2.3: Otras representaciones gráficas de datos
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Hay muchos otros tipos de gráficas. Algunos de los más comunes son el polígono de frecuencia, la gráfica de puntos, la gráfica de tallo, la gráfica de dispersión y una gráfica de series de tiempo. También hay muchas gráficas diferentes que han surgido últimamente para datos cualitativos. Muchos se encuentran en publicaciones y sitios web. La siguiente es una descripción de la gráfica de tallo, la gráfica de dispersión y la gráfica de series de tiempo.
Parcelas de tallo
Las parcelas de tallo son una manera rápida y fácil de observar pequeñas muestras de datos numéricos. Puedes buscar cualquier patrón o cualquier valor de datos extraño. Es fácil comparar dos muestras usando parcelas de tallo.
El primer paso es dividir cada número en 2 partes, el tallo (como el dígito más a la izquierda) y la hoja (como el dígito más a la derecha). No hay reglas establecidas, solo hay que mirar los datos y ver qué tiene sentido.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\) stem plot for grade distribution
A continuación se indican los grados porcentuales de 25 alumnos de un curso de estadística. Dibuja una gráfica de tallo de los datos.
| 62 | 87 | 81 | 69 | 87 | 62 | 45 | 95 | 76 | 76 |
| 62 | 71 | 65 | 67 | 72 | 80 | 40 | 77 | 87 | 58 |
| 84 | 73 | 93 | 64 | 89 |
Solución
Divide cada número para que el dígito de las decenas sea el tallo y el dígito unos sea la hoja. 62 se convierte en 6|2.
Hacer una gráfica vertical con los vástagos a la izquierda de una barra vertical. Asegúrese de rellenar los tallos faltantes. En otras palabras, los tallos deben tener el mismo espaciado (por ejemplo, contar por unos o contar por decenas). El Gráfico 2.3.1 muestra los tallos para este ejemplo.
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Ahora pasa por la lista de datos y agrega las hojas. Poner cada hoja junto a su tallo correspondiente. No te preocupes por el pedido sin embargo solo baja todas las hojas.
Cuando el valor de datos 62 se coloca en la parcela se parece a la gráfica en la Gráfica 2.3.2.
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Cuando el valor de datos 87 se coloca en la parcela se parece a la gráfica en la Gráfica 2.3.3.
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Rellenar el resto de las hojas para obtener la parcela en la Gráfica 2.3.4.
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Ahora hay que agregar etiquetas y hacer que la gráfica se vea bonita. Es necesario agregar una etiqueta y ordenar las hojas en orden creciente. También hay que decirle a la gente lo que significan los tallos y las hojas insertando una leyenda. Tenga cuidado de alinear las hojas en columnas. Necesitas poder comparar las longitudes de las filas cuando interpretes la gráfica. La gráfica final del tallo para los datos de grado de prueba se encuentra en la Gráfica 2.3.5.
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Ahora se puede interpretar la visualización de tallo y hoja. Los datos son bimodales y algo simétricos. No hay lagunas en los datos. El centro de la distribución es alrededor de 70.
Se puede crear una parcela de tallo y hoja en R. el comando es:
tallo (variable) — crea una parcela de tallo y hoja, si no obtienes una gráfica de tallo que muestre todos los tallos entonces usa scale = a number. Ajusta el número hasta que veas todos los tallos. Entonces tendrías stem (variable, scale = un número)
Por ejemplo\(\PageIndex{1}\), el comando sería
grados <-c (62, 87, 81, 69, 87, 62, 45, 95, 76, 76, 62, 71, 65, 67, 72, 80, 40, 77, 87, 58, 84, 73, 93, 64, 89)
tallo (grados, escala = 2)
Salida:
El punto decimal está a 1 dígito (s) a la derecha del |
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Ahora solo pon un título en la trama del tallo.
Gráfica de dispersión
A veces tienes dos variables distintas y quieres ver si están relacionadas de alguna manera. Un diagrama de dispersión te ayuda a ver cómo sería la relación. Una gráfica de dispersión es solo una gráfica de los pares ordenados.
