2.4: Segunda Ley del Movimiento de Newton: Fuerza y Aceleración

Objetivos de aprendizaje

• Defina la fuerza neta, la fuerza externa y el sistema.
• Entender la segunda ley del movimiento de Newton.
• Aplicar la segunda ley de Newton para determinar el peso de un objeto.

La segunda ley del movimiento de Newton está estrechamente relacionada con la primera ley del movimiento de Newton. Afirma matemáticamente la relación de causa y efecto entre la fuerza y los cambios en el movimiento. La segunda ley del movimiento de Newton es más cuantitativa y se utiliza extensamente para calcular lo que sucede en situaciones que involucran una fuerza. Antes de que podamos anotar la segunda ley de Newton como una ecuación simple que da la relación exacta de fuerza, masa y aceleración, necesitamos afilar algunas ideas que ya se han mencionado.

Primero, ¿a qué nos referimos con un cambio de movimiento? La respuesta es que un cambio en el movimiento equivale a un cambio en la velocidad. Un cambio en la velocidad significa, por definición, que hay una aceleración. La primera ley de Newton dice que una fuerza externa neta provoca un cambio en el movimiento; así, vemos que una fuerza externa neta causa aceleración.

Otra pregunta surge de inmediato. ¿A qué nos referimos con una fuerza externa? Una noción intuitiva de externo es correcta: una fuerza externa actúa desde fuera del sistema de interés. Por ejemplo, en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a) el sistema de interés es el vagón más el niño en él. Las dos fuerzas ejercidas por los otros niños son fuerzas externas. Una fuerza interna actúa entre elementos del sistema. Nuevamente mirando la Figura\(\PageIndex{1}\) (a), la fuerza que ejerce el niño en la carreta para colgarse del vagón es una fuerza interna entre elementos del sistema de interés. Sólo las fuerzas externas afectan el movimiento de un sistema, según la primera ley de Newton. (De hecho, las fuerzas internas cancelan, como veremos en el siguiente apartado.) Debe definir los límites del sistema antes de poder determinar qué fuerzas son externas. A veces el sistema es obvio, mientras que otras veces identificar los límites de un sistema es más sutil. El concepto de sistema es fundamental para muchas áreas de la física, al igual que la correcta aplicación de las leyes de Newton. Este concepto será revisitado muchas veces en nuestro viaje por la física.

Figura\(\PageIndex{1}\): Diferentes fuerzas ejercidas sobre una misma masa producen diferentes aceleraciones. a) Dos niños empujan una carreta con un niño dentro de ella. Se muestran las flechas que representan todas las fuerzas externas. El sistema de interés es el vagón y su jinete. El peso\(w\) del sistema y el soporte del suelo también\(N\) se muestran para su integridad y se supone que cancelan. El vector\(f\) representa la fricción que actúa sobre el vagón, y actúa hacia la izquierda, oponiéndose al movimiento del vagón. b) Todas las fuerzas externas que actúan sobre el sistema se suman para producir una fuerza neta,\(\boldsymbol{F}_{\text {net }} \). El diagrama de cuerpo libre muestra todas las fuerzas que actúan sobre el sistema de interés. El punto representa el centro de masa del sistema. Cada vector de fuerza se extiende desde este punto. Debido a que hay dos fuerzas que actúan a la derecha, dibujamos los vectores de manera colineal. (c) Una fuerza externa neta mayor produce una aceleración mayor (\(\left|\boldsymbol{a}^{\prime}\right|>|\boldsymbol{a}|\)) cuando un adulto empuja al niño.

La figura\(\PageIndex{1}\) es nuestro primer ejemplo de un diagrama de cuerpo libre, que es una técnica utilizada para ilustrar todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo. El cuerpo está representado por un único punto aislado (o cuerpo libre), y solo se muestran aquellas fuerzas que actúan sobre el cuerpo desde el exterior (fuerzas externas). Los diagramas de cuerpo libre son muy útiles para analizar las fuerzas que actúan sobre un sistema y se emplean ampliamente en el estudio y aplicación de las leyes del movimiento de Newton.

