5.9: Efecto Doppler y auges sónicos

Objetivos de aprendizaje

• Define el efecto Doppler, el desplazamiento Doppler y el boom sónico.
• Describir los sonidos producidos por los objetos que se mueven más rápido que la velocidad del sonido.

El sonido característico de una motocicleta zumbando es un ejemplo del efecto Doppler. El grito de tono alto cambia dramáticamente a un rugido de tono más bajo a medida que la motocicleta pasa junto a un observador estacionario. Cuanto más cerca se cepilla la motocicleta, más abrupto será el cambio. Cuanto más rápido se mueva la motocicleta, mayor será el cambio. También escuchamos este cambio característico en la frecuencia de los autos de carreras, aviones y trenes que pasan. Es tan familiar que se utiliza para implicar movimiento y los niños a menudo lo imitan en el juego.

El efecto Doppler es una alteración en la frecuencia observada de un sonido debido al movimiento de la fuente o del observador. Aunque menos familiar, este efecto se nota fácilmente para una fuente estacionaria y un observador en movimiento. Por ejemplo, si montas en un tren más allá de una campana de advertencia estacionaria, escucharás el cambio de frecuencia de la campana de mayor a menor a medida que pases. Este cambio de frecuencia debido al movimiento relativo de la fuente y el observador se denomina desplazamiento Doppler. El efecto Doppler lleva el nombre del físico y matemático austriaco Christian Johann Doppler (1803—1853), quien realizó experimentos tanto con fuentes móviles como con observadores en movimiento. Doppler, por ejemplo, hizo que los músicos tocaran en un vagón de tren abierto en movimiento y también tocaran de pie junto a las vías del tren cuando pasaba un tren. Su música se observó tanto dentro como fuera del tren, y se midieron los cambios en la frecuencia.

¿Qué causa el cambio Doppler? La figura\(\PageIndex{1}\)\(\PageIndex{2}\), la figura y la figura\(\PageIndex{3}\) comparan las ondas sonoras emitidas por fuentes estacionarias y móviles en una masa de aire estacionaria. Cada perturbación se extiende esféricamente desde el punto donde se emitió el sonido. Si la fuente es estacionaria, entonces todas las esferas que representan las compresiones de aire en la onda sonora centradas en el mismo punto, y los observadores estacionarios de cada lado ven la misma longitud de onda y frecuencia que emite la fuente, como en la Figura\(\PageIndex{1}\). Si la fuente se mueve, como en la Figura\(\PageIndex{2}\), entonces la situación es diferente. Cada compresión del aire se mueve hacia fuera en una esfera desde el punto donde se emitió, pero el punto de emisión se mueve. Este punto de emisión móvil hace que las compresiones de aire estén más juntas en un lado y más separadas por el otro. Así, la longitud de onda es más corta en la dirección en la que se mueve la fuente (a la derecha en la figura\(\PageIndex{2}\)), y más larga en la dirección opuesta (a la izquierda en la figura\(\PageIndex{2}\)). Finalmente, si los observadores se mueven, como en la Figura\(\PageIndex{3}\), la frecuencia a la que reciben las compresiones cambia. El observador que se mueve hacia la fuente los recibe a una frecuencia más alta, y la persona que se aleja de la fuente los recibe a una frecuencia menor.

Figura\(\PageIndex{1}\): Sonidos emitidos por una fuente dispersos en ondas esféricas. Debido a que la fuente, los observadores y el aire son estacionarios, la longitud de onda y frecuencia son las mismas en todas las direcciones y para todos los observadores.

Figura\(\PageIndex{2}\): Los sonidos emitidos por una fuente que se mueve hacia la derecha se extienden desde los puntos en los que fueron emitidos. La longitud de onda se reduce y, en consecuencia, la frecuencia se incrementa en la dirección del movimiento, de manera que el observador de la derecha escucha un sonido de tono más alto. Lo contrario es cierto para el observador de la izquierda, donde se aumenta la longitud de onda y se reduce la frecuencia.

Figura\(\PageIndex{3}\): El mismo efecto se produce cuando los observadores se mueven con relación a la fuente. El movimiento hacia la fuente aumenta la frecuencia a medida que el observador de la derecha pasa a través de más crestas de onda de las que lo haría si estuviera estacionario. El movimiento lejos de la fuente disminuye la frecuencia a medida que el observador de la izquierda pasa por menos crestas de onda de las que lo haría si estuviera estacionario.

