8.3: Matrices de JONES

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Escribimos un polarizador cuyo eje coincide con el eje \(x\) como

\[
M=\left(\begin{array}{ll}
1 & 0 \\
0 & 0
\end{array}\right) \notag
\]

se cumple \(\mathbf{E}^{\prime}=\) ME. Si el eje de polarización forma un ángulo \(\alpha\) con el eje \(x\) no hay más que aplicar una matriz de rotación

\[
\mathrm{M}=\mathrm{R}_{\alpha}^{-1}\left(\begin{array}{ll}
1 & 0 \notag\\
0 & 0
\end{array}\right) \mathrm{R}_{\alpha}=\left(\begin{array}{cc}
\cos ^{2} \alpha & \sin \alpha \cos \alpha \notag \\
\sin \alpha \cos \alpha & \sin ^{2} \alpha
\end{array}\right) \notag
\]

El uso de las matrices ahorra trabajo especialmente cuando tenemos un gran número de elementos (se obtiene una matriz del sistema que vale para todo estado de polarización inicidente).