13.4: Métodos de Transferencia de Calor

objetivos de aprendizaje

• Evaluar por qué son necesarias características particulares para una conducción efectiva

Conducción

La conducción es la transferencia de calor a través de materia estacionaria por contacto físico. (La materia es estacionaria en una escala macroscópica; sabemos que hay movimiento térmico de los átomos y moléculas a cualquier temperatura por encima del cero absoluto). El calor transferido de una estufa eléctrica al fondo de una olla es un ejemplo de conducción.

Algunos materiales conducen la energía térmica más rápido que otros. Por ejemplo, la almohada en su habitación puede tener la misma temperatura que el pomo de la puerta de metal, pero el pomo de la puerta se siente más fresco al tacto. En general, los buenos conductores de electricidad (metales como cobre, aluminio, oro y plata) también son buenos conductores de calor, mientras que los aisladores de la electricidad (madera, plástico y caucho) son malos conductores de calor.

Descripción microscópica de la conducción

A escala microscópica, la conducción se produce como átomos que se mueven o vibran rápidamente y las moléculas interactúan con partículas vecinas, transfiriendo parte de su energía cinética. El calor se transfiere por conducción cuando los átomos adyacentes vibran uno contra el otro, o cuando los electrones se mueven de un átomo a otro. La conducción es el medio más significativo de transferencia de calor dentro de un sólido o entre objetos sólidos en contacto térmico. La conducción es mayor en los sólidos porque la red de relaciones espaciales fijas relativamente cercanas entre los átomos ayuda a transferir energía entre ellos por vibración.

Los fluidos y gases son menos conductores que los sólidos. Esto se debe a la gran distancia entre átomos en un fluido o (especialmente) un gas: menos colisiones entre átomos significa menos conducción.

Ilustración microscópica de la conducción: Las moléculas en dos cuerpos a diferentes temperaturas tienen diferentes energías cinéticas promedio. Las colisiones que ocurren en la superficie de contacto tienden a transferir energía de regiones de alta temperatura a regiones de baja temperatura. En esta ilustración, una molécula en la región de temperatura inferior (lado derecho) tiene baja energía antes de la colisión, pero su energía aumenta después de colisionar con la superficie de contacto. En contraste, una molécula en la región de mayor temperatura (lado izquierdo) tiene alta energía antes de la colisión, pero su energía disminuye después de colisionar con la superficie de contacto.

La energía cinética (promedio) de una molécula en el cuerpo caliente es mayor que en el cuerpo más frío. Si dos moléculas chocan, se produce una transferencia de energía de la molécula caliente a la fría (ver la figura anterior). El efecto acumulativo de todas las colisiones da como resultado un flujo neto de calor del cuerpo caliente al cuerpo más frío. Por lo tanto, el flujo de calor depende de la diferencia de temperatura\(\mathrm{T=T_{hot}−T_{cold}}\). Por lo tanto, obtendrá una quemadura más severa del agua hirviendo que del agua caliente del grifo. Por el contrario, si las temperaturas son las mismas, la tasa neta de transferencia de calor cae a cero, y se logra el equilibrio. Debido a que el número de colisiones aumenta con el aumento del área, la conducción de calor depende del área transversal. Si tocas una pared fría con la palma, tu mano se enfría más rápido que si solo la tocas con la yema del dedo.

Factores que afectan la velocidad de transferencia de calor a través de la conducción

Además de la temperatura y el área de la sección transversal, otro factor que afecta a la conducción es el grosor del material a través del cual se transfiere el calor. La transferencia de calor del lado izquierdo al lado derecho se logra mediante una serie de colisiones moleculares. Cuanto más grueso es el material, más tiempo se tarda en transferir la misma cantidad de calor. Si te enfrías durante la noche, puedes recuperar una manta más gruesa para mantenerte caliente.

Efecto del Grosor sobre la Conducción de Calor: La conducción de calor se produce a través de cualquier material, representado aquí por una barra rectangular. La temperatura del material es a\(\mathrm{T_2}\) la izquierda y a\(\mathrm{T_1}\) la derecha, donde\(\mathrm{T_2}\) es mayor que\(\mathrm{T_1}\). La tasa de transferencia de calor por conducción es directamente proporcional a la superficie\(\mathrm{A}\), la diferencia\(\mathrm{T_2−T_1}\) de temperatura y la conductividad kk de la sustancia. La tasa de transferencia de calor es inversamente proporcional al grosor\(\mathrm{d}\).

