18.E: Las Estrellas - Un Censo Celestial (Ejercicios)

Para una mayor exploración

Artículos

Croswell, K. “La Tabla Periódica del Cosmos”. Scientific American (julio de 2011) :45—49. Una breve introducción a la historia y usos del diagrama H-R.

Davis, J. “Medir las estrellas”. Sky & Telescope (Octubre 1991): 361. El artículo explica las mediciones directas de los diámetros estelares.

DeMorkin, D. “Henry Norris Russell”. Scientific American (Mayo 1989): 126.

Kaler, J. “Viajes en el Diagrama H-R”. Sky & Telescope (Mayo 1988): 483.

McAllister, H. “Veinte años de ver doble”. Sky & Telescope (noviembre de 1996): 28. Una actualización sobre los estudios modernos de las estrellas binarias.

Parker, B. “Esas increíbles enanas blancas”. Astronomía (julio de 1984): 15. El artículo se centra en la historia de su descubrimiento.

Pasachoff, J. “El 100 Aniversario del Diagrama H-R”. Sky & Telescope (Junio 2014): 32.

Roth, J., y Sinnott, R. “Nuestros Estudios de Vecinos Celestiales”. Sky & Telescope (Octubre 1996): 32. Se brinda una discusión sobre cómo encontrar las estrellas más cercanas.

Sitios web

Eclipsando estrellas binarias: www.midnightkite.com/index. aspx? url=binario. Dan Bruton de la Universidad Estatal de Austin ha creado esta colección de animaciones, artículos y enlaces que muestran cómo los astrónomos usan curvas de luz binarias eclipsantes.

Henry Norris Russell: http://www.nasonline.org/publication...ll-henry-n.pdf. Una memoria biográfica de Harlow Shapley.

Henry Norris Russell: http://www.phys-astro.sonoma.edu/bru...RussellBio.pdf. Un perfil de Bruce Medal de Russell.

Hertzsprung—Russell Diagrama: http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/. Este sitio de Sloan Digital Sky Survey presenta el diagrama H-R y le brinda información para hacer el suyo propio. Puedes ir paso a paso usando el menú de la izquierda. Ten en cuenta que en las instrucciones del proyecto, la palabra “aquí” es un enlace y te lleva a los datos que necesitas.

Estrellas de la Semana: http://stars.astro.illinois.edu/sow/sowlist.html. El astrónomo James Kaler hace “resúmenes biográficos” de estrellas famosas, no del tipo Hollywood, sino de las del cielo real.

Videos

WISE Mission Surveys Estrellas cercanas: http://www.jpl.nasa.gov/video/details.php?id=1089. Video corto sobre el levantamiento telescópico WISE de enanas marrones y enanas M en nuestro vecindario inmediato (1:21).

Actividades de Grupo Colaborativo

1. Dos estrellas se ven muy juntas en el cielo, y a tu grupo se le da la tarea de determinar si son un binario visual o si simplemente se ven casi en la misma dirección. Tienes acceso a un buen observatorio. Haz una lista de los tipos de mediciones que harías para determinar si orbitan entre sí.
2. A su grupo se le da información sobre cinco estrellas de secuencia principal que se encuentran entre las estrellas que aparecen más brillantes en el cielo y, sin embargo, están bastante lejos. ¿Dónde estarían estas estrellas en el diagrama H-R y por qué? A continuación, a su grupo se le da información sobre cinco estrellas de secuencia principal que son típicas de las estrellas más cercanas a nosotros. ¿Dónde estarían estas estrellas en el diagrama H-R y por qué?
3. Un alumno muy rico (pero excéntrico) de tu universidad dona mucho dinero para un fondo que te ayudará en la búsqueda de más enanas marrones. Su grupo es el comité encargado de este fondo. ¿Cómo gastarías el dinero? (Sea lo más específico que pueda, enumerando instrumentos y programas de observación).
4. Utiliza internet para buscar información sobre las estrellas con mayor diámetro conocido. ¿Qué estrella se considera el poseedor del récord (esto cambia a medida que se hacen nuevas mediciones)? Lee sobre algunas de las estrellas más grandes de la web. ¿Puede tu grupo enumerar algunas razones por las que podría ser difícil saber qué estrella es la más grande?
5. Utiliza internet para buscar información sobre estrellas con mayor masa. ¿Qué estrella es la actual “campeona masiva” entre las estrellas? Intenta investigar cómo se midió la masa de una o más de las estrellas más masivas, y reportar al grupo o a toda la clase.