Ahora bien, parece razonable que la aceleración sea directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta (total) que actúa sobre un sistema. Esta suposición ha sido verificada experimentalmente y se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\). En la parte (a), una fuerza menor provoca una aceleración menor que la fuerza mayor ilustrada en la parte (c). Para completarse, también se muestran las fuerzas verticales; se supone que cancelan ya que no hay aceleración en la dirección vertical. Las fuerzas verticales son el peso\(w\) y el soporte del suelo\(N\), y la fuerza horizontal\(f\) representa la fuerza de fricción. Estos serán discutidos con más detalle en secciones posteriores. Por ahora, diremos que la fricción es una fuerza que se opone al movimiento pasado unos a otros de objetos que se están tocando. La Figura\(\PageIndex{1}\) (b) muestra cómo los vectores que representan las fuerzas externas se suman para producir una fuerza neta,\(\boldsymbol{F}_{\text {net }}\).

Para obtener una ecuación para la segunda ley de Newton, primero escribimos la relación de aceleración y fuerza externa neta como la proporcionalidad

\[\boldsymbol{a} \propto \boldsymbol{F}_{\text {net }} \nonumber \]

donde el símbolo ∝ significa “proporcional a”, y\(\boldsymbol{F}_{\text {net }}\) es la fuerza externa neta, la suma vectorial de todas las fuerzas externas. Esta proporcionalidad afirma lo que hemos dicho en palabras: la aceleración es directamente proporcional a la fuerza externa neta. Una vez elegido el sistema de interés, es importante identificar las fuerzas externas, para que las fuerzas internas puedan ser ignoradas (nuevamente, como veremos más adelante, cancelan exactamente, permitiendo una tremenda simplificación).

Ahora bien, ojalá también parezca razonable que la aceleración sea inversamente proporcional a la masa del sistema. Es decir, si el sistema tiene más “cosas”, entonces para la misma fuerza externa neta aplicada, la aceleración es menor. Y efectivamente, como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{2}\), la misma fuerza externa neta aplicada a un automóvil produce una aceleración mucho menor que cuando se aplica a una básquetbol. La proporcionalidad se escribe como

\[a \propto \frac{1}{m} \nonumber \]

donde\(m\) está la masa del sistema. De hecho, así es como vamos a definir la masa. Es decir, para que un objeto B tenga el doble de masa de un objeto A, la misma fuerza externa neta aplicada sobre el objeto B produce la mitad de la aceleración que tiene sobre el objeto A.

Figura\(\PageIndex{2}\): La misma fuerza ejercida sobre sistemas de diferentes masas produce diferentes aceleraciones. (a) Un jugador de basquetbol empuja a un basquetbol para hacer un pase. (Se ignora el efecto de la gravedad sobre la pelota). (b) El mismo jugador ejerce una fuerza idéntica sobre un SUV estancado y produce una aceleración mucho menor (incluso si la fricción es insignificante). c) Los diagramas de cuerpo libre son idénticos, lo que permite la comparación directa de las dos situaciones. Una serie de patrones para el diagrama de cuerpo libre surgirán a medida que hagas más problemas.

Resulta que la aceleración de un objeto depende únicamente de la fuerza externa neta y de la masa del objeto. Combinar las dos proporcionalidades que se acaban de dar produce la segunda ley de movimiento de Newton.

LA SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTO DE

La aceleración de un sistema es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema, e inversamente proporcional a su masa.

En forma de ecuación, la segunda ley del movimiento de Newton es

\[\boldsymbol{a}=\frac{\boldsymbol{F}_{\text {net }}}{m} \nonumber \]

Esto a menudo se escribe en la forma más familiar

\[\boldsymbol{F}_{\text {net }}=m \boldsymbol{a}, \nonumber \]

con la notación vectorial indicando que la fuerza externa neta está en la misma dirección que la aceleración. Cuando solo se considera la magnitud de la fuerza y la aceleración, esta ecuación es simplemente (tenga en cuenta la falta de notaciones vectoriales)

\[F_{\text {net }}=m a . \nonumber \]

Aunque estas ecuaciones son realmente las mismas, la primera da más información sobre lo que significa la segunda ley de Newton. La ley es una relación de causa y efecto entre tres cantidades. Es decir, la aceleración es causada por una fuerza externa neta, no al revés, como la segunda ecuación podría implicar erróneamente.

