9.7: Conductores y Aplicaciones de Electrostática

Objetivos de aprendizaje

• Enumerar las tres propiedades de un conductor en equilibrio electrostático.
• Explicar por qué el campo eléctrico es cero dentro de un conductor en equilibrio electrostático.
• Describir cómo funciona un pararrayos.
• Nombrar varias aplicaciones del mundo real del estudio de la electrostática.

Los conductores contienen cargas libres que se mueven fácilmente. Cuando se coloca una carga excesiva en un conductor o el conductor se pone en un campo eléctrico estático, las cargas en el conductor responden rápidamente para alcanzar un estado estacionario llamado equilibrio electrostático.

La figura\(\PageIndex{1}\) muestra el efecto de un campo eléctrico sobre las cargas libres en un conductor. Las cargas libres se mueven hasta que el campo es perpendicular a la superficie del conductor. No puede haber componente del campo paralelo a la superficie en equilibrio electrostático, ya que, si lo hubiera, produciría un mayor movimiento de carga.

Figura\(\PageIndex{1}\): Cuando\(\mathbf{E}\) se aplica un campo eléctrico a un conductor, las cargas libres dentro del conductor se mueven hasta que el campo es perpendicular a la superficie. (a) El campo eléctrico es una cantidad vectorial, con componentes paralelos y perpendiculares. El componente paralelo (\(\mathbf{E}_{\|}\)) ejerce una fuerza (\(\mathbf{F}_{\|}\)) sobre la carga libre\(q\), que mueve la carga hasta\(\mathbf{F}_{\|}=0\). (b) El campo resultante es perpendicular a la superficie. La carga gratuita ha sido llevada a la superficie del conductor, dejando las fuerzas electrostáticas en equilibrio. En la figura del ejemplo se muestra un cargo gratuito positivo, pero el resultado se mantiene de manera similar para un cargo gratuito negativo.

Un conductor colocado en un campo eléctrico será polarizado. La figura\(\PageIndex{2}\) muestra el resultado de colocar un conductor neutro en un campo eléctrico originalmente uniforme. El campo se vuelve más fuerte cerca del conductor pero desaparece por completo en su interior.

Figura\(\PageIndex{2}\): Esta ilustración muestra un conductor esférico en equilibrio estático con un campo eléctrico originalmente uniforme. Las cargas libres se mueven dentro del conductor, polarizándolo, hasta que las líneas del campo eléctrico queden perpendiculares a la superficie. Las líneas de campo terminan con exceso de carga negativa en una sección de la superficie y comienzan nuevamente con exceso de carga positiva en el lado opuesto. No existe campo eléctrico dentro del conductor, ya que las cargas libres en el conductor continuarían moviéndose en respuesta a cualquier campo hasta que se neutralizara.

ALERTA DE CONCEPCIÓN ERROR: CAMPO ELECTRICO

Las cargas excesivas colocadas sobre un conductor esférico se repelen y se mueven hasta que se distribuyen uniformemente, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\). El exceso de carga se fuerza a la superficie hasta que el campo dentro del conductor es cero. Fuera del conductor, el campo es exactamente el mismo que si el conductor fuera reemplazado por una carga puntual en su centro igual al exceso de carga.

Figura\(\PageIndex{3}\): La repulsión mutua de cargas positivas excesivas sobre un conductor esférico las distribuye uniformemente en su superficie. El campo eléctrico resultante es perpendicular a la superficie y cero en su interior. Fuera del conductor, el campo es idéntico al de una carga puntual en el centro igual al exceso de carga.

Propiedades de un conductor en equilibrio electrostático

1. El campo eléctrico es cero dentro de un conductor.
2. Justo afuera de un conductor, las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a su superficie, terminando o comenzando en cargas en la superficie.
3. Cualquier exceso de carga reside completamente en la superficie o superficies de un conductor.

Las propiedades de un conductor son consistentes con las situaciones ya discutidas y pueden ser utilizadas para analizar cualquier conductor en equilibrio electrostático. Esto puede llevar a algunas ideas nuevas e interesantes, como las que se describen a continuación.

