1.3: Vectores, Escalares y Sistemas de Coordenadas
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Objetivos de aprendizaje
- Definir y distinguir entre cantidades escalares y vectoriales.
- Asigne un sistema de coordenadas para un escenario que implique movimiento unidimensional.
¿Cuál es la diferencia entre distancia y desplazamiento? Mientras que el desplazamiento se define tanto por la dirección como por la magnitud, la distancia se define solo por la magnitud. El desplazamiento es un ejemplo de una cantidad vectorial. La distancia es un ejemplo de una cantidad escalar. Un vector es cualquier cantidad con magnitud y dirección. Otros ejemplos de vectores incluyen una velocidad de 90 km/h al este y una fuerza de 500 newtons hacia abajo.
La dirección de un vector en movimiento unidimensional viene dada simplemente por un signo más (+) o menos (−). Los vectores se representan gráficamente con flechas. Una flecha utilizada para representar un vector tiene una longitud proporcional a la magnitud del vector (por ejemplo, cuanto mayor sea la magnitud, mayor será la longitud del vector) y apunta en la misma dirección que el vector.
Algunas cantidades físicas, como la distancia, o bien no tienen dirección o no se especifica ninguna. Un escalar es cualquier cantidad que tenga una magnitud, pero ninguna dirección. Por ejemplo, una temperatura de 20ºC, las 250 kilocalorías (250 Calorías) de energía en una barra de caramelo, un límite de velocidad de 90 km/h, la altura de 1.8 m de una persona y una distancia de 2.0 m son todos escalares, cantidades sin dirección especificada. Tenga en cuenta, sin embargo, que un escalar puede ser negativo, como una temperatura de −20ºC. En este caso, el signo menos indica un punto en una escala en lugar de una dirección. Los escalares nunca son representados por flechas.
Sistemas de coordenadas para movimiento unidimensional
Para describir la dirección de una cantidad vectorial, debe designar un sistema de coordenadas dentro del marco de referencia. Para el movimiento unidimensional, este es un sistema de coordenadas simple que consiste en una línea de coordenadas unidimensional. En general, al describir el movimiento horizontal, el movimiento hacia la derecha generalmente se considera positivo, y el movimiento hacia la izquierda se considera negativo. Con el movimiento vertical, el movimiento hacia arriba suele ser positivo y el movimiento hacia abajo es negativo. En algunos casos, sin embargo, al igual que con el chorro de la Figura\(\PageIndex{1}\), puede ser más conveniente cambiar las direcciones positiva y negativa. Por ejemplo, si estás analizando el movimiento de los objetos que caen, puede ser útil definir hacia abajo como la dirección positiva. Si las personas en una carrera corren hacia la izquierda, es útil definir a la izquierda como la dirección positiva. No importa siempre y cuando el sistema sea claro y consistente. Una vez que asignas una dirección positiva y comienzas a resolver un problema, no puedes cambiarlo.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
La velocidad de una persona puede permanecer igual a medida que él o ella redondea una esquina y cambia de dirección. Dada esta información, ¿la velocidad es escalar o una cantidad vectorial? Explique.
- Contestar
-
La velocidad es una cantidad escalar. No cambia en absoluto con los cambios de dirección; por lo tanto, solo tiene magnitud. Si se tratara de una cantidad vectorial, cambiaría a medida que cambia la dirección (aunque su magnitud se mantenga constante).
Resumen de la Sección
- Un vector es cualquier cantidad que tenga magnitud y dirección.
- Un escalar es cualquier cantidad que tenga magnitud pero no dirección.
- El desplazamiento y la velocidad son vectores, mientras que la distancia y la velocidad son escalares.
- En el movimiento unidimensional, la dirección se especifica mediante un signo más o menos para significar izquierda o derecha, arriba o abajo, y similares.
Glosario
- escalar
- una cantidad que se describe por magnitud, pero no por dirección
- vector
- una cantidad que se describe tanto por magnitud como por dirección