Unidades de Fuerza

\(F_{\text {net }}=m a\)se utiliza para definir las unidades de fuerza en términos de las tres unidades básicas de masa, longitud y tiempo. La unidad de fuerza SI se llama newton (abreviado N) y 1 N es la fuerza necesaria para acelerar un sistema de masa 1 kg a razón de\(1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Armando estos,

\[1 \mathrm{~N}=1 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}. \nonumber \]

Si bien casi todo el mundo utiliza el newton para la unidad de fuerza, en Estados Unidos la unidad de fuerza más familiar es la libra (lb), donde 1 N = 0.225 lb.

El peso y la fuerza gravitacional

Cuando se deja caer un objeto, se acelera hacia el centro de la Tierra. La segunda ley de Newton establece que una fuerza neta sobre un objeto es la responsable de su aceleración. Si la resistencia del aire es insignificante, la fuerza neta sobre un objeto que cae es la fuerza gravitacional, comúnmente llamada su peso,\(w\). El peso se puede denotar como un vector\(w\) porque tiene una dirección; hacia abajo es, por definición, la dirección de la gravedad, por lo que\(w\) se dirige hacia abajo. La magnitud del peso se denota como\(w\). Galileo fue fundamental para demostrar que, en ausencia de resistencia al aire, todos los objetos caen con la misma aceleración\(g\). Usando el resultado de Galileo y la segunda ley de Newton, podemos derivar una ecuación para la magnitud del peso.

Considera un objeto con masa\(m\) cayendo hacia abajo hacia la Tierra. Experimenta sólo la fuerza descendente de la gravedad, que tiene magnitud\(w\). La segunda ley de Newton establece que la magnitud de la fuerza externa neta sobre un objeto es\(F_{\text {net }}=m a \).

Dado que el objeto experimenta sólo la fuerza descendente de la gravedad,\(F_{\text {net }}=w\). Sabemos que la aceleración de un objeto debido a la gravedad es\(g\), o\(a=g\). Sustituir estos en la segunda ley de Newton da

Definición: PESO

Esta es la ecuación para el peso —la fuerza gravitacional sobre una masa\(m\):

\[w=m g. \nonumber \]

Desde\(g=9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) en la Tierra, el peso de un objeto de 1.0 kg en la Tierra es de 9.8 N, como vemos:

\[w=m g=(1.0 \mathrm{~kg})\left(9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)=9.8 \mathrm{~N}. \nonumber \]

Cuando la fuerza externa neta sobre un objeto es su peso, decimos que está en caída libre. Es decir, la única fuerza que actúa sobre el objeto es la fuerza de la gravedad. En el mundo real, cuando los objetos caen hacia abajo hacia la Tierra, nunca están realmente en caída libre porque siempre hay alguna fuerza ascendente desde el aire actuando sobre el objeto.

La aceleración debida a la gravedad\(g\) varía ligeramente sobre la superficie de la Tierra, por lo que el peso de un objeto depende de la ubicación y no es una propiedad intrínseca del objeto. El peso varía dramáticamente si uno sale de la Tierra. En la Luna, por ejemplo, la aceleración debida a la gravedad es sólo\(1.67 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Una masa de 1.0-kg tiene así un peso de 9.8 N en la Tierra y solo alrededor de 1.7 N en la Luna.

La definición más amplia de peso en este sentido es que el peso de un objeto es la fuerza gravitacional sobre él desde el cuerpo grande más cercano, como la Tierra, la Luna, el Sol, etc. Esta es la definición más común y útil de peso en la física. Se diferencia dramáticamente, sin embargo, de la definición de peso utilizada por la NASA y los medios populares en relación con los viajes espaciales y la exploración. Cuando hablan de “ingravidez” y “microgravedad”, realmente se están refiriendo al fenómeno que llamamos “caída libre” en la física. Usaremos la definición anterior de peso, y haremos distinciones cuidadosas entre caída libre e ingravidez real.

