10.5: Fluidos en Movimiento

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objetivos de aprendizaje

Determinar el caudal en función de la velocidad y el área o el tiempo transcurrido y justificar el uso de la continuidad en la expresión de las propiedades de un fluido y su movimiento

El caudal de un fluido es el volumen de fluido que pasa a través de una superficie en una unidad de tiempo determinada. Por lo general, se representa con el símbolo Q.

Ecuación de continuidad para fluidos: Una breve introducción a la Ecuación de Continuidad para Fluidos.

Caudal

El caudal volumétrico se define como

\[\mathrm{Q=v \times a,}\]

donde Q es el caudal, v es la velocidad del fluido y a es el área de la sección transversal del espacio por el que se mueve el fluido. El caudal volumétrico también se puede encontrar con

\[\mathrm{Q=\dfrac{V}{t}}\]

donde Q es el caudal, V es el volumen de fluido y t es el tiempo transcurrido.

Continuidad

La ecuación de continuidad funciona bajo el supuesto de que el flujo de entrada será igual al flujo de salida. Esto puede ser útil para resolver muchas propiedades del fluido y su movimiento:

imagen

Flow in = Flow out: Usando las propiedades conocidas de un fluido en una condición, podemos usar la ecuación de continuidad para resolver las propiedades del mismo fluido bajo otras condiciones.

\[\mathrm{Q_1=Q_2}\]

Esto se puede expresar de muchas maneras, por ejemplo:\(\mathrm{A_1v_1=A_2v_2}\). La ecuación de continuidad se aplica a cualquier fluido incompresible. Dado que el fluido no se puede comprimir, la cantidad de fluido que fluye hacia una superficie debe ser igual a la cantidad que fluye fuera de la superficie.

Aplicación de la ecuación de continuidad

Se puede observar el efecto de la ecuación de continuidad en una manguera de jardín. El agua fluye a través de la manguera y cuando llega a la boquilla más estrecha, la velocidad del agua aumenta. La velocidad aumenta cuando disminuye el área transversal y la velocidad disminuye cuando aumenta el área de la sección transversal. Esto es consecuencia de la ecuación de continuidad. Si el flujo Q se mantiene constante, cuando el área A disminuye, la velocidad v debe aumentar proporcionalmente. Por ejemplo, si la boquilla de la manguera es la mitad del área de la manguera, la velocidad debe duplicarse para mantener el flujo continuo.

Puntos Clave

El caudal se puede expresar en términos de área de sección transversal y velocidad, o volumen y tiempo.
Debido a que los líquidos son incompresibles, la velocidad de flujo hacia un área debe ser igual a la velocidad de flujo que sale de un área. Esto se conoce como la ecuación de continuidad.
La ecuación de continuidad puede mostrar cuánto aumenta la velocidad de un líquido si se ve obligado a fluir a través de un área más pequeña. Por ejemplo, si el área de una tubería se reduce a la mitad, la velocidad del fluido se duplicará.
Aunque los gases suelen comportarse como fluidos, no son incompresibles como lo son los líquidos y por lo tanto la ecuación de continuidad no se aplica.

Términos Clave

incompresible: No se puede comprimir ni condensar.
continuidad: Falta de interrupción o desconexión; la calidad de ser continuo en el espacio o el tiempo.

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