6.E: Rotación (Ejercicio)

Preguntas Conceptuales

7.1: Aceleración angular

1. Existen analogías entre las cantidades físicas rotacionales y traslacionales. Identificar el término rotacional análogo a cada uno de los siguientes: aceleración, fuerza, masa, trabajo, energía cinética traslacional, impulso lineal, impulso.

2. Explicar por qué la aceleración centrípeta cambia la dirección de la velocidad en movimiento circular pero no su magnitud.

3. En movimiento circular, una aceleración tangencial puede cambiar la magnitud de la velocidad pero no su dirección. Explica tu respuesta.

4. Supongamos que un trozo de comida está en el borde de una placa giratoria para horno microondas. ¿Experimenta aceleración tangencial distinta de cero, aceleración centrípeta o ambas cuando:

(a) ¿El plato empieza a girar?

(b) ¿La placa gira a velocidad angular constante?

(c) ¿El plato se ralentiza a un alto?

7.2: Dinámica del Movimiento Rotacional- Inercia Rotacional

5. El momento de inercia de una varilla larga girada alrededor de un eje a través de un extremo perpendicular a su longitud es\(M L^{2} / 3\). ¿Por qué este momento de inercia es mayor de lo que sería si hilaras una masa puntual\(M\) en la ubicación del centro de masa de la varilla (at\(L/2\))? (Eso sería\(M L^{2} / 4\).)

6. ¿Por qué es el momento de inercia de un aro que tiene una masa\(M\) y un radio\(R\) mayor que el momento de inercia de un disco que tiene la misma masa y radio? ¿Por qué es el momento de inercia de una concha esférica que tiene una masa\(M\) y un radio\(R\) mayor que el de una esfera sólida que tiene la misma masa y radio?

7. Dé un ejemplo en el que una fuerza pequeña ejerce un par grande. Dar otro ejemplo en el que una fuerza grande ejerce un par pequeño.

8. Si bien se reduce la masa de una bicicleta de carreras, el mayor beneficio se obtiene al reducir la masa de las llantas y llantas de las ruedas. ¿Por qué esto permite que un corredor logre mayores aceleraciones que una reducción idéntica en la masa del cuadro de la bicicleta?

Figura\(\PageIndex{1}\): La imagen muestra una vista lateral de una bicicleta de carreras. ¿Se ve evidencia en el diseño de las ruedas de esta bicicleta de carreras de que su momento de inercia se ha reducido deliberadamente? (crédito: Jesús Rodriguez)

9. Una bola se desliza por una rampa sin fricción. Luego se enrolla sin resbalar y con la misma velocidad inicial subiendo otra rampa sin fricción (con el mismo ángulo de pendiente). En qué caso alcanza una mayor altura, y ¿por qué?

7.3: Energía cinética rotacional

10. Describa las transformaciones de energía involucradas cuando un yoyo es arrojado hacia abajo y luego vuelve a subir su cuerda para quedar atrapado en la mano del usuario.

11. ¿Qué transformaciones energéticas están involucradas cuando un motor dragster se acelera, su embrague se suelta rápidamente, sus llantas giran y comienza a acelerar hacia adelante? Describir la fuente y transformación de la energía en cada paso.

12. La Tierra tiene ahora más energía cinética rotacional que la nube de gas y polvo de la que se formó. ¿De dónde viene esta energía?

Figura\(\PageIndex{2}\): Una inmensa nube de gas y polvo giratorios se contrajo bajo la influencia de la gravedad para formar la Tierra y en el proceso aumentó la energía cinética rotacional. (crédito: NASA)

7.4: Momentum angular y su conservación

13. Cuando arrancas el motor de tu auto con la transmisión en punto muerto, notas que el auto se mece en el sentido opuesto a la rotación del motor. Explicar en términos de conservación del momento angular. ¿El momento angular del automóvil se conserva por mucho tiempo (por más de unos segundos)?

14. Supongamos que un niño camina desde el borde exterior de un tiovivo giratorio hacia el interior. ¿La velocidad angular del tiovivo aumenta, disminuye o permanece igual? Explica tu respuesta.

Figura\(\PageIndex{3}\): Un niño puede saltar de un tiovivo en una variedad de direcciones.