Es importante tener en cuenta que el peso y la masa son cantidades físicas muy diferentes, aunque están estrechamente relacionadas. La masa es la cantidad de materia (cuánta “materia”) y no varía, mientras que el peso es la fuerza gravitacional y sí varía dependiendo de la gravedad. Es tentador equipararlos, ya que la mayoría de nuestros ejemplos tienen lugar en la Tierra, donde el peso de un objeto sólo varía un poco con la ubicación del objeto. Además, los términos masa y peso se utilizan indistintamente en el lenguaje cotidiano; por ejemplo, nuestros registros médicos suelen mostrar nuestro “peso” en kilogramos, pero nunca en las unidades correctas de newtons.

Conceptos erróneos COMUNES: MASA VS. PESO

La masa y el peso a menudo se usan indistintamente en el lenguaje cotidiano. Sin embargo, en la ciencia, estos términos son claramente diferentes entre sí. La masa es una medida de cuánta materia hay en un objeto. La medida típica de masa es el kilogramo (o la “babosa” en unidades inglesas). El peso, por otro lado, es una medida de la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto. El peso es igual a la masa de un objeto (\(m\)) multiplicada por la aceleración debida a la gravedad (\(g\)). Como cualquier otra fuerza, el peso se mide en términos de newtons (o libras en unidades inglesas). Este uso intercambiable es la razón por la que podrías haber escuchado una expresión como, “1 kilogramo es 2.2 libras”. La afirmación correcta es “1 kilogramo de masa pesa 2.2 libras en la Tierra”.

Suponiendo que la masa de un objeto se mantenga intacta, seguirá siendo la misma, independientemente de su ubicación. Sin embargo, debido a que el peso depende de la aceleración debida a la gravedad, el peso de un objeto puede cambiar cuando el objeto entra en una región con gravedad más fuerte o más débil. Por ejemplo, la aceleración debida a la gravedad en la Luna es\(1.67 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) (que es mucho menor que la aceleración debida a la gravedad en la Tierra,\(9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)). Si midieras tu peso en la Tierra y luego midiste tu peso en la Luna, encontrarías que “pesas” mucho menos, aunque no te veas más flaco. Esto se debe a que la fuerza de gravedad es más débil en la Luna. De hecho, cuando las personas dicen que están “perdiendo peso”, realmente quieren decir que están perdiendo “masa” (lo que a su vez hace que pesen menos).

Experimento para llevar a casa: masa y peso

¿Qué miden las básculas de baño? Cuando te paras en una báscula de baño, ¿qué pasa con la báscula? Se deprime ligeramente. La báscula contiene resortes que se comprimen en proporción a su peso, similar a las bandas de goma que se expanden cuando Los resortes proporcionan una medida de su peso (para un objeto que no está acelerando). Esta es una fuerza en newtons (o libras). En la mayoría de los países, la medición en newtons se divide por 9.80 para dar una lectura en unidades de masa de kilogramos. La báscula mide el peso pero está calibrada para proporcionar información sobre la masa. Mientras está de pie en una báscula de baño, empuja hacia abajo sobre una mesa a tu lado. ¿Qué pasa con la lectura? ¿Por qué? ¿Su escala mediría la misma “masa” en la Tierra que en la Luna?

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): What Acceleration Can a Person Produce when Pushing a Lawn Mower?

Supongamos que la fuerza externa neta (empuje menos fricción) ejercida sobre una cortadora de césped es 51 N (aproximadamente 11 lb) paralela al suelo. La masa de la segadora es de 24 kg. ¿Cuál es su aceleración?

Figura\(\PageIndex{3}\): La fuerza neta sobre una cortadora de césped es de 51 N a la derecha. ¿A qué ritmo acelera la cortadora de césped a la derecha?

