7: Movimiento Rotacional General
- Page ID
- 129673
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 7.1: Velocidad lineal y angular
- Se relacionaron las velocidades lineal y angular de un objeto giratorio en dos dimensiones en la Sección 5.1. Allí, también ya se expuso la relación entre el vector de velocidad lineal y el vector de rotación en tres dimensiones. No es difícil ver que esta expresión efectivamente simplifica a la relación escalar para las rotaciones en un plano, con el signo correcto para la velocidad lineal.
- 7.2: Marcos de Referencia Giratorios
- En esta sección, consideraremos un marco de referencia giratorio, donde en lugar de co-mover con una velocidad lineal, giramos conjuntamente con una velocidad angular constante. Los marcos de referencia giratorios no son marcos inerciales, ya que para mantener algo girando (y así cambiar la dirección de la velocidad lineal) se requiere la aplicación de una fuerza neta. En cambio, como veremos, en un marco de referencia giratorio obtendremos todo tipo de fuerzas ficticias, fuerzas que no tienen una fuente física real, como la gravedad o los electros
- 7.3: Rotaciones alrededor de un eje arbitrario
- En el Capítulo 5, estudiamos la rotación de cuerpos rígidos alrededor de un eje de simetría. Para estos casos, tenemos\(\boldsymbol{L} = I \boldsymbol{\omega}\), donde yo es el momento de inercia con respecto al eje de rotación. En esta sección, derivaremos la forma más general, en la que el número I es reemplazado por un tensor 2, es decir, un mapa de un espacio vectorial (aquí\(\mathbb{R}^{3}\)) en sí mismo, representado por una matriz 3×3.
Miniatura: Un giroscopio es un dispositivo utilizado para medir o mantener la orientación y la velocidad angular. Se trata de una rueda giratoria o disco en el que el eje de rotación (eje de giro) es libre de asumir cualquier orientación por sí mismo. Al girar, la orientación de este eje no se ve afectada por la inclinación o rotación del montaje, de acuerdo con la conservación del momento angular. (Dominio Público; LucasVB).