2.5: Tercera Ley del Movimiento de Newton- Simetría en las Fuerzas

Objetivos de aprendizaje

• Entender la tercera ley de movimiento de Newton.
• Aplicar la tercera ley de Newton para definir sistemas y resolver problemas de movimiento.

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el primero también experimenta una fuerza (igual en magnitud y opuesta en dirección). Numerosas experiencias comunes, como golpearse un dedo del pie o lanzar una pelota, lo confirman. Se afirma precisamente en la tercera ley de movimiento de Newton.

LA TERCERA LEY DE MOVIMIENTO DE

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza por el segundo cuerpo que es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza que él mismo ejerce.

Esta ley representa una cierta simetría en la naturaleza: Las fuerzas siempre ocurren en parejas, y un cuerpo no puede ejercer una fuerza sobre otro sin experimentar una fuerza en sí misma. A veces nos referimos a esta ley vagamente como “acción-reacción”, donde la fuerza ejercida es la acción y la fuerza experimentada como consecuencia es la reacción. La tercera ley de Newton tiene usos prácticos para analizar el origen de las fuerzas y comprender qué fuerzas son externas a un sistema.

Podemos ver fácilmente la tercera ley de Newton en el trabajo al echar un vistazo a cómo se mueve la gente. Considera a un nadador empujando desde el costado de una piscina, como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\). Ella empuja contra la pared de la piscina con los pies y acelera en dirección opuesta a la de su empuje. El muro ha ejercido una fuerza igual y opuesta de nuevo sobre el nadador. Se podría pensar que dos fuerzas iguales y opuestas cancelarían, pero no lo hacen porque actúan sobre cuerpos diferentes. En este caso, hay dos cuerpos a considerar: el nadador y el muro. Si definimos al nadador como el sistema de interés, como en la figura, entonces\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\) es una fuerza externa sobre este sistema y afecta su movimiento. El nadador se mueve en la dirección de\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\). En contraste, la fuerza\(\boldsymbol{F}_{\text {feet on wall }}\) actúa sobre la pared y no sobre nuestro sistema de interés. Por lo tanto,\(\boldsymbol{F}_{\text {feet on wall }}\) no afecta el movimiento del sistema y no contrarresta\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\). Obsérvese que la nadadora empuja la pared en dirección opuesta a aquella en la que desea moverse. La fuerza de reacción por la pared sobre ella la empuja en la dirección deseada.

Figura\(\PageIndex{1}\): Cuando la nadadora ejerce una fuerza\(\boldsymbol{F}_{\text {feet on wall }}\) sobre la pared, acelera en dirección opuesta a la de su empuje. Esto significa que la fuerza externa neta sobre ella está en la dirección opuesta a\(\boldsymbol{F}_{\text {feet on wall }}\). Esta oposición se produce porque, de acuerdo con la tercera ley del movimiento de Newton, el muro ejerce\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\) sobre ella una fuerza, igual en magnitud pero en dirección opuesta a la que ejerce sobre ella. La línea alrededor del nadador indica el sistema de interés. Tenga en cuenta que\(\boldsymbol{F}_{\text {feet on wall }}\) no actúa sobre este sistema (el nadador) y, por lo tanto, no cancela\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\). Así, el diagrama de cuerpo libre muestra solo\(\boldsymbol{F}_{\text {wall on feet }}\)\(w\), la fuerza gravitacional, y BF, la fuerza de flotación del agua que soporta el peso del nadador. Las fuerzas verticales\(w\) y BF cancelan ya que no hay movimiento vertical.

Otros ejemplos de la tercera ley de Newton son fáciles de encontrar. Mientras una profesora camina frente a una pizarra blanca, ejerce una fuerza hacia atrás en el suelo. El piso ejerce una fuerza de reacción hacia adelante sobre la profesora que hace que acelere hacia adelante. De igual manera, un automóvil acelera porque el suelo empuja hacia adelante sobre las ruedas motrices en reacción a que las ruedas motrices empujan hacia atrás sobre el suelo. Se puede ver evidencia de que las ruedas empujan hacia atrás cuando las llantas giran en un camino de grava y arrojan rocas hacia atrás. En otro ejemplo, los cohetes avanzan expulsando gas hacia atrás a alta velocidad. Esto significa que el cohete ejerce una gran fuerza de retroceso sobre el gas en la cámara de combustión del cohete y, por lo tanto, el gas ejerce una gran fuerza de reacción hacia adelante sobre el cohete. Esta fuerza de reacción se llama empuje. Es un error común pensar que los cohetes se impulsan empujando en el suelo o en el aire detrás de ellos. Los cohetes se impulsan empujando sus propios gases de escape, y así es como funcionan incluso en el vacío. Los helicópteros crean sustentación empujando el aire hacia abajo, experimentando así una fuerza de reacción ascendente. Las aves y los aviones también vuelan ejerciendo fuerza sobre el aire en una dirección opuesta a la de cualquier fuerza que necesiten. Por ejemplo, las alas de un ave obligan al aire hacia abajo y hacia atrás para que se levante y avance. Un pulpo se propulsa en el agua expulsando agua a través de un embudo de su cuerpo, similar a una moto acuática. En una situación similar a la de Sancho, los luchadores profesionales en jaula experimentan fuerzas de reacción cuando golpean, a veces rompiéndose la mano al golpear el cuerpo de un oponente.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Getting Up To Speed: Choosing the Correct System