Estrategia

Ya que\(F_{\text {net }}\) y\(m\) se dan, la aceleración puede calcularse directamente a partir de la segunda ley de Newton como se establece en\(F_{\text {net }}=ma\).

Solución

La magnitud de la aceleración\(a\) es\(a=\frac{F_{\text {net }}}{m}\). Ingresar valores conocidos da

\[a=\frac{51 \mathrm{~N}}{24 \mathrm{~kg}} \nonumber\]

Sustituir las unidades\(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) por N rendimientos

\[a=\frac{51 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}}{24 \mathrm{~kg}}=2.1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. \nonumber\]

Discusión

La dirección de la aceleración es la misma dirección que la de la fuerza neta, que es paralela al suelo. No se da información en este ejemplo sobre las fuerzas externas individuales que actúan sobre el sistema, pero podemos decir algo sobre sus magnitudes relativas. Por ejemplo, la fuerza ejercida por la persona que empuja la segadora hacia adelante debe ser mayor que la fricción que se opone al movimiento (dirigida hacia atrás) para dar como resultado una fuerza neta hacia adelante, y las fuerzas verticales deben cancelarse si no ha de haber aceleración en la dirección vertical. La aceleración encontrada es lo suficientemente pequeña como para ser razonable para una persona que empuja una cortadora de césped. Cuando la persona alcanza la velocidad máxima, la aceleración será cero (sin cambio de velocidad) y la fuerza ejercida por la persona que empuja el cortacésped será igual a la fricción que se opone al movimiento.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): What Rocket Thrust Accelerates This Sled?

Antes de los vuelos espaciales tripulados, se utilizaron trineos de cohetes para probar aviones, equipos de misiles y efectos fisiológicos en sujetos humanos a altas velocidades. Consistían en una plataforma que estaba montada sobre uno o dos rieles y propulsada por varios cohetes. Calcular la magnitud de la fuerza ejercida por cada cohete, llamada su empuje\(T\), para el sistema de propulsión de cuatro cohetes que se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). La aceleración inicial del trineo es que\(49 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) la masa del sistema es de 2100 kg, y se sabe que la fuerza de fricción que se opone al movimiento es de 650 N.

Figura\(\PageIndex{4}\): Un trineo experimenta un empuje de cohete que lo acelera hacia la derecha. Cada cohete crea un empuje idéntico\(T\). Al igual que en otras situaciones donde solo hay aceleración horizontal, las fuerzas verticales cancelan. El suelo ejerce una fuerza ascendente\(N\) sobre el sistema que equilibra la fuerza de peso,\(w\). El sistema aquí es el trineo, sus cohetes y el jinete, por lo que no se considera ninguna de las fuerzas internas entre estos objetos. \(f\)representa la fuerza de fricción (figura no dibujada a escala).

Estrategia

Si bien hay fuerzas que actúan vertical y horizontalmente, suponemos que las fuerzas verticales cancelan ya que no hay aceleración vertical. Esto nos deja solo con fuerzas horizontales y un problema unidimensional más simple. Las indicaciones se indican con signos más o menos, tomando a la derecha como dirección positiva. Vea el diagrama de cuerpo libre en la figura.

Solución

Dado que se dan la aceleración, la masa y la fuerza de fricción, comenzamos con la segunda ley de Newton y buscamos formas de encontrar el empuje de los motores. Dado que hemos definido la dirección de la fuerza y la aceleración como actuando “hacia la derecha”, necesitamos considerar solo las magnitudes de estas cantidades en los cálculos. De ahí que comencemos con

\[F_{\text {net }}=m a, \nonumber\]

donde\(F_{\text {net }}\) está la fuerza neta a lo largo de la dirección horizontal. Podemos ver en la Figura\(\PageIndex{4}\) que los empujes del motor se suman, mientras que la fricción se opone al empuje. En forma de ecuación, la fuerza externa neta es

\[F_{\text {net }}=4 T-f. \nonumber\]

Sustituir esto en la segunda ley de Newton da

\[F_{\text {net }}=m a=4 T-f. \nonumber\]

