19.1: Unidades Fundamentales de Distancia
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Objetivos de aprendizaje
Al final de esta sección, podrás:
- Comprender la importancia de definir una unidad de distancia estándar
- Explicar cómo se definió originalmente el medidor y cómo ha cambiado con el tiempo
- Discutir cómo se usa el radar para medir distancias a los otros miembros del sistema solar
Las primeras medidas de distancias se basaron en las dimensiones humanas: la pulgada como la distancia entre los nudillos en el dedo, o el patio como el tramo desde el dedo índice extendido hasta la nariz del rey británico. Posteriormente, los requerimientos del comercio llevaron a cierta estandarización de dichas unidades, pero cada nación tendió a establecer sus propias definiciones. No fue sino hasta mediados del siglo XVIII que se hicieron verdaderos esfuerzos para establecer un conjunto uniforme, internacional de normas.
El sistema métrico
Uno de los legados perdurables de la época del emperador francés Napoleón es el establecimiento del sistema métrico de unidades, adoptado oficialmente en Francia en 1799 y ahora utilizado en la mayoría de los países del mundo. La unidad métrica fundamental de longitud es el metro, originalmente definido como una diezmillonésima parte de la distancia a lo largo de la superficie de la Tierra desde el ecuador hasta el polo. Los astrónomos franceses de los siglos XVII y XVIII fueron pioneros en la determinación de las dimensiones de la Tierra, por lo que era lógico utilizar su información como fundamento del nuevo sistema.
Los problemas prácticos existen con una definición expresada en términos del tamaño de la Tierra, ya que difícilmente se puede esperar que cualquiera que desee determinar la distancia de un lugar a otro salga y vuelva a medir el planeta. Por lo tanto, en París se instaló un medidor estándar intermedio consistente en una barra de metal platino-iridio. En 1889, por acuerdo internacional, esta barra se definió como exactamente de un metro de longitud, y se hicieron copias precisas de la barra medidora original para que sirvieran como estándares para otras naciones.
Otras unidades de longitud se derivan del metro. Así, 1 kilómetro (km) equivale a 1000 metros, 1 centímetro (cm) equivale a 1/100 metro, y así sucesivamente. Incluso las antiguas unidades británicas y americanas, como la pulgada y la milla, ahora se definen en términos del sistema métrico.
Redefiniciones modernas del medidor
En 1960, se volvió a cambiar la definición oficial del medidor. Como resultado de la tecnología mejorada para generar líneas espectrales de longitudes de onda precisamente conocidas (ver el capítulo sobre Radiación y Espectros), el medidor se redefinió para igualar 1,650,763.73 longitudes de onda de una transición atómica particular en el elemento kriptón-86. La ventaja de esta redefinición es que cualquier persona con un laboratorio adecuadamente equipado puede reproducir un medidor estándar, sin referencia a ninguna barra metálica en particular.
En 1983, el medidor se definió una vez más, esta vez en términos de la velocidad de la luz. La luz al vacío puede recorrer una distancia de un metro en 1/299,792,458.6 segundo. Hoy en día, por lo tanto, el tiempo de viaje ligero proporciona nuestra unidad básica de longitud. Dicho de otra manera, una distancia de un segundo de luz (la cantidad de cubiertas de luz espacial en un segundo) se define como 299,792,458.6 metros. Eso es casi 300 millones de metros que la luz cubre en solo un segundo; ¡la luz realmente es muy rápida! También podríamos usar el segundo luz como unidad fundamental de longitud, pero por razones prácticas (y para respetar la tradición), hemos definido el medidor como una pequeña fracción del segundo luz.
Distancia dentro del Sistema Solar
El trabajo de Copérnico y Kepler estableció las distancias relativas de los planetas, es decir, qué tan lejos del Sol se compara un planeta con otro (ver Observando el cielo: El nacimiento de la astronomía y las órbitas y la gravedad). Pero su trabajo no pudo establecer las distancias absolutas (en segundo-luz o metros u otras unidades estándar de longitud). Esto es como conocer la altura de todos los alumnos de tu clase solo en comparación con la altura de tu instructor de astronomía, pero no en pulgadas o centímetros. La altura de alguien tiene que medirse directamente.