Un profesor de física empuja un carro de equipo de demostración a una sala de conferencias, como se ve en la Figura\(\PageIndex{2}\). Su masa es de 65.0 kg, la del carro es de 12.0 kg y la del equipo es de 7.0 kg. Calcular la aceleración producida cuando el profesor ejerce una fuerza de retroceso de 150 N en el piso. Todas las fuerzas que se oponen al movimiento, como la fricción en las ruedas del carro y la resistencia al aire, totalizan 24.0 N.

Figura\(\PageIndex{2}\): Un profesor empuja un carro de equipo de demostración. Las longitudes de las flechas son proporcionales a las magnitudes de las fuerzas (excepto ff, ya que es demasiado pequeña para dibujar a escala). En cada ejemplo se hacen diferentes preguntas; así, el sistema de interés debe definirse de manera diferente para cada uno. El sistema 1 es apropiado para este ejemplo, ya que pide la aceleración de todo el grupo de cuerpos. Solo\(\boldsymbol{F}_{\text {floor }}\) y\(f\) son fuerzas externas que actúan sobre el Sistema 1 a lo largo de la línea de movimiento. Todas las demás fuerzas o bien cancelan o actúan sobre el mundo exterior. Sistema 2 es apropiado para Ejemplo para\(\PageIndex{2}\) que\(\boldsymbol{F}_{\text {prof }}\) sea una fuerza externa y entrar en la segunda ley de Newton.

Estrategia

Ya que aceleran como unidad, definimos el sistema para que sea el profesor, el carro y el equipo. Este es el Sistema 1 en la Figura\(\PageIndex{2}\). El profesor empuja hacia atrás con una fuerza\(\boldsymbol{F}_{\text {foot }}\) de 150 N. Según la tercera ley de Newton, el piso ejerce una fuerza\(\boldsymbol{F}_{\text {floor }}\) de reacción hacia adelante de 150 N sobre el Sistema 1. Debido a que todo el movimiento es horizontal, podemos suponer que no hay fuerza neta en la dirección vertical, y tratarlo como un problema unidimensional en la dirección horizontal. Como se señaló,\(f\) se opone al movimiento y se encuentra así en la dirección opuesta de\(\boldsymbol{F}_{\text {floor }}\). Tenga en cuenta que no incluimos las fuerzas\(\boldsymbol{F}_{\text {prof }}\) o\(\boldsymbol{F}_{\text {cart }}\) porque éstas son fuerzas internas, y no incluimos\(\boldsymbol{F}_{\text {foot }}\) porque actúa en el piso, no en el sistema. No hay otras fuerzas significativas que actúen sobre el Sistema 1. Si la fuerza externa neta se puede encontrar a partir de toda esta información, podemos usar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración como se solicita. Vea el diagrama de cuerpo libre en la figura.

Solución

La segunda ley de Newton viene dada por

\[a=\frac{F_{\text {net }}}{m}. \nonumber\]

La fuerza externa neta sobre el Sistema 1 se deduce de la Figura\(\PageIndex{2}\) y la discusión anterior para ser

\[F_{\text {net }}=F_{\text {floor }}-f=150 \mathrm{~N}-24.0 \mathrm{~N}=126 \mathrm{~N}. \nonumber\]

La masa del Sistema 1 es

\[m=(65.0+12.0+7.0) \mathrm{kg}=84 \mathrm{~kg}. \nonumber\]

Estos valores de\(F_{\text {net }}\) y\(m\) producen una aceleración de

\ [\ begin {alineado}
&a=\ frac {F_ {\ text {net}} {m},\\
&a=\ frac {126\ mathrm {~N}} {84\ mathrm {~kg}} =1.5\ mathrm {~m}/\ mathrm {s} ^ {2}
\ end {alineado}\ nonumber\]

Discusión

Ninguna de las fuerzas entre los componentes del Sistema 1, como entre las manos del profesor y el carro, contribuye a la fuerza externa neta porque son internas al Sistema 1. Otra forma de ver esto es notar que las fuerzas entre componentes de un sistema se cancelan porque son iguales en magnitud y opuestas en dirección. Por ejemplo, la fuerza ejercida por el profesor sobre el carro da como resultado una fuerza igual y opuesta de nuevo sobre ella. En este caso ambas fuerzas actúan sobre un mismo sistema y, por lo tanto, cancelan. Así, las fuerzas internas (entre componentes de un sistema) cancelan. Elegir el Sistema 1 fue crucial para resolver este problema.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Force on the Cart—Choosing a New System

Calcular la fuerza que el profesor ejerce sobre el carro en Figura\(\PageIndex{2}\) utilizando datos del ejemplo anterior si es necesario.