Por último, la tasa de transferencia de calor depende de las propiedades del material descritas por el coeficiente de conductividad térmica. Los cuatro factores se incluyen en una ecuación simple que se dedujo y se confirma mediante experimentos. La tasa de transferencia de calor conductora a través de una losa de material, como la de la figura anterior viene dada por\(\mathrm{\frac{Q}{t}=\frac{kA(T_2−T_1)}{d}}\) donde\(\mathrm{\frac{Q}{t}}\) está la velocidad de transferencia de calor en Julios por segundo (Watts),\(\mathrm{k}\) es la conductividad térmica del material,\(\mathrm{A}\) y\(\mathrm{d}\) son su área superficial y espesor, y\(\mathrm{(T_2−T_1)}\) es la diferencia de temperatura a través de la losa.

Convección

La convección es la transferencia de calor por el movimiento macroscópico de un fluido, como el motor de un automóvil que se mantiene fresco por el agua en el sistema de enfriamiento.

objetivos de aprendizaje

• Ilustrar los mecanismos de convección con cambio de fase

Ejemplo\(\PageIndex{1}\):

Cálculo de la transferencia de calor por convección: Convección de aire a través de las paredes de una casa.

La mayoría de las casas no son herméticas: el aire entra y sale alrededor de puertas y ventanas, a través de grietas y hendiduras, siguiendo el cableado a interruptores y tomacorrientes, y así sucesivamente. El aire en una casa típica se reemplaza completamente en menos de una hora.

Supongamos que una casa de tamaño moderado tiene dimensiones interiores de 12.0 m × 18.0 m × 3.00 m de altura, y que todo el aire es reemplazado en 30.0 min. Calcular la transferencia de calor por unidad de tiempo en vatios necesarios para calentar el aire frío entrante en 10.0 ºC, reemplazando así el calor transferido solo por convección.

Estrategia:

El calor se utiliza para elevar la temperatura del aire para que\(\mathrm{Q=mcΔT}\). La tasa de transferencia de calor es entonces\(\mathrm{\frac{Q}{t}}\), donde\(\mathrm{t}\) es el tiempo para la rotación de aire. Se nos da que\(\mathrm{ΔT}\) es 10.0ºC, pero aún debemos encontrar valores para la masa de aire y su calor específico antes de poder calcular QQ. El calor específico del aire es un promedio ponderado de los calores específicos de nitrógeno y oxígeno, que es\(\mathrm{c=cp≅1000 \;J/kg⋅C}\) (tenga en cuenta que el calor específico a presión constante debe ser utilizado para este proceso).

Solución

(1) Determinar la masa de aire a partir de su densidad y el volumen dado de la casa. La densidad se da a partir de la densidad\(\mathrm{ρ}\) y el volumen\(\mathrm{m=ρV=(1.29 \; kg/m3)(12.0 \; m \times 18.0 \; m \times 3.00 \; m)=836 \; kg}\)

(2) Calcular el calor transferido a partir del cambio en la temperatura del aire:\(\mathrm{Q=mcΔT}\) para que\(\mathrm{Q=(836 \; kg)( 1000 \; J/kg⋅∘C)(10∘C)=8.36×10^6 \; J}\)

(3) Calcular la transferencia de calor a partir del calor\(\mathrm{Q}\) y el tiempo de rotación\(\mathrm{t}\). Dado que el aire se da la vuelta\(\mathrm{t=0.500 \; h=1800 \; s}\), el calor transferido por unidad de tiempo es\(\mathrm{\frac{Q}{t}=\frac{8.36 \times 10^6 \;J }{1800 \; s}=4.64 \; kW}\).

Esta tasa de transferencia de calor es igual a la potencia consumida por cerca de cuarenta y seis bombillas de 100-W.

Las viviendas de nueva construcción están diseñadas para un tiempo de rotación de 2 horas o más, en lugar de 30 minutos para la casa de este ejemplo. Comúnmente se emplean pelado contra la intemperie, calafateo y sellos de ventana mejorados. A veces se toman medidas más extremas en climas muy fríos (o calurosos) para lograr un estándar ajustado de más de 6 horas para una rotación de aire. Los tiempos de rotación aún más largos no son saludables, porque se necesita una cantidad mínima de aire fresco para suministrar oxígeno para respirar y diluir los contaminantes domésticos. El término utilizado para el proceso por el cual el aire exterior se escapa a la casa por grietas alrededor de ventanas, puertas y la cimentación se llama “infiltración de aire”.

Convección

La convección (ilustrada en) es el movimiento colectivo concertado de conjuntos de moléculas dentro de fluidos (por ejemplo, líquidos, gases). La convección de la masa no puede realizarse en sólidos, ya que ni los flujos de corriente masiva ni la difusión significativa pueden ocurrir en los sólidos. En cambio, la difusión de calor en sólidos se llama conducción de calor, que acabamos de revisar.

