sectores a los que viajarás. Entonces registrar si un árbol está infectado o no por cada árbol de ese sector.

Muchas personas confunden el muestreo estratificado y el muestreo por conglomerados. En el muestreo estratificado se utilizan todos los grupos y algunos de los miembros de cada grupo. El muestreo de racimos es al revés. Utiliza algunos de los grupos y todos los miembros de cada grupo.

Las cuatro técnicas de muestreo que se presentaron tienen todas ventajas e inconvenientes. Hay otra técnica de muestreo que a veces se utiliza porque o el investigador no sabe mejor, o es más fácil de hacer. Esta técnica de muestreo se conoce como una muestra de conveniencia. Esta muestra no dará como resultado una muestra representativa, y debe evitarse.

Definición\(\PageIndex{5}\)

La muestra de conveniencia es aquella en la que el investigador elige individuos para ser incluidos que son fáciles de recolectar para el investigador.

Un ejemplo de una muestra de conveniencia es si quieres conocer la opinión de la gente sobre el sistema de justicia penal, y te paras en una esquina de calle cerca de la corte del condado, y cuestionando a las primeras\(10\) personas que pasan por allí. Lo más probable es que las personas que caminan por la corte del condado estén involucradas de alguna manera con el sistema de justicia penal, y su opinión no representaría las opiniones de todos los individuos.

En una rara ocasión, sí quieres recolectar a toda la población. En cuyo caso se realiza un censo.

Definición\(\PageIndex{6}\)

Un censo es cuando se mide a cada individuo de interés.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\) sampling type

Banner Health es una cadena estatal de hospitales sin fines de lucro. El manejo quiere evaluar el incidente de complicaciones después de la cirugía. Desean utilizar una muestra de pacientes de cirugía. A continuación se describen varias técnicas de muestreo. Categorizar cada técnica como muestra aleatoria simple, muestra estratificada, muestra sistemática, muestra de conglomerado o muestreo de conveniencia.

1. Obtener una lista de pacientes que se sometieron a cirugía en todas las instalaciones de Banner Health. Dividir a los pacientes según tipo de cirugía. Dibuja muestras aleatorias simples de cada grupo.
2. Obtener una lista de pacientes que se sometieron a cirugía en todas las instalaciones de Banner Health. Numerar estos pacientes, y luego usar una tabla de números aleatorios para obtener la muestra.
3. Seleccionar aleatoriamente algunas instalaciones de Banner Health de cada uno de los siete estados, y luego incluir a todos los pacientes en las listas de cirugía de los estados.
4. A principios de año, instruya a cada centro de Banner Health para que registre cualquier complicación de cada 100 cirugías.
5. Instruir a cada una de las instalaciones de Banner Health para registrar cualquier complicación de 20 cirugías esta semana y enviar los resultados.

Solución

1. Se trata de una muestra estratificada ya que los pacientes se separaron en diferentes estratos y luego se tomaron muestras aleatorias de cada estrato. El problema con esto es que algunos tipos de cirugías pueden tener más posibilidades de complicaciones que otras. Por supuesto, la muestra estratificada te mostraría esto.
2. Se trata de una muestra aleatoria ya que cada paciente tiene las mismas posibilidades de ser elegido. El problema con este es que tardará un tiempo en recopilar los datos.
3. Se trata de una muestra de conglomerado ya que todos los pacientes son cuestionados en cada uno de los hospitales seleccionados. El problema con esto es que podrías tener por casualidad hospitales seleccionados que no tienen complicaciones.
4. Se trata de una muestra sistemática ya que seleccionaron cada 100 cirugías. El problema con esto es que si cada 90 cirugía tiene complicaciones, no verías esto aparecer en los datos.
5. Esta es una muestra de conveniencia ya que le dejaron a la instalación cómo hacerlo. El problema con las muestras de conveniencia es que la persona que recolecta los datos probablemente recopilará datos de cirugías que no tuvieron complicaciones.

Tarea

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

1. Los investigadores quieren recolectar los niveles de colesterol de pacientes estadounidenses que tuvieron un ataque cardíaco dos días antes. Las siguientes son diferentes técnicas de muestreo que el investigador podría utilizar. Clasifique cada uno como muestra aleatoria simple, muestra estratificada, muestra sistemática, muestra de racimo o muestra de conveniencia.
   1. Los investigadores seleccionan al azar 5 hospitales en Estados Unidos y luego miden los niveles de colesterol de todos los pacientes con ataque cardíaco en cada uno de esos hospitales.
   2. Los investigadores enumeran a todos los pacientes con ataque cardíaco y miden el nivel de colesterol de cada 25 personas en la lista.
   3. Los investigadores acuden a un hospital en un día determinado y miden el nivel de colesterol de los pacientes con ataque cardíaco en ese momento.
   4. Los investigadores enumeran todos los pacientes con ataque cardíaco. Luego miden los niveles de colesterol de pacientes seleccionados al azar.
   5. Los investigadores dividen a los pacientes con ataque cardíaco según la raza, y luego miden los niveles de colesterol de los pacientes seleccionados al azar en cada grupo de razas.
2. El oficial de control de calidad en una planta de fabricación necesita determinar qué porcentaje de artículos en un lote son defectuosos. Las siguientes son diferentes técnicas de muestreo que podrían ser utilizadas por el oficial. Clasifique cada uno como muestra aleatoria simple, muestra estratificada, muestra sistemática, muestra de racimo o muestra de conveniencia.
   1. El oficial enumera todos los lotes en un mes determinado. El número de artículos defectuosos se cuenta en lotes seleccionados al azar.
   2. El oficial toma los primeros 10 lotes y cuenta el número de artículos defectuosos.
   3. El oficial agrupa los lotes hechos en un mes en que turno se hacen. El número de artículos defectuosos se cuenta en lotes seleccionados aleatoriamente en cada turno.
   4. El oficial elige cada lote número 15 de la línea y cuenta el número de artículos defectuosos en cada lote elegido.
   5. El oficial divide los lotes hechos en un mes en que día se hicieron. Luego se recogen ciertos días y cada lote realizado ese día se cuenta para determinar el número de artículos defectuosos.
3. Deseas determinar el GPA de los alumnos de tu escuela. Describe por qué proceso pasarías para recolectar una muestra si usas una muestra aleatoria simple.
4. Deseas determinar el GPA de los alumnos de tu escuela. Describe por qué proceso pasarías para recolectar una muestra si usas una muestra estratificada.
5. Deseas determinar el GPA de los alumnos de tu escuela. Describa por qué proceso pasaría para recolectar una muestra si usa una muestra sistemática.
6. Deseas determinar el GPA de los alumnos de tu escuela. Describa por qué proceso pasaría para recolectar una muestra si usa una muestra de clúster.
7. Deseas determinar el GPA de los alumnos de tu escuela. Describa por qué proceso pasaría para recolectar una muestra si usa una muestra de conveniencia.

Responder

1.

1. Muestra de racimo
2. Muestra sistemática
3. Muestra de conveniencia
4. Muestra aleatoria simple
5. Muestra estratificada

3. Ver soluciones

5. Ver soluciones

7. Ver soluciones