¿Cómo se puede crear un campo eléctrico muy uniforme? Considera un sistema de dos placas metálicas con cargas opuestas sobre ellas, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático indican que el campo eléctrico entre las placas será uniforme en fuerza y dirección. Excepto cerca de los bordes (que pueden ser ignorados cuando las placas están cerca una de la otra), las cargas excesivas se distribuyen uniformemente, produciendo líneas de campo que están uniformemente espaciadas (de ahí uniformes en fuerza) y perpendiculares a las superficies (de ahí uniformes en dirección, ya que las placas son planas).

Figura\(\PageIndex{4}\): Dos placas metálicas con cargas iguales, pero opuestas, excedentes. El campo entre ellos es uniforme en fuerza y dirección excepto cerca de los bordes. Un uso de dicho campo es producir una aceleración uniforme de cargas entre las placas, como en el cañón de electrones de un tubo de TV.

De hecho, este es un ejemplo particular de elementos de circuito eléctrico llamados condensadores. Este ejemplo particular se llama condensador de placa paralela y se puede utilizar para analizar las propiedades de los condensadores en general, como cuántas cargas se pueden almacenar usando dos conductores cercanos establecidos a una cierta diferencia de potencial eléctrico (voltaje) separados. Los capacitores encuentran un amplio uso en los circuitos eléctricos junto con las resistencias e inductores que aprenderá más adelante.

Campos eléctricos en superficies irregulares

Hasta el momento hemos considerado el exceso de cargas en una superficie conductora lisa y simétrica. ¿Qué sucede si un conductor tiene esquinas afiladas o es puntiagudo? Las cargas excedentes en un conductor no uniforme se concentran en los puntos más afilados. Además, el exceso de carga puede moverse dentro o fuera del conductor en los puntos más afilados. Para ver cómo y por qué sucede esto, considere el conductor cargado en la Figura\(\PageIndex{5}\). La repulsión electrostática de cargas similares es más efectiva para separarlas en la superficie más plana, y así se concentran menos allí. El mismo efecto se produce en un conductor por un campo eléctrico aplicado externamente, como se ve en la Figura\(\PageIndex{5}\) (c). Dado que las líneas de campo deben ser perpendiculares a la superficie, más de ellas se concentran en las partes más curvas.

Figura\(\PageIndex{5}\): El exceso de carga en un conductor no uniforme se concentra más en la ubicación de mayor curvatura. (a) Las fuerzas entre pares idénticos de cargas en cada extremo del conductor son idénticas, pero los componentes de las fuerzas paralelas a la superficie son diferentes. Es lo\(\mathbf{F}_{\|}\) que separa las cargas una vez que han llegado a la superficie. b)\(\mathbf{F}_{\|}\) es menor en el extremo más puntiagudo, las cargas se dejan más juntas, produciendo el campo eléctrico mostrado. c) Un conductor sin carga en un campo eléctrico originalmente uniforme es polarizado, con la carga más concentrada en su extremo más puntiagudo.

Aplicaciones de Conductores

En una superficie muy curvada, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\), las cargas están tan concentradas en el punto que el campo eléctrico resultante puede ser lo suficientemente grande como para eliminarlas de la superficie. Esto puede ser útil.

Los pararrayos funcionan mejor cuando son más puntiagudos. Las grandes cargas creadas en las nubes de tormenta inducen una carga opuesta en un edificio que puede resultar en que un rayo golpee el edificio. La carga inducida es desangrada continuamente por un pararrayos, evitando el impacto más dramático del rayo.

Desde luego, a veces deseamos impedir la transferencia de carga en lugar de facilitarla. En ese caso, el conductor debe ser muy liso y tener un radio de curvatura lo más grande posible (ver Figura\(\PageIndex{7}\), que muestra un generador Van de Graaff). Las superficies lisas se utilizan en líneas de transmisión de alto voltaje, por ejemplo, para evitar fugas de carga en el aire.

Otro dispositivo que hace uso de algunos de estos principios es una jaula de Faraday. Se trata de un escudo metálico que encierra un volumen. Todas las cargas eléctricas residirán en la superficie exterior de este escudo, y no habrá campo eléctrico en su interior. Una jaula de Faraday se utiliza para prohibir que los campos eléctricos extraviados en el ambiente interfieran con mediciones sensibles, como las señales eléctricas dentro de una célula nerviosa.

