9.9: Ley de Ohm- Resistencia y Circuitos Simples

Objetivos de aprendizaje

• Explicar el origen de la ley de Ohm.
• Calcule voltajes, corrientes o resistencias con la ley de Ohm.
• Explique qué es un material óhmico.
• Describir un circuito simple.

¿Qué impulsa la corriente? Podemos pensar en varios dispositivos, como baterías, generadores, enchufes de pared, etc., que son necesarios para mantener una corriente. Todos estos dispositivos crean una diferencia de potencial y se conocen vagamente como fuentes de voltaje. Cuando una fuente de voltaje está conectada a un conductor, aplica una diferencia de potencial\(V\) que crea un campo eléctrico. El campo eléctrico a su vez ejerce fuerza sobre las cargas, provocando corriente.

Ley de Ohm

La corriente que fluye a través de la mayoría de las sustancias es directamente proporcional al voltaje que se le\(V\) aplica. El físico alemán Georg Simon Ohm (1787—1854) fue el primero en demostrar experimentalmente que la corriente en un cable metálico es directamente proporcional al voltaje aplicado:

\[I \propto V. \nonumber \]

Esta importante relación se conoce como ley de Ohm. Se puede ver como una relación de causa y efecto, con voltaje la causa y la corriente del efecto. Se trata de una ley empírica como la de la fricción, un fenómeno observado experimentalmente. Tal relación lineal no siempre ocurre.

Resistencia y Circuitos Simples

Si el voltaje impulsa la corriente, ¿qué la impide? La propiedad eléctrica que impide la corriente (crudamente similar a la fricción y la resistencia al aire) se llama resistencia\(R\). Las colisiones de cargas móviles con átomos y moléculas en una sustancia transfieren energía a la sustancia y limitan la corriente. La resistencia se define como inversamente proporcional a la corriente, o

\[I \propto \frac{1}{R}. \nonumber \]

Así, por ejemplo, la corriente se corta a la mitad si la resistencia se duplica. Combinar las relaciones de corriente a voltaje y corriente a resistencia da

\[I=\frac{V}{R}. \nonumber \]

Esta relación también se llama ley de Ohm. La ley de Ohm en esta forma realmente define la resistencia para ciertos materiales. La ley de Ohm (como la ley de Hooke) no es universalmente válida. Las muchas sustancias para las que sostiene la ley de Ohm se llaman óhmicas. Estos incluyen buenos conductores como cobre y aluminio, y algunos conductores pobres bajo ciertas circunstancias. Los materiales óhmicos tienen una resistencia\(R\) que es independiente del voltaje\(V\) y la corriente\(I\). Un objeto que tiene resistencia simple se llama resistencia, aunque su resistencia sea pequeña. La unidad de resistencia es un ohmio y se le da el símbolo\(\Omega\) (omega griego en mayúscula). Reordenando\(I=V / R\) da\(R=V / I\), y así las unidades de resistencia son 1 ohm = 1 voltio por amperio:

\[1 \ \Omega=1 \frac{V}{A}. \nonumber \]

La figura\(\PageIndex{1}\) muestra el esquema para un circuito simple. Un circuito simple tiene una sola fuente de voltaje y una sola resistencia. Se puede suponer que los cables que conectan la fuente de voltaje a la resistencia tienen una resistencia insignificante, o su resistencia puede incluirse en\(R\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Un circuito eléctrico simple en el que una trayectoria cerrada para que fluya la corriente es suministrada por conductores (generalmente cables metálicos) que conectan una carga a los terminales de una batería, representados por las líneas paralelas rojas. El símbolo en zigzag representa la resistencia única e incluye cualquier resistencia en las conexiones a la fuente de voltaje.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating Resistance: An Automobile Headlight

¿Cuál es la resistencia de un faro de automóvil a través del cual fluye 2.50 A cuando se le aplican 12.0 V?

Estrategia

Podemos reorganizar la ley de Ohm tal como lo establece\(I=V / R\) y usarla para encontrar la resistencia.

