2.4: Ejercicios
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Supongamos que elige 50 adultos al azar en todo Estados Unidos en enero de 2017 y mide qué tan altos son. Para cada uno de ellos, también obtienes información precisa sobre qué tan altos son sus padres (biológicos). Ahora, usando como sus individuos a estos 50 adultos y como las dos variables sus alturas y el promedio de las alturas de sus padres, haga un boceto de cómo cree que sería la trama de dispersión resultante. Explica por qué hiciste la elección que hiciste de una variable para ser la explicativa y la otra la variable de respuesta. Dígale cuáles son la forma, la fuerza y la dirección que ve en esta trama de dispersión, si muestra una asociación determinista o no determinista, y por qué piensa que esas conclusiones serían ciertas si hiciera este ejercicio con datos reales.
¿Hay algún momento o lugar que no sea ahora mismo en Estados Unidos donde creas que los datos que recolectarías como antes darían como resultado una trama de dispersión que se vería bastante diferente de alguna manera significativa? ¡Explique!
En realidad resulta que no es cierto que cuanto más trabaja una persona, más produce... al menos no siempre. Los datos sobre los trabajadores en una amplia variedad de industrias muestran que trabajar más horas produce más del producto de ese negocio por un tiempo, pero luego después de demasiadas horas de trabajo, seguir trabajando hace que casi no haya producción adicional.
Describa cómo podría recopilar datos para investigar esta relación, diciendo qué individuos, población, muestra y variables usaría. Entonces, asumiendo la verdad de la afirmación anterior sobre lo que otras investigaciones en esta área han encontrado, haz un ejemplo de un diagrama de dispersión que creas que podría resultar de tu recolección de datos sugerida.
Hacer una gráfica de dispersión del conjunto de datos consistente en los siguientes pares de medidas:\[\left\{(8,16), (9,9), (10,4), (11,1), (12,0), (13,1), (14,4), (15,9), (16,16)\right\} .\] Puedes hacerlo con bastante facilidad a mano (¡solo hay nueve puntos!). Siéntete libre de usar un dispositivo electrónico para hacer la trama por ti, si tienes uno sabes usar, pero copia la imagen resultante en la tarea que entregues, ya sea a mano o corta y pega en una versión electrónica.
Describa la gráfica de dispersión, diciendo cuáles son la forma, la fuerza y la dirección. ¿Cuál crees que sería el coeficiente de correlación de este conjunto de datos? Como siempre, ¡explica todo tu razonamiento!