3: Regresión lineal
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Revisión rápida de ecuaciones para líneas:
Recordemos que la ecuación de una línea suele estar en la forma\(y = mx + b\), donde\(x\) y\(y\) son variables y m y b son números. Algunos datos básicos sobre las líneas:
- Si se le da un número para x, puede conectarlo a la ecuación\(y=mx+b\) para obtener un número para\(y\), que juntos le dan un punto con coordenadas (x, y) que está en la línea.
- m es la pendiente, que indica cuánto sube la línea (aumentando y) por cada unidad que se mueve hacia la derecha (aumentando x) — a menudo decimos que el valor de la pendiente es\(\ m=\frac{rise}{run}\).
- positivo, si la línea está inclinada hacia arriba,
- negativo, si la línea está inclinada hacia abajo,
- cero, si la línea es horizontal, y
- undefined, si la línea es vertical.
- Se puede calcular la pendiente encontrando las coordenadas (x 1, y 1) y (x 2, y 2) de cualquier y 2 −y 1 dos puntos en la línea y luego\(\ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).
- En particular, x 2 −x 1 =1, entonces\(\ m =\frac{y_2 - y_1}{1} = y_2 - y_1\) - así que si miras cuánto sube la línea en cada paso de una unidad a la derecha, ese número será la pendiente m (y si baja, la pendiente m simplemente será negativa). Es decir, la pendiente responde a la pregunta “por cada paso a la derecha, ¿cuánto aumenta (o disminuye) la línea?”
- b es la intercepción y, que indica la coordenada y del punto donde la línea cruza el eje y. Otra forma de decir eso es que b es el valor y de la línea cuando la x es 0.