Preguntas de revisión

1. ¿Cómo se compara la masa del Sol con la de otras estrellas de nuestro barrio local?
2. Nombrar y describir los tres tipos de sistemas binarios.
3. Describir dos formas de determinar el diámetro de una estrella.
4. ¿Cuáles son los valores más grandes y más pequeños conocidos de la masa, luminosidad, temperatura superficial y diámetro de las estrellas (aproximadamente)?
5. Eres capaz de tomar espectros de ambas estrellas en un sistema binario eclipsante. Enumere todas las propiedades de las estrellas que se pueden medir a partir de sus espectros y curvas de luz.
6. Esboce un diagrama H-R. Etiquetar los ejes. Muestra dónde se encuentran supergigantes geniales, enanas blancas, el Sol y estrellas de secuencia principal.
7. Describe cómo sería una estrella típica de la Galaxia en comparación con el Sol.
8. ¿Cómo distinguimos las estrellas de las enanas marrones? ¿Cómo distinguimos las enanas marrones de los planetas?
9. Describir cómo la masa, la luminosidad, la temperatura superficial y el radio de las estrellas de la secuencia principal cambian de valor yendo de la “parte inferior” a la “parte superior” de la secuencia principal.
10. Un método para medir el diámetro de una estrella es usar un objeto como la Luna o un planeta para bloquear su luz y medir el tiempo que lleva encubrir el objeto. ¿Por qué este método se usa más a menudo con la Luna que con los planetas, a pesar de que hay más planetas?
11. Discutimos en el capítulo que aproximadamente la mitad de las estrellas vienen en parejas, o múltiples sistemas estelares, sin embargo, el primer binario eclipsante no se descubrió hasta el siglo XVIII. ¿Por qué?

Preguntas de Pensamiento

1. ¿El Sol es una estrella promedio? ¿Por qué o por qué no?
2. Supongamos que se quiere determinar el nivel educativo promedio de las personas a lo largo de la nación. Ya que sería mucho trabajo encuestar a cada ciudadano, decides facilitarte tu tarea preguntando solo a las personas de tu campus. ¿Obtendrás una respuesta precisa? ¿Tu encuesta se verá distorsionada por un efecto de selección? Explique.
3. ¿Por qué la mayoría de los binarios visuales conocidos tienen períodos relativamente largos y la mayoría de los binarios espectroscópicos tienen períodos relativamente cortos?
4. La figura\(18.3.2\) de la Sección 18.3 muestra la curva de luz de una hipotética estrella binaria eclipsante en la que la luz de una estrella está completamente bloqueada por otra. ¿Cómo sería la curva de luz para un sistema en el que la luz de la estrella más pequeña solo está parcialmente bloqueada por la más grande? Supongamos que la estrella más pequeña es la más caliente. Dibuje las posiciones relativas de las dos estrellas que corresponden a varias partes de la curva de luz.
5. Hay menos binarios eclipsantes que binarios espectroscópicos. Explique por qué.
6. Dentro de los 50 años luz del Sol, los binarios visuales superan en número a los binarios eclipsantes. ¿Por qué?
7. ¿Cuál es más fácil de observar a grandes distancias, un binario espectroscópico o un binario visual?
8. El binario eclipsante Algol cae de brillo máximo a mínimo en aproximadamente 4 horas, permanece en brillo mínimo durante 20 minutos, y luego tarda otras 4 horas en volver al brillo máximo. Supongamos que vemos este sistema exactamente de borde, de manera que una estrella cruza directamente frente a la otra. ¿Una estrella es mucho más grande que la otra, o son bastante similares en tamaño? (Sugerencia: Consulte los diagramas de curvas de luz binarias eclipsantes.)
9. Revise estos datos espectrales para cinco estrellas.

