16.E: El Sol- Una potencia nuclear (Ejercicios)

Para una mayor exploración

Artículos

Harvey, J. et al. “GONG: Para Ver Dentro De Nuestro Sol”. Sky & Telescope (Noviembre 1987): 470.

Hathaway, D. “Viaje al Corazón del Sol”. Astronomía (enero de 1995): 38.

Kennedy, J. “GONG: Sondeando el corazón oculto del sol”. Sky & Telescope (Octubre 1996): 20. Una discusión sobre la hidrosismología.

LoPresto, J. “Mirando dentro del sol”. Astronomía (marzo de 1989): 20. Una discusión sobre la hidrosismología.

McDonald, A. et al. “Resolviendo el problema de los neutrinos solares”. Scientific American (abril de 2003): 40. Una discusión sobre cómo los experimentos subterráneos con detectores de neutrinos ayudaron a explicar la aparente ausencia de neutrinos del Sol.

Trefil, J. “Cómo brillan las estrellas”. Astronomía (enero de 1998): 56.

Sitios web

Albert Einstein En línea: http://www.westegg.com/einstein/.

Partícula Fantasma: http://www.pbs.org/wgbh/nova/neutrino/.

Sitio del Proyecto GONG: http://gong.nso.edu/.

Heliosismología: solar-center.stanford.edu/abo... eismology.html.

Laboratorio de Física Plasma Princeton: http://www.pppl.gov/.

Resolviendo el Misterio de los Neutrinos Solares: www.nobelprize.org/nobel_priz... ysics/bahcall/.

Súper Kamiokande Neutrino Masa Página: http://www.ps.uci.edu/~superk/.

Videos

Deep Secrets of the Neutrino: Physics Underground: https://www.youtube.com/watch?v=Ar9ydagYkYg. 2010 Conferencia pública de Peter Rowson en el Centro Acelerador Lineal de Stanford (1:22:00).

El elusivo neutrino y la naturaleza de la física: https://www.youtube.com/watch?v=CBfUHzkcaHQ. Panel en el Festival Mundial de la Ciencia 2014 (1:30:00).

Actividades de Grupo Colaborativo

1. En este capítulo, aprendimos que los meteoritos que caen al Sol no podrían ser la fuente de energía del Sol porque el necesario aumento en la masa del Sol alargaría el periodo orbital de la Tierra en 2 segundos al año. Haga que su grupo discuta qué efectos causaría esto para nuestro planeta y para nosotros a medida que avanzaban los siglos.
2. Los astrónomos solares pueden aprender más sobre el interior del Sol si pueden observar las oscilaciones del Sol las 24 horas del día. Esto significa que no pueden tener sus observaciones interrumpidas por el ciclo día/noche. Tal experimento, llamado el proyecto GONG (Global Oscillation Network Group), se estableció por primera vez en la década de 1990. Para ahorrar dinero, este experimento fue diseñado para hacer uso del mínimo número posible de telescopios. Resulta que si los sitios se seleccionan cuidadosamente, el Sol se puede observar todo menos alrededor del 10% del tiempo con sólo seis estaciones de observación. ¿Qué factores crees que hay que tener en cuenta al seleccionar los sitios de observación? ¿Su grupo puede sugerir seis ubicaciones geográficas generales que optimizarían la cantidad de tiempo que se puede observar el Sol? Consulta tu respuesta mirando el sitio web de GONG.
3. ¿Cómo sería si realmente logramos que la fusión controlada en la Tierra sea económicamente factible? Si el hidrógeno en el agua se convierte en el combustible para liberar enormes cantidades de energía (en lugar de combustibles fósiles), haga que su grupo discuta cómo esto afecta a la economía mundial y a la política internacional. (Piense en el papel que ahora juegan los yacimientos de petróleo y gas natural en la escena mundial y en la política internacional).
4. Su grupo es una delegación enviada al ayuntamiento de un pequeño pueblo minero para explicar por qué el gobierno está poniendo una tina del tamaño de una piscina de líquido de limpieza comercial en uno de los pozos de una vieja mina de oro. ¿Cómo abordarías esta reunión? Suponiendo que los integrantes del ayuntamiento no tienen mucha formación científica, ¿cómo les explicarías la importancia del proyecto? Sugiera algunas ayudas visuales que podrías usar.
5. Cuando Raymond Davis sugirió por primera vez su experimento en la mina subterránea de oro, que tenía costos significativos asociados a ella, algunas personas dijeron que no valía la pena el gasto ya que ya entendíamos las condiciones y reacciones en el núcleo del Sol. Sin embargo, su experimento condujo a un cambio importante en nuestra comprensión de los neutrinos y la física de las partículas subatómicas. ¿Puede su grupo pensar en otros experimentos “caros” en astronomía que condujeron a mejoras fundamentales en nuestra comprensión de la naturaleza?