Celdas de Convección: Celdas de convección en un campo de gravedad.

La convección es impulsada por el flujo de materia a gran escala. En el caso de la Tierra, la circulación atmosférica es causada por el flujo de aire caliente desde los trópicos a los polos, y el flujo de aire frío desde los polos hacia los trópicos. (Tenga en cuenta que la rotación de la Tierra provoca cambios en la dirección del flujo de aire dependiendo de la latitud.). Un ejemplo de convección es un motor de automóvil que se mantiene fresco por el flujo de agua en el sistema de enfriamiento, con la bomba de agua manteniendo un flujo de agua fría hacia los pistones.

Si bien la convección suele ser más complicada que la conducción, podemos describir la convección y realizar algunos cálculos sencillos y realistas de sus efectos. La convección natural es impulsada por fuerzas de flotación: el aire caliente aumenta porque la densidad disminuye a medida que aumenta la temperatura. Este principio se aplica igualmente con cualquier fluido. Por ejemplo, la olla de agua en la estufa se mantiene caliente de esta manera; las corrientes oceánicas y la circulación atmosférica a gran escala transfieren energía de una parte del globo a otra.

Convección en una Olla de Agua: La convección juega un papel importante en la transferencia de calor dentro de esta olla de agua. Una vez conducida al interior, la transferencia de calor a otras partes de la olla es principalmente por convección. El agua más caliente se expande, disminuye su densidad y se eleva para transferir calor a otras regiones del agua, mientras que el agua más fría se hunde hasta el fondo. Este proceso sigue repitiéndose.

Convección y Aislamiento

Aunque el aire puede transferir calor rápidamente por convección, es un conductor pobre y por lo tanto un buen aislante. La cantidad de espacio disponible para el flujo de aire determina si el aire actúa como aislante o conductor. El espacio entre las paredes interiores y exteriores de una casa, por ejemplo, es de aproximadamente 9 cm (3.5 in), lo suficientemente grande como para que la convección funcione de manera efectiva. La adición de aislamiento de pared evita el flujo de aire, por lo que disminuye la pérdida (o ganancia) de calor. De igual manera, el espacio entre los dos paneles de una ventana de doble panel es de aproximadamente 1 cm, lo que evita la convección y aprovecha la baja conductividad del aire para evitar mayores pérdidas. El pelaje, la fibra y la fibra de vidrio también aprovechan la baja conductividad del aire al atraparlo en espacios demasiado pequeños para soportar la convección. En los animales, el pelaje y las plumas son ligeros y por lo tanto ideales para su protección.

Convección y cambios de fase

Algunos fenómenos interesantes ocurren cuando la convección va acompañada de un cambio de fase. Nos permite refrescarnos sudando, aunque la temperatura del aire circundante supere la temperatura corporal. Se requiere calor de la piel para que el sudor se evapore de la piel, pero sin flujo de aire el aire se satura y la evaporación se detiene. El flujo de aire causado por convección reemplaza el aire saturado por aire seco y así continúa la evaporación.

Otro ejemplo importante de la combinación de cambio de fase y convección ocurre cuando el agua se evapora del océano. El calor se elimina del océano cuando el agua se evapora. Si el vapor de agua se condensa en gotitas de líquido a medida que se forman las nubes, el calor se libera en la atmósfera (esta liberación de calor es calor latente). Así, se produce una transferencia global de calor del océano a la atmósfera. Este proceso es la potencia impulsora detrás de las cabezas de trueno, grandes nubes cúmulos que se elevan hasta 20.0 km en la estratosfera. El vapor de agua transportado por convección se condensa, liberando enormes cantidades de energía, y esta energía permite que el aire se vuelva más flotante (más cálido que su entorno) y suba. A medida que el aire sigue subiendo, se produce más condensación, lo que a su vez impulsa la nube aún más alta. Tal mecanismo se llama retroalimentación positiva, ya que el proceso se refuerza y acelera a sí mismo. Estos sistemas a veces producen tormentas violentas con rayos y granizo, y constituyen el mecanismo que impulsa los huracanes.

Nubes cúmulos: Las nubes cúmulos son causadas por vapor de agua que se eleva debido a la convección. El aumento de las nubes es impulsado por un mecanismo de retroalimentación positiva.