   Tabla A
   Star	Espectro
   1	G, secuencia principal
   2	K, gigante
   3	K, secuencia principal
   4	O, secuencia principal
   5	M, secuencia principal

   ¿Cuál es el más caliente? ¿Más cool? ¿Lo más luminoso? ¿Menos luminoso? En cada caso, da tu razonamiento.
10. ¿Qué cambia por el factor más grande a lo largo de la secuencia principal de los tipos espectrales O a M—masa o luminosidad?
11. Supongamos que quieres buscar enanas marrones usando un telescopio espacial. ¿Diseñarás tu telescopio para detectar la luz en la parte ultravioleta o infrarroja del espectro? ¿Por qué?
12. Un astrónomo descubre una estrella tipo M con una gran luminosidad. ¿Cómo es esto posible? ¿Qué tipo de estrella es?
13. Aproximadamente 9000 estrellas son lo suficientemente brillantes como para ser vistas sin telescopio. ¿Alguna de estas enanas blancas es? Usa la información dada en este capítulo para explicar tu razonamiento.
14. Utilice los datos del Apéndice J para trazar un diagrama H-R para las estrellas más brillantes. Utilice los datos de la Tabla\(18.4.2\) en la Sección 18.4 para mostrar dónde se encuentra la secuencia principal. ¿El 90% de las estrellas más brillantes se encuentran sobre o cerca de la secuencia principal? Explique por qué o por qué no.
15. Utiliza el diagrama que has dibujado para el ejercicio anterior para responder a las siguientes preguntas: ¿Qué estrella es más masiva, Sirio o Alfa Centauri? Rigel y Regulus tienen casi el mismo tipo espectral. ¿Cuál es más grande? Rigel y Betelgeuse tienen casi la misma luminosidad. ¿Cuál es más grande? ¿Cuál es más rojo?
16. Utilice los datos del Apéndice I para trazar un diagrama H-R para esta muestra de estrellas cercanas. ¿En qué se diferencia esta trama de la de las estrellas más brillantes en el Ejercicio 14? ¿Por qué?
17. Si un sistema binario visual tuviera dos estrellas de igual masa, ¿cómo se ubicarían en relación con el centro de la masa del sistema? ¿Qué observarías mientras observabas a estas estrellas mientras orbitaban el centro de masa, asumiendo órbitas muy circulares, y asumiendo que la órbita estaba cara a tu vista?
18. Dos estrellas están en un sistema visual binario estelar en el que vemos cara a cara. Una estrella es muy masiva mientras que la otra es mucho menos masiva. Suponiendo órbitas circulares, describir sus órbitas relativas en términos de tamaño de órbita, período y velocidad orbital.
19. Describir los espectros para un binario espectroscópico para un sistema compuesto por una estrella tipo F y tipo L. Supongamos que el sistema está demasiado lejos para poder observar fácilmente la estrella tipo L.
20. La Figura\(18.2.4\) en la Sección 18.2 muestra la velocidad de dos estrellas en un sistema binario espectroscópico. ¿Qué estrella es la más masiva? Explica tu razonamiento.
21. Una noche sales a observar las estrellas, y alguien te pregunta qué tan lejos están las estrellas más brillantes que vemos en el cielo sin telescopio. ¿Cuál sería una buena respuesta general? (Use el Apéndice J para obtener más información.)
22. Si tuvieras que comparar tres estrellas con la misma temperatura superficial, siendo una estrella un gigante, otra una supergigante y la tercera una estrella de secuencia principal, ¿cómo se compararían sus radios entre sí?
23. ¿Las estrellas supergigantes también son extremadamente masivas? Explica el razonamiento detrás de tu respuesta.
24. Considere los siguientes datos sobre cuatro estrellas:

    Tabla B
    Star	Luminosidad (en L Sol)	Tipo
    1	100	B, secuencia principal
    2	1/100	B, enana blanca
    3	1/100	M, secuencia principal
    4	100	M, gigante

    ¿Qué estrella tendría el radio más grande? ¿Qué estrella tendría el radio más pequeño? ¿Qué estrella es la más común en nuestra zona de la Galaxia? ¿Cuál estrella es la menos común?