Usando un poco de álgebra, resolvemos para el empuje total 4 T:

\[4 T=m a+f . \nonumber\]

Sustitución de rendimientos de valores conocidos

\[4 T=m a+f=(2100 \mathrm{~kg})\left(49 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)+650 \mathrm{~N} . \nonumber\]

Entonces el empuje total es

\[4 T=1.04 \times 10^{5} \mathrm{~N}, \nonumber\]

y los empujones individuales son

\[T=\frac{1.04 \times 10^{5} \mathrm{~N}}{4}=2.6 \times 10^{4} \mathrm{~N}. \nonumber\]

Discusión

Los números son bastante grandes, así que para poner el resultado en perspectiva, tenga en cuenta que la aceleración de\(49 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) es aproximadamente 5 veces la aceleración gravitacional en la Tierra. Se trata de una aceleración grande, que requiere de una gran fuerza externa neta para producir.

Experimentos como este se realizaron a principios de la década de 1960 para probar los límites de la resistencia humana y la configuración diseñada para proteger a los sujetos humanos en las eyecciones de emergencia de aviones de combate. Se obtuvieron velocidades de 1000 km/h, con aceleraciones de 45\(g^{\prime}\) s. (Recordemos que\(g\), la aceleración por gravedad, es\(9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\). Cuando decimos que una aceleración es\(g^{\prime}\) s, lo es\(45 \times 9.80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\), que es aproximadamente\(440 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)}.) Si bien los sujetos vivos ya no se utilizan, con los trineos de cohetes se han obtenido velocidades terrestres de 10,000 km/h. En este ejemplo, como en el anterior, el sistema de interés es obvio. Veremos en ejemplos posteriores que elegir el sistema de interés es fundamental y la elección no siempre es obvia.

La segunda ley del movimiento de Newton da una relación entre aceleración, fuerza y masa. Nos puede ayudar a hacer predicciones. Cada una de esas cantidades físicas se puede definir de manera independiente, por lo que la segunda ley nos dice algo básico y universal sobre la naturaleza. En el siguiente apartado se introduce la tercera y última ley de movimiento.

Resumen de la Sección

• La aceleración\(a\),, se define como una tasa de cambio en la velocidad, resultante de un cambio en la magnitud y/o la dirección de la velocidad.
• Una fuerza externa es aquella que actúa sobre un sistema desde el exterior del sistema, a diferencia de las fuerzas internas, que actúan entre los componentes dentro del sistema.
• La segunda ley del movimiento de Newton establece que la aceleración de un sistema es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema, e inversamente proporcional a su masa.
• En forma de ecuación, la segunda ley del movimiento de Newton es\(\boldsymbol{a}=\frac{\boldsymbol{F}_{\text {net }}}{m}\), a menudo escrita en la forma más familiar:\(\boldsymbol{F}_{\text {net }}=m \boldsymbol{a} \).
• El peso\(w\) de un objeto se define como la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto de masa mm. Dada la aceleración debida a la gravedad\(g\), la magnitud del peso es:

  \[w=m g \nonumber\]

Glosario

aceleración

la velocidad a la que cambia la velocidad de un objeto durante un período de tiempo

caída libre

una situación en la que la única fuerza que actúa sobre un objeto es la fuerza debida a la gravedad

fuerza externa

una fuerza que actúa sobre un objeto o sistema que se origina fuera del objeto o sistema

fuerza externa neta

la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre un objeto o sistema; hace que una masa se acelere

diagrama de cuerpo libre

un boceto que muestra todas las fuerzas externas que actúan sobre un objeto o sistema; el sistema está representado por un punto y las fuerzas están representadas por vectores que se extienden hacia afuera desde el punto

La segunda ley del movimiento de Newton

La aceleración de un sistema es directamente proporcional y en la misma dirección que la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema, e inversamente proporcional a su masa.

sistema

el objeto o el grupo de objetos que se están considerando

peso

la fuerza debida a la gravedad;\(w=mg\) para objetos en la Tierra