Durante tormentas eléctricas si estás manejando un auto, lo mejor es quedarte dentro del auto ya que su cuerpo metálico actúa como una jaula de Faraday con cero campo eléctrico en su interior. Si en las inmediaciones de un rayo, su efecto se siente en el exterior del automóvil y el interior no se ve afectado, siempre que permanezcas totalmente dentro. Esto también es cierto si un cable eléctrico activo (“caliente”) se rompió (en una tormenta o un accidente) y cayó sobre su automóvil.

Figura\(\PageIndex{6}\): Un conductor muy puntiagudo tiene una gran concentración de carga en el punto. El campo eléctrico es muy fuerte en el punto y puede ejercer una fuerza lo suficientemente grande como para transferir carga dentro o fuera del conductor. Los pararrayos se utilizan para evitar la acumulación de grandes cargas excesivas en las estructuras y, por lo tanto, son puntiagudos.

Figura\(\PageIndex{7}\): (a) Se apunta un pararrayos para facilitar la transferencia de carga. (crédito: Romaine, Wikimedia Commons) (b) Este generador Van de Graaff tiene una superficie lisa con un gran radio de curvatura para evitar la transferencia de carga y permitir que se genere una gran tensión. La repulsión mutua de cargas similares es evidente en el cabello de la persona al tocar la esfera metálica. (crédito: Jon 'ShakaTaganai' Davis/Wikimedia Commons).

A continuación se presentan aplicaciones adicionales de la electrostática, el estudio de la electricidad en equilibrio electrostático, muchas de ellas utilizando conductores por sus propiedades recién comentadas anteriormente.

El Generador Van de Graaff

Los generadores Van de Graaff (o Van de Graaffs) no solo son dispositivos espectaculares que se utilizan para demostrar alto voltaje debido a la electricidad estática, sino que también se utilizan para investigaciones serias. El primero fue construido por Robert Van de Graaff en 1931 (basado en sugerencias originales de Lord Kelvin) para su uso en la investigación de física nuclear. La figura\(\PageIndex{8}\) muestra un esquema de una versión de investigación grande. Van de Graaffs utiliza superficies lisas y puntiagudas, y conductores y aisladores para generar grandes cargas estáticas y, por lo tanto, grandes voltajes.

Se puede depositar un exceso de carga muy grande sobre la esfera, ya que se mueve rápidamente hacia la superficie exterior. Los límites prácticos surgen porque los grandes campos eléctricos polarizan y eventualmente ionizan los materiales circundantes, creando cargas libres que neutralizan el exceso de carga o permiten que escape. Sin embargo, los voltajes de 15 millones de voltios están dentro de los límites prácticos.

Figura\(\PageIndex{8}\): Esquema del generador Van de Graaff. Una batería (A) suministra exceso de carga positiva a un conductor puntiagudo, cuyos puntos rocían la carga sobre una cinta aislante móvil cerca de la parte inferior. El conductor puntiagudo (B) en la parte superior de la esfera grande recoge la carga. (El campo eléctrico inducido en los puntos es tan grande que elimina la carga de la cinta). Esto se puede hacer porque la carga no permanece dentro de la esfera conductora sino que se mueve hacia su superficie exterior. Una fuente de iones dentro de la esfera produce iones positivos, que se aceleran lejos de la esfera positiva a altas velocidades.

Experimento para llevar a casa: ELECTROSTÁTICA Y HUMEDAD

Frota un peine por tu cabello y úsalo para levantar trozos de papel. Puede ayudar rasgar los trozos de papel en lugar de cortarlos ordenadamente. Repite el ejercicio en tu baño después de haber tenido una ducha larga y el aire del baño esté húmedo. ¿Es más fácil obtener efectos electrostáticos en aire seco o húmedo? ¿Por qué el papel rasgado sería más atractivo para el peine que el papel cortado? Explique sus observaciones.

Xerografía

La mayoría de las copiadoras utilizan un proceso electrostático llamado xerografía, una palabra acuñada de las palabras griegas xeros para seco y grafos para escritura. El corazón del proceso se muestra de forma simplificada en la Figura\(\PageIndex{9}\).