Solución

Reorganizar\(I=V / R\) y sustituir valores conocidos da

\[R=\frac{V}{I}=\frac{12.0 \mathrm{~V}}{2.50 \mathrm{~A}}=4.80 \Omega. \nonumber\]

Discusión

Esta es una resistencia relativamente pequeña, pero es mayor que la resistencia al frío del faro. La resistencia suele aumentar con la temperatura, por lo que la bombilla tiene una menor resistencia cuando se enciende por primera vez y extraerá considerablemente más corriente durante su breve periodo de calentamiento.

Las resistencias varían en muchos órdenes de magnitud. Algunos aislantes cerámicos, como los que se utilizan para soportar líneas eléctricas, tienen resistencias de\(10^{12} \ \Omega\) o más. Una persona seca puede tener una resistencia de mano a pie de\(10^{5} \ \Omega\), mientras que la resistencia del corazón humano es de aproximadamente\(10^{3} \ \Omega\). Una pieza de un metro de largo de alambre de cobre de gran diámetro puede tener una resistencia de\(10^{-5} \ \Omega\), y los superconductores no tienen ninguna resistencia (no son óhmicos). La resistencia está relacionada con la forma de un objeto y el material del que está compuesto.

Se obtiene información adicional al resolver\(I=V / R\) para\(V\) ceder

\[V=I R. \nonumber \]

Esta expresión para se\(V\) puede interpretar como la caída de voltaje a través de una resistencia producida por el flujo de corriente\(I\). La frase\(IR\) drop se usa a menudo para este voltaje. Por ejemplo, el faro en Ejemplo\(\PageIndex{1}\) tiene una\(IR\) caída de 12.0 V. Si el voltaje se mide en varios puntos de un circuito, se verá que aumenta en la fuente de voltaje y disminuye en la resistencia. El voltaje es similar a la presión del fluido. La fuente de voltaje es como una bomba, creando una diferencia de presión, causando corriente, el flujo de carga. La resistencia es como una tubería que reduce la presión y limita el flujo debido a su resistencia. La conservación de la energía tiene consecuencias importantes aquí. La fuente de voltaje suministra energía (causando un campo eléctrico y una corriente), y la resistencia la convierte a otra forma (como la energía térmica). En un circuito simple (uno con una sola resistencia simple), el voltaje suministrado por la fuente es igual a la caída de voltaje a través de la resistencia, ya que\(\mathrm{PE}=q \Delta V\), y el mismo\(q\) fluye a través de cada uno. Así, la energía suministrada por la fuente de voltaje y la energía convertida por la resistencia son iguales. (Ver Figura\(\PageIndex{2}\).)

Figura\(\PageIndex{2}\): La caída de voltaje a través de una resistencia en un circuito simple es igual a la salida de voltaje de la batería.

HACER CONEXIONES: CONSERVACIÓN

En un circuito eléctrico simple, la única resistencia convierte la energía suministrada por la fuente en otra forma. La conservación de la energía se evidencia aquí por el hecho de que toda la energía suministrada por la fuente es convertida a otra forma solo por la resistencia. Encontraremos que la conservación de energía tiene otras aplicaciones importantes en circuitos y es una herramienta poderosa en el análisis de circuitos.

Resumen de la Sección

• Un circuito simple es aquel en el que hay una sola fuente de voltaje y una sola resistencia.
• Una declaración de la ley de Ohm da la relación entre corriente\(I\)\(V\), voltaje y resistencia\(R\) en un circuito simple para ser\(I=\frac{V}{R}\)
• La resistencia tiene unidades de ohmios (\(\Omega\)), relacionados con voltios y amperios por\(1 \ \Omega=1 \mathrm{~V} / \mathrm{A}\).
• Hay una tensión o\(IR\) caída a través de una resistencia, causada por la corriente que fluye a través de ella, dada por\(V=I R\).

Glosario

Ley de Ohm

una relación empírica que establece que la corriente I es proporcional a la diferencia de potencial V. A menudo se escribe como I = V/R, donde R es la resistencia

resistencia

la propiedad eléctrica que impide la corriente; para materiales óhmicos, es la relación entre voltaje y corriente, R = V/I

ohm

la unidad de resistencia, dada por\(1 ~\Omega=1 \mathrm{~V} / \mathrm{A}\)

óhmico

un tipo de material para el que es válida la ley de Ohm

circuito simple

un circuito con una sola fuente de voltaje y una sola resistencia