Radiación

La radiación es la transferencia de calor a través de la energía electromagnética

objetivos de aprendizaje

• Explicar cómo la energía de la radiación electromagnética corresponde con la longitud de onda

Radiación

Se puede sentir la transferencia de calor de un fuego o del Sol. Sin embargo, el espacio entre la Tierra y el Sol está en gran parte vacío, sin ninguna posibilidad de transferencia de calor por convección o conducción. De igual manera, se nota que un horno está caliente sin tocarlo ni mirar hacia adentro, simplemente te calienta mientras caminas.

En estos ejemplos, el calor es transferido por radiación. El cuerpo caliente emite ondas electromagnéticas que son absorbidas por nuestra piel, y no se requiere ningún medio para que se propaguen. Utilizamos diferentes nombres para las ondas electromagnéticas de diferentes longitudes de onda: ondas de radio, microondas, radiación infrarroja, luz visible, radiación ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

Radiación de un Fuego: La mayor parte de la transferencia de calor de este fuego a los observadores es a través de radiación infrarroja. La luz visible, aunque dramática, transfiere relativamente poca energía térmica. La convección transfiere energía lejos de los observadores a medida que aumenta el aire caliente, mientras que la conducción es despreciadamente lenta aquí. La piel es muy sensible a la radiación infrarroja para que puedas sentir la presencia de un incendio sin mirarlo directamente.

La energía de la radiación electromagnética depende de su longitud de onda (color) y varía en un amplio rango; una longitud de onda más pequeña (o mayor frecuencia) corresponde a una mayor energía. Podemos escribir esto como:

\[\mathrm{E=hf=\dfrac{hc}{λ}}\]

donde\(\mathrm{E}\) esta la energía,\(\mathrm{f}\) es la frecuencia,\(\mathrm{λ}\) es la longitud de onda, y\(\mathrm{h}\) es una constante.

Debido a que se irradia más calor a temperaturas más altas, un cambio de temperatura va acompañado de un cambio de color. Por ejemplo, un elemento eléctrico en una estufa brilla de rojo a naranja, mientras que el acero de mayor temperatura en un alto horno brilla de amarillo a blanco. La radiación que sientes es en su mayoría infrarroja, la cual es aún más baja en temperatura.

La energía radiada depende de su intensidad, la cual está representada por la altura de la distribución.

Espectro de Radiación: (a) Un gráfico de los espectros de ondas electromagnéticas emitidas desde un radiador ideal a tres temperaturas diferentes. La intensidad o tasa de emisión de radiación aumenta drásticamente con la temperatura, y el espectro se desplaza hacia las partes visibles y ultravioleta del espectro. La porción sombreada denota la parte visible del espectro. Es evidente que el desplazamiento hacia el ultravioleta con la temperatura hace que la apariencia visible pase de rojo a blanco a azul a medida que aumenta la temperatura. (b) Anotar las variaciones de color correspondientes a variaciones en la temperatura de la llama.

Transferencia de Calor

Todos los objetos absorben y emiten radiación electromagnética. La tasa de transferencia de calor por radiación está determinada en gran medida por el color del objeto. El negro es el más efectivo, y el blanco el menos. Las personas que viven en climas cálidos generalmente evitan usar ropa negra, por ejemplo. De igual manera, el asfalto negro en un estacionamiento estará más caliente que la acera gris adyacente en un día de verano, debido a que el negro absorbe mejor que el gris. Lo contrario también es cierto: el negro irradia mejor que el gris. Así, en una noche clara de verano el asfalto estará más frío que la acera gris porque el negro irradia energía más rápidamente que el gris.

Un radiador ideal, a menudo llamado cuerpo negro, es del mismo color que un absorbedor ideal, y captura toda la radiación que cae sobre él. En contraste, el blanco es un mal absorbedor y también un mal radiador. Un objeto blanco refleja toda la radiación, como un espejo. (Una superficie blanca pulida perfecta es similar a un espejo en apariencia, y un espejo aplastado se ve blanco).

Existe una relación inteligente entre la temperatura de un radiador ideal y la longitud de onda a la que emite más radiación. Se llama ley de desplazamiento de Viena y viene dada por:

\[\mathrm{λ_maxT=b}\]

donde\(\mathrm{b}\) es una constante igual a\(\mathrm{2.9 \times 10^{−3} \; m⋅K}\).

Los objetos grises tienen una capacidad uniforme para absorber todas las partes del espectro electromagnético. Los objetos coloreados se comportan de manera similar pero más compleja, lo que les da un color particular en el rango visible y puede hacerlos especiales en otros rangos del espectro no visible. Tomemos, por ejemplo, la fuerte absorción de la radiación infrarroja por parte de la piel, lo que nos permite ser muy sensibles a ella.