Preguntas de revisión

1. ¿Cómo sabemos la edad del Sol?
2. Explique cómo sabemos que la energía del Sol no es suministrada ni por la quema química, como en los incendios aquí en la Tierra, ni por la contracción gravitacional (contracción).
3. ¿Cuál es la última fuente de energía que hace brillar al Sol?
4. ¿Cuáles son las fórmulas para los tres pasos en la cadena protón-protón?
5. ¿En qué se diferencia un neutrino de un neutrón? Enumere todas las formas en las que pueda pensar.
6. Describa con sus propias palabras lo que se entiende por la afirmación de que el Sol está en equilibrio hidrostático.
7. Dos estudiantes de astronomía viajan a Dakota del Sur. Uno se encuentra en la superficie de la Tierra y disfruta de algo de sol. Al mismo tiempo, el otro desciende a una mina de oro donde se detectan neutrinos, llegando a tiempo para detectar la creación de un nuevo núcleo de argón radiactivo. Si bien el fotón en la superficie y los neutrinos en la mina llegan al mismo tiempo, han tenido historias muy diferentes. Describir las diferencias.
8. ¿Qué nos dicen las mediciones del número de neutrinos emitidos por el Sol sobre las condiciones profundas del interior solar?
9. ¿Los neutrinos tienen masa? Describa cómo la respuesta a esta pregunta ha cambiado con el tiempo y por qué.
10. Los neutrinos producidos en el núcleo del Sol llevan energía a su exterior. ¿El mecanismo para este transporte de energía es conducción, convección o radiación?
11. ¿Qué condiciones se requieren antes de que la fusión de la cadena protón-protón pueda comenzar en el Sol?
12. Describir las dos principales formas en que la energía viaja a través del Sol.

Preguntas de Pensamiento

1. Alguien sugiere que los astrónomos construyan un detector especial de rayos gamma para detectar los rayos gamma producidos durante la cadena protón-protón en el núcleo del Sol, al igual que construyeron un detector de neutrinos. Explique por qué esto sería un esfuerzo infructuoso.
2. La Tierra contiene elementos radiactivos cuya desintegración produce neutrinos. ¿Cómo podríamos usar los neutrinos para determinar cómo se distribuyen estos elementos en el interior de la Tierra?
3. El Sol es mucho más grande y masivo que la Tierra. ¿Crees que la densidad promedio del Sol es mayor o menor que la de la Tierra? Escribe tu respuesta antes de buscar las densidades. Ahora encuentra los valores de las densidades en otra parte de este texto. ¿Tenías razón? Explique claramente los significados de densidad y masa.
4. Un amigo que no ha tenido el beneficio de un curso de astronomía sugiere que el Sol debe estar lleno de carbón ardiente para brillar tan intensamente como lo hace. Enumere tantos argumentos como pueda en contra de esta hipótesis.
5. ¿Cuál de las siguientes transformaciones es (son) fusión y cuál es (son) fisión: helio a carbono, carbono a hierro, uranio a plomo, boro a carbono, oxígeno a neón? (Véase el Apéndice K para una lista de los elementos.)
6. ¿Por qué se requiere una temperatura más alta para fusionar hidrógeno con helio por medio del ciclo CNO que la requerida por el proceso que ocurre en el Sol, que involucra solo isótopos de hidrógeno y helio?
7. La atmósfera de la Tierra se encuentra en equilibrio hidrostático. Lo que esto significa es que la presión en cualquier punto de la atmósfera debe ser lo suficientemente alta como para soportar el peso del aire por encima de ella. ¿Cómo esperarías la presión sobre el monte. ¿Everest a diferir de la presión en tu salón de clases? Explique por qué.
8. Explique lo que significa cuando decimos que los océanos de la Tierra están en equilibrio hidrostático. Ahora suponga que eres buceador. ¿Esperarías que la presión aumente o disminuya a medida que te sumerges por debajo de la superficie a una profundidad de 200 pies? ¿Por qué?
9. ¿Qué mecanismo transfiere el calor lejos de la superficie de la Luna? Si la Luna está perdiendo energía de esta manera, ¿por qué no simplemente se vuelve más y más fría?
10. Supongamos que está parado a unos metros de una hoguera en una fría tarde de otoño. Tu cara comienza a sentir calor. ¿Cuál es el mecanismo que transfiere el calor del fuego a tu cara? (Pista: ¿El aire entre tú y el fuego es más caliente o más frío que tu cara?)
11. Dar algunos ejemplos cotidianos del transporte de calor por convección y por radiación.
12. Supongamos que el ciclo protón-protón en el Sol se iba a ralentizar repentinamente y generar energía a solo el 95% de su ritmo actual. ¿Un observador en la Tierra vería una disminución inmediata en el brillo del Sol? ¿Vería de inmediato una disminución en el número de neutrinos emitidos por el Sol?
13. ¿Crees que la fusión nuclear tiene lugar en las atmósferas de las estrellas? ¿Por qué o por qué no?
14. ¿Por qué la fisión no es una fuente de energía importante en el Sol?
15. ¿Por qué crees que una fracción tan grande de la energía del Sol proviene de sus regiones centrales? ¿Dentro de qué fracción del radio del Sol se origina prácticamente toda la luminosidad del Sol (ver Figura\(16.3.7\) en la Sección 16.3)? ¿Dentro de qué radio del Sol se ha agotado parcialmente su hidrógeno original? Discutir qué relación tienen las respuestas a estas preguntas entre sí.
16. Explicar cómo los modelos matemáticos computacionales nos permiten entender lo que sucede dentro del Sol.

