8.1: Introducción a los movimientos planetarios

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La palabra “planeta” significa “vagabundo” (πλνητες αστρρες − estrellas errantes); en contraste con las “estrellas fijas”, los planetas deambulan por la esfera celeste, a veces moviéndose de este a oeste y a veces de oeste a este —y por supuesto hay “puntos estacionarios” en los instantes cuando cambian sus movimientos de una dirección a la otra.

En este capítulo, no intento calcular efemérides planetarias, que vendrán en un capítulo posterior. Más bien, discuto de manera idealista y cualitativa cómo es que un planeta a veces se mueve en una dirección y otras en otra. Que el tratamiento en este capítulo sea a la vez idealista y cualitativo de ninguna manera implica que esté desprovisto de Ecuaciones o de resultados cuantitativos, o que la materia discutida en este capítulo no tendrá ningún valor práctico o observacional real.

Supondré en este capítulo que los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas circulares coplanares. Plutón aparte, las inclinaciones de las órbitas de los planetas son pequeñas (Mercurio es de 7 grados, Venus 3 grados y el resto son más pequeñas), y si tuvieras que dibujar la órbita más excéntrica (Mercurio) a escala, sin marcar en la posición del Sol, tu ojo probablemente no podría distinguir la órbita de una círculo. Así, estas órbitas ideales, aunque no son adecuadas para calcular efemérides precisas, no son poco realistas para una descripción general de los movimientos aparentes de los planetas.

Supondré que la velocidad angular de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, relativa a las estrellas, es\(0.017 \ 202 \ 098 \ 95\) radianes por día solar medio, o\(147.841 \ 150\) segundos de arco por hora solar media. En este capítulo utilizaré el símbolo\(ω_0\) para esta velocidad angular, aunque en muchos contextos también se le da el símbolo\(k\), y se llama la constante gaussiana.

Cabe señalar que la definición de la unidad astronómica (\(\text{AU}\)) de distancia es el radio de la órbita de una partícula de masa insignificante que se mueve alrededor del Sol en una órbita circular a\(0.017 \ 202 \ 098 \ 95\) radianes de velocidad angular por día solar medio. Es decir, la definición formal de la unidad astronómica no hace mención alguna al planeta Tierra. No obstante, a una buena aproximación, la Tierra sí se mueve alrededor del Sol en una órbita casi circular de aproximadamente ese radio y alrededor de esa velocidad, y esa es la suposición que se hará en este capítulo. [En 2012, la Unión Astronómica Internacional redefinió la unidad astronómica como 149 597 870 700 m exactamente, y recomendaron el símbolo au en lugar de AU. Esto no hace ninguna diferencia sustancial en el contenido de este capítulo.]

También haré la suposición de que otros planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas circulares coplanares a velocidades angulares que son proporcionales a\(a^{−3/2}\) y por lo tanto a velocidades lineales que son proporcionales a\(a^{−1/2}\), donde\(a\) está el radio de sus órbitas. Esta es, como describiremos en el Capítulo 9, la tercera ley del movimiento planetario de Kepler.