15. Supongamos que un niño se baja de un tiovivo giratorio. ¿La velocidad angular del tiovivo aumenta, disminuye o permanece igual si:

(a) ¿Salta radialmente?

(b) ¿Salta hacia atrás para aterrizar inmóvil?

(c) ¿Salta hacia arriba y se cuelga de una rama de árbol superior?

d) ¿Salta hacia adelante, tangencial al borde?

Explique sus respuestas. (Refiérase a la Figura\(\PageIndex{3}\)).

16. Los helicópteros tienen una pequeña hélice en la cola para evitar que giren en la dirección opuesta a sus palas elevadoras principales. Explique en términos de la tercera ley de Newton por qué el cuerpo del helicóptero gira en sentido contrario a las palas.

17. Siempre que un helicóptero tenga dos juegos de palas elevadoras, giran en direcciones opuestas (y no habrá hélice de cola). Explica por qué es mejor que las cuchillas giren en direcciones opuestas.

18. Describe cómo realiza el trabajo una patinadora tirando de sus brazos durante un giro. En particular, identificar la fuerza que ejerce sobre cada brazo para jalarlo y la distancia que se mueve cada uno, señalando que un componente de la fuerza está en la dirección movida. ¿Por qué no aumenta el momento angular con esta acción?

19. Cuando hay una tendencia de calentamiento global en la Tierra, la atmósfera se expande y la duración del día aumenta muy ligeramente. Explique por qué aumenta la duración de un día.

20. Casi todos los motores de pistón convencionales tienen volantes de inercia para suavizar las vibraciones del motor causadas por el empuje de los disparos de pistón individuales. ¿Por qué el volante tiene este efecto?

21. Las turbinas a chorro giran rápidamente. Están diseñados para volar aparte si algo los hace apoderarse de repente, en lugar de transferir impulso angular al ala del avión, posiblemente arrancarlo. Explica cómo volar aparte conserva el impulso angular sin transferirlo al ala.

22. Un astronauta aprieta un perno en un satélite en órbita. Gira en una dirección opuesta a la del perno, y el satélite gira en la misma dirección que el perno. Explique por qué. Si hay un asidero disponible en el satélite, ¿se puede evitar esta contrarrotación? Explica tu respuesta.

23. Los buzos competitivos tiran de sus extremidades y acurrucan sus cuerpos cuando hacen volteretas. Justo antes de entrar al agua, extienden completamente sus extremidades para entrar recto hacia abajo. Explicar el efecto de ambas acciones en sus velocidades angulares. Explicar también el efecto en su momento angular.

Figura\(\PageIndex{4}\): La buceadora gira rápidamente cuando se acurruca y se ralentiza cuando extiende sus extremidades antes de entrar al agua.

24. Dibuja un diagrama de cuerpo libre para mostrar cómo un buceador gana impulso angular al salir de la tabla de buceo.

25. En cuanto al momento angular, ¿cuál es la ventaja de dar un giro a un balazo de fútbol o a un rifle al lanzarlo o soltarlo?

Figura\(\PageIndex{5}\): La imagen muestra una vista hacia abajo del cañón de un cañón, enfatizando su estriado. El estriado en el cañón de un cañón hace que el proyectil gire tal como es el caso de los rifles (de ahí el nombre de las ranuras en el cañón). (crédito: Elsie esq., Flickr)

7.5: Efectos Giroscópicos- Aspectos Vectoriales del Momentum Angular

26. Mientras conducía su motocicleta a velocidad de carretera, un estudiante de física nota que al retroceder ligeramente en el manillar derecho, el ciclo se inclinaba hacia la izquierda y produce un giro a la izquierda. Explique por qué sucede esto.

27. Los giroscopios utilizados en los sistemas de guía para indicar direcciones en el espacio deben tener un momento angular que no cambie de dirección. Sin embargo, a menudo están sometidos a grandes fuerzas y aceleraciones. ¿Cómo puede ser constante la dirección de su momento angular cuando se aceleran?

28. Considera un giroscopio o una rueda de bicicleta giratoria como en la Figura 7.5.4 o la Figura 7.5.3. Bajo el par debido a la fuerza gravitacional, preceden alrededor de un eje vertical. Si este giroscopio o rueda de bicicleta giratoria comenzó girando más rápido (mayor momento angular), ¿precederá más rápido o más lento?