Pensar por ti mismo

1. Estimar la cantidad de masa que se convierte en energía cuando un protón se combina con un núcleo de deuterio para formar\(^3 \text{He}\).
2. ¿Cuánta energía se libera cuando un protón se combina con un núcleo de deuterio para producir\(^3 \text{He}\)?
3. El Sol convierte\(4 \times 10^9 \text{ kg}\) la masa en energía cada segundo. ¿Cuántos años tardaría al Sol en convertir una masa igual a la masa de la Tierra en energía?
4. Supongamos que la masa del Sol es 75% de hidrógeno y que toda esta masa podría convertirse en energía de acuerdo con la ecuación de Einstein\(E = mc^2\). ¿Cuánta energía total podría generar el Sol? Si\(m\) está en kg y\(c\) está en m/s, entonces se\(E\) expresará en J. (La masa del Sol se da en el Apéndice E.)
5. De hecho, la conversión de la masa en energía en el Sol no es 100% eficiente. Como hemos visto en el texto, la conversión de cuatro átomos de hidrógeno en un átomo de helio da como resultado la conversión de aproximadamente 0.02862 veces la masa de un protón en energía. ¿Cuánta energía en julios produce una de esas reacciones? (Véase el Apéndice E para la masa del átomo de hidrógeno, que, para todos los fines prácticos, es la masa de un protón.)
6. Ahora supongamos que todos los átomos de hidrógeno en el Sol se convirtieron en helio. ¿Cuánta energía total se produciría? (Para calcular la respuesta, tendrás que estimar cuántos átomos de hidrógeno hay en el Sol. Esto te dará una buena práctica con notación científica, ¡ya que los números involucrados son muy grandes! Véase el Apéndice C para una revisión de la notación científica.)
7. Los modelos del Sol indican que solo alrededor del 10% del hidrógeno total en el Sol participará en reacciones nucleares, ya que solo es el hidrógeno en las regiones centrales el que se encuentra a una temperatura suficientemente alta. Usa la energía total irradiada por segundo por el Sol, 3.8 × 10 ²⁶ vatios, junto con los ejercicios y la información que aquí se dan para estimar la vida útil del Sol. (Sugerencia: Asegúrate de hacer un seguimiento de las unidades: si la luminosidad es la energía radiada por segundo, tu respuesta también será en segundos. Deberías convertir la respuesta a algo más significativo, como años.)
8. Demostrar que la afirmación en el texto es correcta: es decir, que aproximadamente 600 millones de toneladas de hidrógeno deben convertirse en helio en el Sol cada segundo para explicar su producción de energía. (Pista: Recordemos la fórmula más famosa de Einstein, y recuerda que por cada kg de hidrógeno, 0.0071 kg de masa se convierte en energía.) ¿Cuánto tiempo pasará antes de que el 10% del hidrógeno se convierta en helio? ¿Esta respuesta concuerda con la vida que calculaste en el ejercicio anterior?
9. Cada segundo, el Sol convierte 4 millones de toneladas de materia en energía. ¿Cuánto tiempo tardará el Sol en reducir su masa en un 1% (la masa del Sol es de 2 × 10 ³⁰)? Compara tu respuesta con la vida del Sol hasta ahora.
10. El detector de neutrinos de Raymond Davis Jr. contenía aproximadamente 1030 átomos de cloro. Durante su experimento, encontró que un neutrino reaccionaba con un átomo de cloro para producir un átomo de argón cada día.

1. ¿Cuántos días tendría que ejecutar el experimento para que 1% de su tanque se llenara de átomos de argón?
2. Convierte tu respuesta de A. en años.
3. Compara esta respuesta con la edad del universo, que es aproximadamente de 14 mil millones de años (1.4 × 10 ¹⁰ y).
4. ¿Qué te dice esto sobre la frecuencia con la que interactúan los neutrinos con la materia?