Sabemos que la longitud de onda y la frecuencia están relacionadas por\(v_{\mathrm{w}}=f \lambda\), donde\(v_{\mathrm{w}}\) está la velocidad fija del sonido. El sonido se mueve en un medio y tiene la misma velocidad\(v_{\mathrm{w}}\) en ese medio tanto si la fuente se mueve como si no. Así\(f\) multiplicado por\(\lambda\) es una constante. Debido a que el observador de la derecha en la Figura\(\PageIndex{2}\) recibe una longitud de onda más corta, la frecuencia que recibe debe ser mayor. De igual manera, el observador de la izquierda recibe una longitud de onda más larga, y de ahí escucha una frecuencia menor. Lo mismo sucede en la Figura\(\PageIndex{3}\). Una frecuencia más alta es recibida por el observador que se mueve hacia la fuente, y una frecuencia más baja es recibida por un observador que se aleja de la fuente. En general, entonces, el movimiento relativo de la fuente y el observador uno hacia el otro aumenta la frecuencia recibida. El movimiento relativo aparte disminuye la frecuencia. Cuanto mayor sea la velocidad relativa, mayor será el efecto.

EL EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler ocurre no sólo para el sonido sino para cualquier onda cuando hay movimiento relativo entre el observador y la fuente. Hay cambios Doppler en la frecuencia del sonido, la luz y las ondas de agua, por ejemplo. Los desplazamientos Doppler se pueden utilizar para determinar la velocidad, como cuando el ultrasonido se refleja de la sangre en un diagnóstico médico. La recesión de las galaxias está determinada por el cambio en las frecuencias de luz recibidas de ellas y ha implicado mucho sobre los orígenes del universo. La física moderna se ha visto profundamente afectada por las observaciones de los cambios Doppler.

Sonic Booms a Booms Bow Wakes

¿Qué sucede con el sonido producido por una fuente móvil, como un avión a reacción, que se acerca o incluso supera la velocidad del sonido? La respuesta a esta pregunta se aplica no sólo al sonido sino también a todas las demás ondas.

Supongamos que un avión a reacción viene casi directo hacia ti, emitiendo un sonido de frecuencia\(f_{\mathrm{s}}\). Cuanto mayor sea la velocidad del avión\(v_{\mathrm{s}}\), mayor será el desplazamiento Doppler y mayor será el valor observado para\(f_{\text {obs }}\). Ahora, a medida que vs se acerca a la velocidad del sonido,\(f_{\text {obs }}\) se acerca al infinito. A la velocidad del sonido, este resultado significa que frente a la fuente, cada onda sucesiva se superpone a la anterior porque la fuente avanza a la velocidad del sonido. El observador los obtiene todos en un mismo instante, y así la frecuencia es infinita. (Antes de que los aviones superaran la velocidad del sonido, algunas personas argumentaban que sería imposible porque tal superposición constructiva produciría presiones lo suficientemente grandes como para destruir el avión). Si la fuente excede la velocidad del sonido, el observador no recibe ningún sonido hasta que la fuente haya pasado, de manera que los sonidos de la fuente que se aproxima se mezclan con los de ella al retroceder. Esta mezcla parece desordenada, pero sucede algo interesante: se crea un boom sónico. (Ver Figura\(\PageIndex{4}\).)

Figura\(\PageIndex{4}\): Las ondas sonoras de una fuente que se mueve más rápido que la velocidad del sonido se propagan esféricamente desde el punto donde se emiten, pero la fuente se mueve por delante de cada una. La interferencia constructiva a lo largo de las líneas mostradas (en realidad un cono en tres dimensiones) crea una onda de choque llamada pluma sónica. Cuanto más rápida sea la velocidad de la fuente, menor será el ángulo\(\theta\).

Hay interferencia constructiva a lo largo de las líneas mostradas (un cono en tres dimensiones) de ondas sonoras similares que llegan allí simultáneamente. Esta superposición forma una perturbación llamada boom sónico, una interferencia constructiva del sonido creada por un objeto que se mueve más rápido que el sonido. Dentro del cono, la interferencia es en su mayoría destructiva, por lo que la intensidad del sonido allí es mucho menor que en la onda de choque. Un avión crea dos auges sónicos, uno desde su nariz y otro desde su cola. (Ver Figura\(\PageIndex{5}\).) Durante la cobertura televisiva de los aterrizajes de transbordadores espaciales, a menudo se podían escuchar dos auges distintos. Estos estaban separados exactamente por el tiempo que tardaría el transbordador en pasar por un punto. Los observadores en tierra a menudo no ven a la aeronave creando el boom sónico, porque ha pasado antes de que la onda de choque les llegue, como se ve en la Figura\(\PageIndex{5}\). Si el avión vuela cerca a baja altitud, las presiones en el boom sónico pueden ser destructivas y romper ventanas, así como sacudir nervios. Por lo destructivos que pueden ser los auges sónicos, los vuelos supersónicos están prohibidos sobre áreas pobladas de Estados Unidos.