Estrategia

Si ahora definimos el sistema de interés para que sea el carro más el equipo (Sistema 2 en la Figura\(\PageIndex{2}\)), entonces la fuerza externa neta sobre el Sistema 2 es la fuerza que el profesor ejerce sobre el carro menos fricción. La fuerza que ejerce sobre el carro,\(\mathbf{F}_{\text {prof }}\), es una fuerza externa que actúa sobre el Sistema 2. \(\mathbf{F}_{\text {prof }}\)era interno al Sistema 1, pero es externo al Sistema 2 y entrará en la segunda ley de Newton para el Sistema 2.

Solución

La segunda ley de Newton se puede utilizar para encontrar\(\mathbf{F}_{\text {prof }}\). Empezando con

\[a=\frac{F_{\text {net }}}{m} \nonumber\]

y señalando que la magnitud de la fuerza externa neta en el Sistema 2 es

\[F_{\text {net }}=F_{\text {prof }}-f, \nonumber\]

resolvemos para\(\mathbf{F}_{\text {prof }}\), la cantidad deseada:

\[F_{\text {prof }}=F_{\text {net }}+f . \nonumber\]

\(f\)Se da el valor de, por lo que debemos calcular neto\(F_{\text {net }}\). Eso se puede hacer ya que se conocen tanto la aceleración como la masa del Sistema 2. Usando la segunda ley de Newton vemos que

\[F_{\text {net }}=m a, \nonumber\]

donde la masa del Sistema 2 es de 19.0 kg (\(m\)= 12.0 kg + 7.0 kg) y su aceleración se encontró que estaba\(a=1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) en el ejemplo anterior. Por lo tanto,

\ [\ begin {reunió}
F_ {\ text {net}} =m a,\\
F_ {\ text {net}} =( 19.0\ mathrm {~kg})\ left (1.5\ mathrm {~m}/\ mathrm {s} ^ {2}\ derecha) =29\ mathrm {~N}.
\ end {reunido}\ nonumber\]

Ahora podemos encontrar la fuerza deseada:

\ [\ begin {reunió}
F_ {\ text {prof}} =F_ {\ text {net}} +f,\\
F_ {\ text {prof}} =29\ mathrm {~N} +24.0\ mathrm {~N} =53\ mathrm {~N}.
\ end {reunido}\ nonumber\]

Discusión

Es interesante que esta fuerza es significativamente menor que la fuerza 150-N que el profesor ejerció hacia atrás en el piso. No toda esa fuerza 150-N se transmite al carro; parte de ella acelera al profesor.

La elección de un sistema es un paso analítico importante tanto en la resolución de problemas como en la comprensión a fondo de la física de la situación (que no es necesariamente lo mismo).

CONCEPCIÓN COMÚN: REACCIÓN RESULTADO

Las frases “acción” y “reacción” en referencia al par de fuerzas descritas por la tercera ley de Newton a menudo conducen a desafortunados malentendidos con respecto a la naturaleza de la fuerza de reacción. Debido al uso común en inglés de la palabra “reaction” (palabra raíz: react) —por ejemplo, en el cine, “reaction shot” significa una toma de caras de actores mientras reaccionan ante un evento que acaba de suceder— muchos estudiantes adivinan intuitivamente que existe una relación de causa y efecto entre “action force” y “reaction force”.

No existe tal relación. La tercera ley de Newton describe la simetría en las fuerzas. La fuerza de acción y la fuerza de reacción son simétricas, ocurren simultáneamente; son dos lados de una misma interacción. La fuerza de acción no causa fuerza de reacción, no más de lo que la cabeza de una moneda provoca la cola de la moneda (simplemente ocurren juntas, siempre). Aquí hay una revisión rápida para ver si entendió correctamente el emparejamiento de la fuerza de acción y la fuerza de reacción: intente cambiar las etiquetas. Es decir, si originalmente llamaste A “fuerza de acción” y B “fuerza de reacción”, intenta llamar a B “fuerza de acción” y A “fuerza de reacción”. ¿Tiene algún sentido este re-etiquetado? Si no, lo más probable es que haya identificado mal el par de fuerza de acción y fuerza de reacción. (Aquí, un poco de rareza está bien, pero si se siente como una completa tontería intercambiar las etiquetas, como la inversión de una relación de causa y efecto, eso te dice que usaste “reacción” en el uso común del inglés, no cómo se usa la palabra en la tercera ley de Newton).

Resumen de la Sección

• La tercera ley del movimiento de Newton representa una simetría básica en la naturaleza. Afirma: Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza que es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza que ejerce el primer cuerpo.
• Un empuje es una fuerza de reacción que empuja un cuerpo hacia adelante en respuesta a una fuerza de retroceso. Cohetes, aviones y automóviles son empujados hacia adelante por una fuerza de reacción de empuje.

Glosario

Tercera ley de movimiento de Newton

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el primer cuerpo experimenta una fuerza por el segundo cuerpo que es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza que él mismo ejerce.

empuje

una fuerza de reacción que empuja un cuerpo hacia adelante; cohetes, aviones y automóviles son empujados hacia adelante por un empuje, una fuerza de reacción a los propulsores empujados hacia atrás