Un tambor de aluminio recubierto de selenio se rocía con carga positiva desde puntos en un dispositivo llamado corotrón. El selenio es una sustancia con una propiedad interesante, es un fotoconductor. Es decir, el selenio es un aislante cuando está en la oscuridad y un conductor cuando se expone a la luz.

En la primera etapa del proceso de xerografía, el tambor conductor de aluminio se pone a tierra para que se induzca una carga negativa bajo la capa delgada de selenio uniformemente cargado positivamente. En la segunda etapa, la superficie del tambor se expone a la imagen de lo que se va a copiar. Donde la imagen es ligera, el selenio se vuelve conductor y se neutraliza la carga positiva. En zonas oscuras, la carga positiva permanece, por lo que la imagen ha sido transferida al tambor.

La tercera etapa toma un polvo negro seco, llamado tóner, y lo rocía con una carga negativa para que sea atraído hacia las regiones positivas del tambor. A continuación, a un trozo de papel en blanco se le da una carga positiva mayor que en el tambor para que saque el tóner del tambor. Finalmente, el papel y el tóner retenido electrostáticamente se pasan a través de rodillos de presión calentados, los cuales funden y adhieren permanentemente el tóner dentro de las fibras del papel.

Figura\(\PageIndex{9}\): La xerografía es un proceso de copia en seco basado en electrostática. Los principales pasos en el proceso son la carga del tambor fotoconductor, la transferencia de una imagen creando un duplicado de carga positiva, la atracción del tóner hacia las partes cargadas del tambor y la transferencia de tóner al papel. No se muestran el tratamiento térmico del papel y la limpieza del tambor para la siguiente copia.

Impresoras Láser

Las impresoras láser utilizan el proceso xerográfico para hacer imágenes de alta calidad sobre papel, empleando un láser para producir una imagen en el tambor fotoconductor como se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\). En su aplicación más común, la impresora láser recibe salida de una computadora, y puede lograr una salida de alta calidad debido a la precisión con la que se puede controlar la luz láser. Muchas impresoras láser realizan un procesamiento significativo de la información, como la fabricación de letras o fuentes sofisticadas, y pueden contener una computadora más potente que la que les da los datos sin procesar para ser impresos.

Figura\(\PageIndex{10}\): En una impresora láser, se escanea un rayo láser a través de un tambor fotoconductor, dejando una imagen de carga positiva. Los otros pasos para cargar el tambor y transferir la imagen al papel son los mismos que en la xerografía. La luz láser se puede controlar con mucha precisión, lo que permite a las impresoras láser producir imágenes de alta calidad.

Impresoras de inyección de tinta y pintura electrostática

La impresora de chorro de tinta, comúnmente utilizada para imprimir texto y gráficos generados por computadora, también emplea electrostática. Una boquilla hace una pulverización fina de pequeñas gotas de tinta, a las que luego se les da una carga electrostática. (Ver Figura\(\PageIndex{11}\).)

Una vez cargadas, las gotitas se pueden dirigir, utilizando pares de placas cargadas, con gran precisión para formar letras e imágenes en papel. Las impresoras de chorro de tinta pueden producir imágenes en color mediante el uso de un chorro negro y otros tres chorros con colores primarios, generalmente cian, magenta y amarillo, tanto como un televisor en color produce color. (Esto es más difícil con la xerografía, requiriendo múltiples tambores y toners).

Figura\(\PageIndex{11}\): La boquilla de una impresora de chorro de tinta produce pequeñas gotas de tinta, las cuales son rociadas con carga electrostática. Luego se utilizan varios dispositivos accionados por computadora para dirigir las gotas a las posiciones correctas en una página.

