6: Movimiento Planar General

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Si bien las leyes del movimiento de Newton, las diversas leyes de fuerza, y las tres leyes de conservación que hemos derivado, son todas válidas en tres dimensiones, hasta ahora hemos restringido nuestro estudio del movimiento casi exclusivamente a dos casos especiales: el movimiento lineal en una dimensión y el movimiento rotacional en un plano, donde el radio de la rotación es constante. Si bien para el segundo caso necesitamos dos direcciones para describirlo, el movimiento en sí está restringido a un círculo, y por lo tanto esencialmente unidimensional. En esta sección, veremos el movimiento general en un plano, lo que resulta capturar una gran cantidad de casos importantes no triviales.

6.1: Movimiento de proyectiles
El caso más simple de movimiento bidimensional ocurre cuando una partícula experimenta una fuerza solo en una dirección. El primer ejemplo de este caso es el movimiento de un proyectil en el campo gravitacional de la Tierra (o de cualquier otro planeta) como lo describe localmente la gravedad galilea.
6.2: Movimiento Planar General en Coordenadas Polares
Aunque en principio todo movimiento plano puede describirse en coordenadas cartesianas, no siempre son la opción más fácil. Por ejemplo, un campo de fuerza central (un campo de fuerza cuya magnitud solo depende de la distancia al origen, y apunta en la dirección radial). Para tal campo de fuerza, las coordenadas polares son una opción más natural que las cartesianas. Sin embargo, las coordenadas polares sí llevan algunas sutilezas no presentes en el sistema cartesiano, porque la dirección de los ejes depende de la posición.
6.3: Moción bajo la acción de una fuerza central
Una fuerza central es una fuerza que apunta a lo largo de la dirección radial (positiva o negativa)\(\boldsymbol{\hat{r}}\), y cuya magnitud depende únicamente de la distancia r al origen - así\(\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=F(r) \hat{\boldsymbol{r}}\).
6.4: Leyes de Kepler
El hecho de que los planetas se mueven en órbitas elípticas fue descubierto por primera vez por Kepler, basándose únicamente en datos de observación (no tuvo el beneficio, como nosotros, de vivir después de Newton y así conocer la ley de la gravedad de Newton). Kepler resumió sus hechos observacionales en tres leyes, que podemos, con el beneficio de la retrospectiva, demostrar ser corolarios de las leyes de Newton.
6.E: Movimiento Planar General (Ejercicios)

Miniatura: Stock cars compitiendo en la carrera de Grand National Divisional en Iowa Speedway en mayo de 2015. Los autos suelen alcanzar velocidades de 200 mph (320 km/h).