Ejemplo\(\PageIndex{2}\) scatter plot
¿Existe alguna relación entre la elevación y la alta temperatura en un día determinado? Los siguientes datos son las altas temperaturas en varias ciudades en un solo día y la elevación de la ciudad.
| Elevación (en pies) |
7000 | 4000 | 6000 | 3000 | 7000 | 4500 | 5000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura (°F) | 50 | 60 | 48 | 70 | 55 | 55 | 60 |
Solución
Preliminar: Indicar las variables aleatorias
Let x = altitud
y = alta temperatura
Ahora grafica los valores x en el eje horizontal, y los valores y en el eje vertical. Después configura una escala que se ajuste a los datos de cada eje. Una vez hecho esto, entonces solo traza los valores x e y como un par ordenado. En R, el comando es:
variable independiente<-c (escriba datos con comas entre valores) variable
dependiente<-c (escriba datos con comas entre valores)
plot (variable independiente, variable dependiente, main="type en el título que desee”, xlab="type en una etiqueta para el eje horizontal”, ylab="type in a etiqueta para el eje vertical”, ylim=c (0, número por encima del valor máximo y)
Para este ejemplo, ese sería:
elevation<-c (7000, 4000, 6000, 3000, 7000, 4500, 5000) temperature
<-c (50, 60, 48, 70, 55, 55, 60)
plot (elevation, temperature, main="Temperature versus Elevation”, xlab="elevation (en pies)”, ylab="Temperature (en grados F)”, ylim=c (0, 80))
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Al mirar la gráfica, parece que existe una relación lineal entre temperatura y elevación. También parece ser una relación negativa, por lo que a medida que aumenta la elevación, la temperatura disminuye.
Series de tiempo
Una gráfica de series temporales es una gráfica que muestra las mediciones de los datos en orden cronológico, siendo los datos cuantitativos. Por ejemplo, se utiliza una trama de serie temporal para mostrar ganancias en los últimos 5 años. Para crear una gráfica de series temporales, el tiempo siempre va sobre el eje horizontal, y la otra variable va sobre el eje vertical. Después, traza los pares ordenados y conecta los puntos. El propósito de una gráfica de series temporales es buscar tendencias a lo largo del tiempo. Precaución, debes darte cuenta de que la tendencia puede que no continúe. El hecho de que veas un aumento, no significa que el incremento continúe para siempre. Como ejemplo, antes de 2007, muchas personas notaron que los precios de la vivienda estaban aumentando. La creencia en su momento era que los precios de la vivienda seguirían aumentando. No obstante, la burbuja inmobiliaria estalló en 2007, y muchas casas perdieron valor, y no se han recuperado.
Ejemplo\(\PageIndex{3}\) Time-series plot
La siguiente tabla rastrea el peso de una persona que hace dieta, donde el tiempo en meses está midiendo cuánto tiempo desde que la persona inició la dieta
| Tiempo (meses) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Peso (libras) | 200 | 195 | 192 | 193 | 190 | 187 |
Hacer una gráfica de serie temporal de estos datos
Solución
En R, el comando sería:
variable1<-c (escriba datos con comas entre valores, esta debería ser la variable de tiempo)
variable2<-c (escriba datos con comas entre valores)
plot (variable1, variable2, ylim=c (0, number over max), main="type en un título que desee”, xlab="type en una etiqueta para la horizontal axis”, ylab="type en una etiqueta para el eje vertical”)
lines (variable1, variable2) — conecta los puntos
Para este ejemplo:
tiempo<-c (0, 1, 2, 3, 4, 5)
peso<-c (200, 195, 192, 193, 190, 187)
plot (time, weight, ylim=c (0,250), main="weight over time”, xlab="Time (Months) “, ylab="weight (pounds)”)
ines (time, weight)
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Observe, que a lo largo de los 5 meses, el peso parece estar disminuyendo. Aunque no parece que haya una gran disminución.
Tenga cuidado al hacer una gráfica. Si no inicias el eje vertical en 0, entonces el cambio puede parecer mucho más dramático de lo que realmente es. A modo de ejemplo, la Gráfica 2.3.8 muestra la Gráfica 2.3.7 con una escala diferente en el eje vertical. Observe que la disminución de peso se ve mucho más grande de lo que realmente es.
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Tareos
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
- Los alumnos de una clase de estadística tomaron su primera prueba. Los datos en Ejemplo\(\PageIndex{4}\) son los puntajes que obtuvieron. Crear una parcela de tallo.
80 79 89 74 73 67 79 93 70 70 76 88 83 73 81 79 80 85 79 80 79 58 93 94 74 Tabla\(\PageIndex{4}\): Datos de los Grados de la Prueba 1 - Los alumnos de una clase de estadística tomaron su primera prueba. Los datos en Ejemplo\(\PageIndex{5}\) son los puntajes que obtuvieron. Crear una parcela de tallo. Compare con la gráfica en la pregunta 1.
67 67 76 47 85 70 87 76 80 72 84 98 84 64 65 82 81 81 88 74 87 83 Tabla\(\PageIndex{5}\): Datos de los Grados de la Prueba 1 - Cuando un antropólogo encuentra restos esqueléticos, necesita averiguar la altura de la persona. Se recolectaron la altura de una persona (en cm) y la longitud de uno de sus huesos metacarpianos (en cm) y se encuentran en Ejemplo\(\PageIndex{6}\) (“Predicción de altura”, 2013). Crear un diagrama de dispersión y establecer si existe una relación entre la altura de una persona y la longitud de su metacarpiano.