Calcular por ti mismo

1. Si dos estrellas están en un sistema binario con una masa combinada de 5.5 masas solares y un periodo orbital de 12 años, ¿cuál es la distancia promedio entre las dos estrellas?
2. Es posible que existan estrellas hasta 200 veces la masa del Sol o más. ¿Cuál es la luminosidad de una estrella así basada en la relación masa-luminosidad?
3. La masa más baja para una verdadera estrella es 1/12 la masa del Sol. ¿Cuál es la luminosidad de una estrella así basada en la relación masa-luminosidad?
4. Los tipos espectrales son un indicador de temperatura. Para las primeras 10 estrellas del Apéndice J, la lista de las estrellas más brillantes de nuestros cielos, estiman sus temperaturas a partir de sus tipos espectrales. Utilice la información en las figuras y/o tablas de este capítulo y describa cómo realizó las estimaciones.
5. Podemos estimar las masas de la mayoría de las estrellas en el Apéndice J a partir de la relación masa-luminosidad en la Figura\(18.2.6\) en la Sección 18.2. Sin embargo, recuerde que esta relación funciona sólo para las estrellas de la secuencia principal. Determinar cuáles de las primeras 10 estrellas del Apéndice J son estrellas de secuencia principal. Usa una de las figuras de este capítulo. Hacer una tabla de masas de estrellas.
6. En Diámetros de Estrellas, se determinaron los diámetros relativos de las dos estrellas en el sistema Sirius. Usemos este valor para explorar otros aspectos de este sistema. Esto se hará a través de varios pasos, cada uno en su propio ejercicio. Supongamos que la temperatura del Sol es de 5800 K, y la temperatura de Sirio A, la estrella más grande del binario, es de 10,000 K. La luminosidad de Sirio A se puede encontrar en el Apéndice J, y se da como aproximadamente 23 veces la del Sol. Usando los valores proporcionados, calcula el radio de Sirio A relativo al del Sol.
7. Ahora calcula el radio del compañero enano blanco de Sirio, Sirio B, al Sol.
8. ¿Cómo se compara este radio de Sirio B con el de la Tierra?
9. A partir de los cálculos anteriores y los resultados de Diámetros de Estrellas, es posible calcular la densidad de Sirio B relativa al Sol. Vale la pena señalar que el radio del compañero es muy similar al de la Tierra, mientras que la masa es muy similar a la del Sol ¿Cómo se compara la densidad del compañero con la del Sol? Recordemos que densidad = masa/volumen, y el volumen de una esfera =\((4/3) \pi R^3\). ¿Cómo se compara esta densidad con la del agua y otros materiales discutidos en este texto? ¿Ves por qué los astrónomos quedaron tan sorprendidos y desconcertados cuando determinaron por primera vez la órbita del compañero de Sirio?
10. ¿Cuánto pesarías si de repente te transportaran a la enana blanca Sirio B? Puedes usar tu propio peso (o si no quieres ser dueño de lo que es, asume que pesas 70 kg o 150 lb). En este caso, supongamos que el compañero de Sirio tiene una masa igual a la del Sol y un radio igual al de la Tierra. Recuerda la ley de la gravedad de Newton:\(F=GM_1M_2/R^2\) y que tu peso es proporcional a la fuerza que sientes. ¿A qué tipo de estrella deberías viajar si quieres perder peso (y no ganarlo)?
11. La estrella Betelgeuse tiene una temperatura de 3400 K y una luminosidad de 13,200 L Sol. Calcular el radio de Betelgeuse relativo al Sol.
12. Utilizando la información proporcionada en la Tabla\(18.1.1\) en la Sección 18.1, ¿cuál es la densidad estelar promedio en nuestra parte de la Galaxia? Usa solo las estrellas verdaderas (tipos O—M) y asume una distribución esférica con un radio de 26 años-luz.
13. Confirmar que el diámetro angular del Sol de 1/2° corresponde a un diámetro lineal de 1.39 millones de km. Usa la distancia promedio del Sol y la Tierra para derivar la respuesta. (Sugerencia: Esto se puede resolver usando una función trigonométrica.)
14. Se observa un sistema estelar binario eclipsante con los siguientes tiempos de contacto para el eclipse principal:

    Tabla C
    Contacto	Tiempo	Fecha
    Primer contacto	12:00 p.m.	12 de marzo
    Segundo contacto	4:00 p.m.	13 de marzo
    Tercer contacto	9:00 a.m.	18 de marzo
    Cuarto contacto	1:00 p.m.	19 de marzo

    La velocidad orbital de la estrella más pequeña en relación con la mayor es de 62,000 km/h y determina los diámetros de cada estrella en el sistema.
15. Si una estrella de 100 masas solares tuviera una luminosidad de 107 veces la luminosidad del Sol, ¿cómo se compararía la densidad de dicha estrella cuando está en la secuencia principal como una estrella tipo O y cuándo es una supergigante fría (tipo M)? Usar valores de temperatura de las Figuras\(18.4.3\) o\(18.4.4\) de la Sección 18.4 y la relación entre luminosidad, radio y temperatura tal como se indica en el Ejercicio 12.
16. Si Betelgeuse tuviera una masa 25 veces mayor que la del Sol, ¿cómo se compararía su densidad media con la del Sol? Usa la definición de\(\text{density }= \frac{ \text{mass}}{\text{volume}}\), donde el volumen es el de una esfera.