Figura\(\PageIndex{5}\): Dos auges sónicos, creados por la nariz y la cola de una aeronave, se observan en el suelo después de que el avión haya pasado.

Los auges sónicos son un ejemplo de un fenómeno más amplio llamado vigilia de arco. Una estela de proa, como la de la Figura\(\PageIndex{6}\), se crea cuando la fuente de onda se mueve más rápido que la velocidad de propagación de la ola. Las olas de agua se extienden en círculos desde el punto donde se crearon, y la estela de proa es la estela familiar en forma de V que sigue la fuente. Una estela de proa más exótica se crea cuando una partícula subatómica viaja a través de un medio más rápido que la velocidad de la luz viaja en ese medio (la velocidad de la luz en el vacío es\(c=2.998 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\), y esta es la velocidad máxima que cualquier cosa puede moverse, pero en el agua, por ejemplo, la velocidad de la luz disminuye a\(0.75 c\), y otra las partículas pueden moverse más rápido). Si la partícula crea luz en su paso, esa luz se propaga sobre un cono con un ángulo indicativo de la velocidad de la partícula, como se ilustra en Fi g ure\(\PageIndex{7}\). Tal estela de arco se llama radiación Cherenkov y se observa comúnmente en la física de partículas.

Figura\(\PageIndex{6}\): Estela de arco creada por un pato. La interferencia constructiva produce la estela bastante estructurada, mientras que hay relativamente poca acción de onda dentro de la estela, donde la interferencia es mayormente destructiva. (crédito: Horia Varlan, Flickr)

Figura\(\PageIndex{7}\): El resplandor azul en esta piscina de reactores de investigación es la radiación Cherenkov causada por partículas subatómicas que viajan más rápido que la velocidad de la luz en el agua. (crédito: Comisión Reguladora Nuclear de Estados Unidos)

Los cambios Doppler y los auges sónicos son fenómenos sonoros interesantes que ocurren en todo tipo de ondas. Pueden ser de considerable utilidad. Por ejemplo, el cambio Doppler en el ultrasonido se puede usar para medir la velocidad de la sangre, mientras que la policía usa el cambio Doppler en el radar (un microondas) para medir las velocidades del automóvil. En meteorología, el desplazamiento Doppler se utiliza para rastrear el movimiento de las nubes de tormenta; dicho “Radar Doppler” puede dar velocidad y dirección y potencial de lluvia o nieve de imponentes frentes climáticos. En astronomía, podemos examinar la luz emitida desde galaxias distantes y determinar su velocidad relativa a la nuestra. A medida que las galaxias se alejan de nosotros, su luz se desplaza a una frecuencia más baja, y así a una longitud de onda más larga, el llamado desplazamiento al rojo. Dicha información de galaxias muy, muy lejanas nos ha permitido estimar la edad del universo (a partir del Big Bang) en cerca de 14 mil millones de años.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

¿Por qué el científico Christian Doppler observó a los músicos tanto en un tren en movimiento como también desde un punto estacionario no en el tren?

Responder

Doppler necesitaba comparar la percepción del sonido cuando el observador está estacionario y la fuente de sonido se mueve, así como cuando la fuente de sonido y el observador están ambos en movimiento.

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Describe una situación en tu vida en la que podrías confiar en el turno Doppler para ayudarte ya sea mientras conduces un auto o caminas cerca del tráfico.

Responder

Si estoy manejando y escucho el turno Doppler en una sirena de ambulancia, podría decir cuándo se estaba acercando y también si ha pasado. Esto me ayudaría a saber si necesitaba parar y dejar pasar a la ambulancia

Resumen de la Sección

• El desplazamiento Doppler es el cambio en la frecuencia observada de una onda (por ejemplo, una onda sonora) debido al movimiento relativo de la fuente y el observador, con la fuente y/o observador que se aproxima aumentando la frecuencia observada y retrocediendo la fuente y/u observador disminuyendo la frecuencia observada.
• Un boom sónico es la interferencia constructiva del sonido creado por un objeto que se mueve más rápido que el sonido.
• Una onda de choque es un tipo de estela de proa creada cuando cualquier fuente de onda se mueve más rápido que la velocidad de propagación de la onda

Glosario

Desplazamiento Doppler

el cambio en la frecuencia de onda debido al movimiento relativo de la fuente y el observador

boom sónico

una interferencia constructiva del sonido creada por un objeto que se mueve más rápido que el sonido

estela de proa

Perturbación en forma de V creada cuando la fuente de onda se mueve más rápido que la velocidad de propagación