Longitud del Metacarpiano Altura de la persona 45 171 51 178 39 157 41 163 48 172 49 183 46 173 43 175 47 173 Tabla\(\PageIndex{6}\): Datos de Metacarpiano versus Altura - Ejemplo\(\PageIndex{7}\) contiene el valor de la casa y la cantidad de ingresos por alquiler en un año que la casa aporta (“Capital y renta”, 2013). Crear un diagrama de dispersión e indicar si existe una relación entre el valor de la casa y los ingresos anuales de alquiler.
Valor Renta Valor Renta Valor Renta Valor Renta 81000 6656 77000 4576 75000 7280 67500 6864 95000 7904 94000 8736 90000 6240 85000 7072 121000 12064 115000 7904 110000 7072 104000 7904 135000 8320 130000 9776 126000 6240 125000 7904 145000 8320 140000 9568 140000 9152 135000 7488 165000 13312 165000 8528 155000 7488 148000 8320 178000 11856 174000 10400 170000 9568 170000 12688 200000 12272 200000 10608 194000 11232 190000 8320 214000 8528 280000 10400 200000 10400 200000 8320 240000 10192 240000 12064 240000 11648 225000 12480 289000 11648 270000 12896 262000 10192 244500 11232 325000 12480 310000 12480 303000 12272 300000 12480 Tabla\(\PageIndex{7}\): Datos del Valor de la Casa versus Renta - El Banco Mundial recopila información sobre la esperanza de vida de una persona en cada país (“Esperanza de vida en,” 2013) y la tasa de fecundidad por mujer en el país (“Tasa de fertilidad”, 2013). Los datos de 24 países seleccionados al azar para el año 2011 se encuentran en Ejemplo\(\PageIndex{8}\). Crear un diagrama de dispersión de los datos y señalar si parece haber una relación entre la esperanza de vida y el número de nacimientos por mujer.
Esperanza de vida Tasa de Fertilidad Esperanza de vida Tasa de fecundidad 77.2 1.7 72.3 3.9 55.4 5.8 76.0 1.5 69.9 2.2 66.0 4.2 76.4 2.1 5.9 5.2 75.0 1.8 54.4 6.8 78.2 2.0 62.9 4.7 73.0 2.6 78.3 2.1 70.8 2.8 72.1 2.9 82.6 1.4 80.7 1.4 68.9 2.6 74.2 2.5 81.0 1.5 73.3 1.5 54.2 6.9 67.1 2.4 Tabla\(\PageIndex{8}\): Datos de Esperanza de Vida versus Tasa de Fertilidad - El Banco Mundial recopiló datos sobre el porcentaje del producto interno bruto (PIB) que un país gasta en gastos de salud (“Gasto en salud”, 2013) y el porcentaje de mujeres que reciben atención prenatal (“Mujer embarazada que recibe”, 2013). Los datos de los países donde esta información está disponible para el año 2011 se encuentran en Ejemplo\(\PageIndex{9}\). Crear un diagrama de dispersión de los datos e indicar si parece existir una relación entre el porcentaje gastado en gastos de salud y el porcentaje de mujeres que reciben atención prenatal.
Atención Prenatal (%) Gasto en Salud (% del PIB) 47.9 9.6 54.6 3.7 93.7 5.2 84.7 5.2 100.0 10.0 42.5 4.7 96.4 4.8 77.1 6.0 58.3 5.4 95.4 4.8 78.0 4.1 93.3 6.0 93.3 9.5 93.7 6.8 89.8 6.1 Tabla\(\PageIndex{9}\): Datos de Atención Prenatal versus Gasto en Salud - El Instituto Australiano de Criminología recopiló datos sobre el número de muertes (por cada 100 mil personas) debidas a armas de fuego durante el periodo 1983 a 1997 (“Muertes por armas de fuego”, 2013). Los datos están en Ejemplo\(\PageIndex{10}\). Cree una gráfica de serie temporal de los datos y establezca cualquier hallazgo que pueda de la gráfica.
Año 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Tarifa 4.31 4.42 4.52 4.35 4.39 4.21 3.40 3.61 Año 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Tarifa 3.67 3.61 2.98 2.95 2.72 2.95 2.3 Tabla\(\PageIndex{10}\): Datos del año versus número de muertes por armas de fuego - La crisis económica de 2008 afectó a muchos países, aunque algunos más que a otros. Algunas personas en Australia han afirmado que Australia no resultó tan mal herida por la crisis. Los activos bancarios (en miles de millones de dólares australianos (AUD)) del Banco de la Reserva de Australia (RBA) para el periodo de marzo de 2007 a marzo de 2013 están contenidos en Ejemplo\(\PageIndex{11}\) (“Activos B1 de,” 2013). Cree una gráfica de serie temporal e interprete cualquier hallazgo.