La pintura electrostática emplea carga electrostática para pulverizar pintura sobre superficies de forma extraña. La repulsión mutua de cargas similares hace que la pintura vuele lejos de su fuente. La tensión superficial forma gotas, que luego son atraídas por cargas diferentes a la superficie a pintar. La pintura electrostática puede llegar a aquellos difíciles de conseguir en lugares, aplicando una capa uniforme de manera controlada. Si el objeto es un conductor, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, tendiendo a traer las gotas perpendicularmente. Las esquinas y puntos en los conductores recibirán pintura extra. El fieltro se puede aplicar de manera similar.

precipitadores de humo y limpieza electrostática de aire

Otra aplicación importante de la electrostática se encuentra en los filtros de aire, tanto grandes como pequeños. La parte electrostática del proceso coloca una carga excesiva (generalmente positiva) sobre el humo, el polvo, el polen y otras partículas en el aire y luego pasa el aire a través de una rejilla de carga opuesta que atrae y retiene las partículas cargadas. (Ver Figura\(\PageIndex{12}\).)

Los precipitadores electrostáticos grandes se utilizan industrialmente para eliminar más del 99% de las partículas de las emisiones de gas de chimenea asociadas con la quema de carbón y petróleo. Los precipitadores domésticos, a menudo junto con el sistema de calefacción y aire acondicionado del hogar, son muy efectivos para eliminar partículas contaminantes, irritantes y alérgenos.

Figura\(\PageIndex{12}\): (a) Esquema de un precipitador electrostático. El aire pasa a través de rejillas de carga opuesta. La primera red carga partículas aerotransportadas, mientras que la segunda las atrae y recoge. b) El dramático efecto de los precipitadores electrostáticos se ve por la ausencia de humo de esta central eléctrica. (crédito: Cmdalgleish, Wikimedia Commons)

Resumen de la Sección

• Las fuerzas eléctricas alrededor de un conductor harán que las cargas libres se muevan dentro del conductor hasta alcanzar el equilibrio estático.
• Cualquier exceso de carga se acumulará a lo largo de la superficie de un conductor.
• Los conductores con esquinas o puntos afilados recogerán más carga en esos puntos.
• Un pararrayos es un conductor con extremos agudamente puntiagudos que recogen el exceso de carga en el edificio causado por una tormenta eléctrica y permiten que se disipe de nuevo en el aire.
• Una jaula de Faraday actúa como un escudo alrededor de un objeto, evitando que la carga eléctrica penetre en su interior.
• Además de investigar utilizando equipos como un generador Van de Graaff, existen muchas aplicaciones prácticas de electrostática, incluyendo fotocopiadoras, impresoras láser, impresoras de chorro de tinta y filtros de aire electrostáticos.

Glosario

conductor

un objeto con propiedades que permiten que las cargas se muevan libremente dentro de él

cargo gratuito

una carga eléctrica (positiva o negativa) que puede moverse por separado de su molécula base

equilibrio electrostático

un estado equilibrado electrostáticamente en el que todas las cargas eléctricas libres han dejado de moverse

polarizado

un estado en el que las cargas positivas y negativas dentro de un objeto se hayan acumulado en ubicaciones separadas

Jaula Faraday

un escudo metálico que evita que la carga eléctrica penetre en su superficie

condensador

una disposición de conductores diseñados para almacenar carga usando diferencia de voltaje

condensador de placa paralela

un ejemplo de condensador que utiliza la disposición de dos placas conductoras paralelas colocadas una cerca de la otra

Generador Van de Graaff

una máquina que produce una gran cantidad de exceso de carga, utilizada para experimentos con alto voltaje

electrostáticos

el estudio de la electricidad en equilibrio electrostático

fotoconductor

una sustancia que es un aislante hasta que se expone a la luz, cuando se convierte en un conductor

xerografía

un proceso de copia en seco basado en electrostática

conectado a tierra

conectado a tierra con un conductor, de manera que la carga fluye libremente hacia y desde la Tierra hacia el objeto conectado a tierra

impresora láser

utiliza un láser para crear una imagen fotoconductora en un tambor, que atrae partículas de tinta seca que luego se enrollan sobre una hoja de papel para imprimir una copia de alta calidad de la imagen

impresora de chorro de tinta

pequeñas gotas de tinta rociadas con una carga eléctrica son controladas por placas electrostáticas para crear imágenes en papel

precipitadores electrostáticos

filtros que aplican cargas a las partículas en el aire, luego atraen esas cargas a un filtro, eliminándolas de la corriente de aire