De igual manera, para establecer distancias absolutas, los astrónomos tuvieron que medir una distancia en el sistema solar directamente. Generalmente, cuanto más cerca de nosotros esté el objeto, más fácil sería tal medición. Las estimaciones de la distancia a Venus se hicieron cuando Venus cruzó la cara del Sol en 1761 y 1769, y se organizó una campaña internacional para estimar la distancia al asteroide Eros a principios de la década de 1930, cuando su órbita lo acercó a la Tierra. Más recientemente, Venus cruzó (o transitó) la superficie del Sol en 2004 y 2012, y nos permitió hacer una estimación moderna de distancia, aunque, como veremos a continuación, para entonces no era necesaria (Figura\(\PageIndex{1}\)).
Si deseas más información sobre cómo el movimiento de Venus a través del Sol nos ayudó a precisar distancias en el sistema solar, puedes recurrir a una buena explicación por parte de un astrónomo de la NASA.
La clave de nuestra determinación moderna de las dimensiones del sistema solar es el radar, un tipo de onda de radio que puede rebotar en objetos sólidos (Figura\(\PageIndex{2}\)). Como se discutió en varios capítulos anteriores, al cronometrar cuánto tiempo tarda un haz de radar (viajando a la velocidad de la luz) en llegar a otro mundo y regresar, podemos medir la distancia involucrada con mucha precisión. En 1961, las señales de radar fueron rebotadas en Venus por primera vez, proporcionando una medición directa de la distancia de la Tierra a Venus en términos de luz-segundos (desde el tiempo de viaje de ida y vuelta de la señal del radar).
Posteriormente, se ha utilizado el radar para determinar las distancias a Mercurio, Marte, los satélites de Júpiter, los anillos de Saturno y varios asteroides. Tenga en cuenta, por cierto, que no es posible utilizar el radar para medir la distancia al Sol directamente porque el Sol no refleja el radar de manera muy eficiente. Pero podemos medir la distancia a muchos otros objetos del sistema solar y usar las leyes de Kepler para darnos la distancia al Sol.
De las diversas distancias (relacionadas) del sistema solar, los astrónomos seleccionaron la distancia promedio de la Tierra al Sol como nuestro “palo de medición” estándar dentro del sistema solar. Cuando la Tierra y el Sol están más cerca, están a unos 147.1 millones de kilómetros de distancia; cuando la Tierra y el Sol están más alejados, están a unos 152.1 millones de kilómetros de distancia. El promedio de estas dos distancias se llama unidad astronómica (AU). Entonces expresamos todas las demás distancias en el sistema solar en términos de la UA. Años de minuciosos análisis de las mediciones de radar han llevado a una determinación de la longitud de la UA con una precisión de aproximadamente una parte en mil millones. La longitud de 1 AU se puede expresar en el tiempo de viaje de la luz como 499.004854 luz-segundos, o aproximadamente 8.3 minutos-luz. Si utilizamos la definición del medidor dada anteriormente, esto equivale a 1 AU = 149,597,870,700 metros.
Estas distancias son, por supuesto, dadas aquí a un nivel de precisión mucho mayor de lo que normalmente se necesita. En este texto, generalmente nos conformamos con expresar números a un par de lugares significativos y dejarlo así. Para nuestros fines, bastará con redondear estos números:
\[ \begin{array}{l} \text{speed of light: } c=3 \times 10^8 \text{ m/s }= 3 \times 10^5 \text{ km/s} \\ \text{ length of light-second: ls}=3 \times 10^8 \text{ m }= 3×10^5 \text{ km } \\ \text{ astronomical unit: AU} =1.50×10^{11} \text{ m } =1.50 \times 10^8 \text{ km } =500 \text{ light-seconds} \end{array} \nonumber\]
Ahora conocemos la escala de distancia absoluta dentro de nuestro propio sistema solar con una precisión fantástica. Este es el primer eslabón de la cadena de distancias cósmicas.
Las distancias entre los cuerpos celestes en nuestro sistema solar son a veces difíciles de captar o poner en perspectiva. Este sitio web interactivo proporciona un “mapa” que muestra las distancias usando una escala en la parte inferior de la pantalla y le permite desplazarse (usando las teclas de flecha) a través de pantallas de “espacio vacío” para llegar al siguiente planeta, todo mientras su distancia actual del Sol es visible en la escala.
Conceptos clave y resumen
Las primeras mediciones de longitud se basaron en dimensiones humanas, pero hoy en día, utilizamos estándares mundiales que especifican longitudes en unidades como el medidor. Las distancias dentro del sistema solar ahora están determinadas por el tiempo que tardan las señales de radar en viajar de la Tierra a la superficie de un planeta u otro cuerpo y luego regresar.