9: Olas

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En física una onda es una perturbación u oscilación que viaja por el espacio acompañada de una transferencia de energía, y puede propagarse con poco o ningún movimiento neto del medio involucrado. En esta sección consideraremos las ondas mecánicas, en las que las partículas en un material son oscilantes. Ejemplos son las olas en el mar, la ola en la multitud en un estadio y el sonido. Posteriormente nos encontraremos con ondas electromagnéticas en las que oscilan los campos eléctricos y magnéticos, y que pueden viajar a través del vacío. Ejemplos son las señales de luz y radio. En la mecánica cuántica, también nos encontraremos con lo que a veces se denomina ondas de materia, donde los objetos fundamentales que solemos pensar como partículas, como los electrones y los protones, también pueden considerarse como ondas. Por último, recientemente se descubrieron ondas gravitacionales, que son vibraciones del propio espacio-tiempo.

Al observar una partícula, sabemos en qué dirección se mueve en un momento dado. Sin embargo, como acabo de decir, las partículas en una onda mecánica no tienen, o casi no tienen, movimiento neto a medida que pasa la onda. Sin embargo, la ola tiene una dirección bien definida: la dirección en la que se transfiere la energía. Algunas ondas se extienden uniformemente, como una onda de sonido que emana de una fuente puntual. Otros están restringidos en su movimiento por las propiedades del material en el que viajan, como una ola en una cuerda, o por condiciones de contorno, como el final de esa cuerda. Para las olas que se mueven (predominantemente) en una dirección, podemos distinguir dos tipos fundamentales, ilustrados en la Figura 9.1.1. El primer tipo es el caso de que las partículas oscilan en la misma dirección en la que se mueve la onda (Figura 9.1.1a), a la que llamamos onda longitudinal; el sonido es un ejemplo. El segundo caso es que las partículas oscilan en una dirección perpendicular al movimiento de la ola, que llamamos una onda transversal (Figura 9.1.1b), de la cual las olas en un estanque son un ejemplo.

9.1: Ondas sinusoidales
Probablemente el tipo de onda más simple es una onda sinusoidal transversal en una cuerda unidimensional. En tal onda cada punto de la cuerda sufre una oscilación armónica.
9.2: La Ecuación de Onda
Como ocurre con todos los fenómenos en la mecánica clásica, el movimiento de las partículas en una ola, por ejemplo las masas sobre resortes en la Figura 9.1.1, se rigen por las leyes del movimiento de Newton y las diversas leyes de fuerza. En esta sección utilizaremos estas leyes para derivar una ecuación de movimiento para la propia onda, la cual se aplica de manera bastante general a los fenómenos de las olas.
9.3: Solución de la Ecuación de Onda Unidimensional
La Ecuación 9.2.6 de onda unidimensional tiene una solución sorprendentemente genérica, debido a que contiene segundas derivadas tanto en el espacio como en el tiempo.
9.4: Superposición de Ondas
La ecuación de onda es lineal en la función que nos interesa, el desplazamiento u (x, t). Esta simple afirmación matemática tiene consecuencias importantes, porque significa que si conocemos algún conjunto de soluciones, podemos crear más soluciones haciendo combinaciones lineales de ellas.
9.5: Modulación de Amplitud
La solución general a la ecuación de onda permite muchas formas de onda más interesantes. Una importante, y frecuentemente encontrada, es donde la onda misma se usa como medio, cambiando la amplitud con el tiempo.
9.6: Ondas de sonido
Hasta ahora, en su mayoría consideramos ondas transversales, que incluyen olas en cuerdas y olas en la superficie de un estanque, y son fácilmente visualizadas. Las ondas longitudinales, por otro lado, son algo más difíciles de dibujar, pero se escuchan fácilmente, ya que el sonido es el primer ejemplo de una onda longitudinal.
9.7: El efecto Doppler
El efecto Doppler es un fenómeno físico que la mayoría de la gente ha experimentado muchas veces: cuando una fuente de sonido móvil (digamos una ambulancia, o más exactamente su sirena) se acerca a ti, su tono suena notablemente más alto que después de que te pasó y se está alejando. El efecto se debe a que la longitud de onda observada (y por lo tanto frecuencia/tono) del sonido corresponde a la distancia entre dos puntos de igual fase (es decir, dos frentes de onda secuenciales).
9.E: Ondas (Ejercicios)

Miniatura: Surfista en Mavericks, uno de los principales lugares de surf de olas grandes del mundo. (Surfista: Andrew Davis). (CC SA-BY 2.0; Shalom Jacobovitz).