Fecha Activos en miles de millones de AUD Mar-2006 96.9 Jun-2006 107.4 Sep-2006 107.2 Dic-2006 116.2 Mar-2007 123.7 Jun-2007 134.0 Sep-2007 123.0 Dic-2007 93.2 Mar-2008 93.7 Jun-2008 105.6 Sep-2008 101.5 Dic-2008 158.8 Mar-2009 118.7 Jun-2009 111.9 Sep-2009 87.0 Dic-2009 86.1 Mar-2010 83.4 Jun-2010 85.7 Sep-2010 74.8 Dic-2010 76.0 Mar-2011 75.7 Jun-2011 75.9 Sep-2011 75.2 Dic-2011 87.9 Mar-2012 91.0 Jun-2012 90.1 Sep-2012 83.9 Dic-2012 95.8 Mar-2013 90.5 Tabla\(\PageIndex{11}\): Datos de Fecha versus Activos RBA - El índice de precios al consumidor (IPC) es una medida utilizada por el gobierno de Estados Unidos para describir el costo de vida. Ejemplo\(\PageIndex{12}\) da el costo de vida para Estados Unidos desde los años 1947 hasta 2011, con el año 1977 siendo utilizado como el año en que se comparan todos los demás (Denavas-Walt, Proctor & Smith, 2012). Crear una gráfica de serie temporal e interpretar.
Año Índice CPI-U-RS1 (Diciembre 1977=100) Año Índice CPI-U-RS1 (Diciembre 1977=100) 1947 37.5 1980 127.1 1948 40.5 1981 139.2 1949 40.0 1982 147.6 1950 40.5 1983 153.9 1951 43.7 1984 160.2 1952 44.5 1985 165.7 1953 44.8 1986 168.7 1954 45.2 1987 174.4 1955 45.0 1988 180.8 1956 45.7 1989 188.6 1957 47.2 1990 198.0 1958 48.5 1991 205.1 1959 48.9 1992 210.3 1960 49.7 1993 215.5 1961 50.2 1994 220.1 1962 50.7 1995 225.4 1963 51.4 1996 231.4 1964 52.1 1997 236.4 1965 52.9 1998 239.7 1966 54.4 1999 244.7 1967 56.1 2000 252.9 1968 58.3 2001 260.0 1969 60.9 2002 264.2 1970 63.9 2003 270.1 1971 66.7 2004 277.4 1972 68.7 2005 286.7 1973 73.0 2006 296.1 1974 80.3 2007 304.5 1975 86.9 2008 316.2 1976 91.9 2009 315.0 1977 97.7 2010 320.2 1978 104.4 2011 330.3 1979 114.4 Tabla\(\PageIndex{12}\): Datos de Tiempo versus IPC - Los ingresos medios para todos los hogares en Estados Unidos para los años 1967 a 2011 se dan en Ejemplo\(\PageIndex{13}\) (Denavas-Walt, Proctor & Smith, 2012). Crear una gráfica de serie temporal e interpretar.
Año Ingresos medios Año Ingresos medios 1967 42,056 1990 49,950 1968 43,868 1991 48,516 1969 45,499 1992 48,117 1970 45,146 1993 47,884 1971 44,707 1994 48,418 1972 46,622 1995 49,935 1973 47,563 1996 50,661 1974 46,057 1997 51,704 1975 44,851 1998 53,582 1976 45,595 1999 54,932 1977 45,884 2000 54,841 1978 47,659 2001 53,646 1979 47,527 2002 53,019 1980 46,024 2003 52,973 1981 45,260 2004 52,788 1982 45,139 2005 53,371 1983 44,823 2006 53,768 1984 46,215 2007 54,489 1985 47,079 2008 52,546 1986 48,746 2009 52,195 1987 49,358 2010 50,831 1988 49,737 2011 50,054 1989 50,624 Tabla\(\PageIndex{13}\): Datos de tiempo versus ingreso medio - Afirma todo lo que haga de Graph 2.3.9 una gráfica engañosa o mala.
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Gráfica 2.3.9: Ejemplo de una Gráfica Mala - Afirma todo lo que haga de Graph 2.3.10 una gráfica engañosa o mala (Benen, 2011).
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Gráfica 2.3.10: Ejemplo de una Gráfica Mala - Indique todo lo que haga de Graph 2.3.11 un gráfico engañoso o pobre (“Desempleo de Estados Unidos”, 2013).
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Gráfica 2.3.11: Ejemplo de una Gráfica Mala - Afirma todo lo que haga de Graph 2.3.12 una gráfica engañosa o mala.
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Gráfica 2.3.12: Ejemplo de una Gráfica Mala
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Fuentes de datos:
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