Radiadores buenos y malos: Un objeto negro es un buen absorbedor y un buen radiador, mientras que un objeto blanco (o plateado) es un mal absorbedor y un radiador pobre. Es como si la radiación desde el interior se reflejara de nuevo en el objeto plateado, mientras que la radiación del interior del objeto negro se “absorbe” cuando golpea la superficie y se encuentra en el exterior y se emite fuertemente.

La tasa de transferencia de calor por radiación emitida está determinada por la ley de radiación Stefan-Boltzmann:

\[\mathrm{\dfrac{Q}{t}=σeAT^4}\]

donde\(\mathrm{σ=5.67 \times 10^{−8} \; \frac{J}{s⋅m^2⋅K^4}}\) está la constante Stefan-Boltzmann, A es la superficie del objeto, y T es su temperatura absoluta en kelvin. El símbolo e significa la emisividad del objeto, que es una medida de lo bien que irradia. Un radiador ideal de color negro azabache (o cuerpo negro) tiene e=1e=1, mientras que un reflector perfecto tiene\(\mathrm{e=0}\). Los objetos reales caen entre estos dos valores. Por ejemplo, los filamentos de bombillas de tungsteno tienen un ee de aproximadamente 0.5, y el negro de humo (un material utilizado en el tóner de la impresora), tiene la emisividad (más conocida) de aproximadamente 0.99.

La tasa de radiación es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta, una dependencia de temperatura notablemente fuerte. Además, el calor irradiado es proporcional a la superficie del objeto. Si derribas las brasas de un incendio, hay un aumento notable en la radiación debido a un aumento en el área de superficie radiante.

Tasa neta de transferencia de calor

La tasa neta de transferencia de calor por radiación (absorción menos emisión) está relacionada tanto con la temperatura del objeto como con la de su entorno. Suponiendo que un objeto con una temperatura\(\mathrm{T_1}\) está rodeado por un ambiente con temperatura uniforme\(\mathrm{T_2}\), la tasa neta de transferencia de calor por radiación es:

\ [\ mathrm {\ dfrac {Q_ {net}} {t} =EAσ (T_2^4−T_1^4)}\)

donde e es solo la emisividad del objeto. En otras palabras, no importa si el entorno es blanco, gris o negro; el equilibrio de la radiación dentro y fuera del objeto depende de qué tan bien emita y absorbe la radiación. Cuando\(\mathrm{T_2>T_1}\), la cantidad\(\mathrm{\frac{Q_{net}}{t}}\) es positiva; es decir, la transferencia neta de calor es de objetos más calientes a objetos más fríos.

Puntos Clave

• A escala microscópica, la conducción se produce como átomos que se mueven o vibran rápidamente y las moléculas interactúan con partículas vecinas, transfiriendo parte de su energía cinética.
• La conducción es la forma más significativa de transferencia de calor dentro de un objeto sólido o entre sólidos en contacto térmico.
• La conducción es más significativa en sólidos, y menos aunque en líquidos y gases, debido al espacio entre las moléculas.
• La velocidad de transferencia de calor por conducción depende de la diferencia de temperatura, el tamaño del área en contacto, el grosor del material y las propiedades térmicas del (de los) material (s) en contacto.
• La convección es impulsada por el flujo de materia a gran escala en los fluidos. Los sólidos no pueden transportar calor por convección.
• La convección natural es impulsada por fuerzas de flotación: el aire caliente aumenta porque la densidad disminuye a medida que aumenta la temperatura. Este principio se aplica igualmente con cualquier fluido.
• La convección puede transportar el calor de manera mucho más eficiente que la conducción. El aire es un mal conductor y un buen aislante si el espacio es lo suficientemente pequeño como para evitar la convección.
• La convección suele acompañar los cambios de fase, como cuando el sudor se evapora de su cuerpo. Este flujo másico durante la convección permite que los humanos se enfríen incluso si la temperatura del aire circundante excede la temperatura corporal.
• La energía de la radiación electromagnética depende de la longitud de onda (color) y varía en un amplio rango: una longitud de onda más pequeña (o mayor frecuencia) corresponde a una mayor energía.
• Todos los objetos emiten y absorben energía electromagnética. El color de un objeto está relacionado con la emisividad, o su eficiencia de irradiar energía. El negro es el más efectivo mientras que el blanco es el menos efectivo (\(\mathrm{e=1}\)y\(\mathrm{e=0}\), respectivamente).
• Un radiador ideal, a menudo llamado cuerpo negro, es del mismo color que un absorbedor ideal y captura toda la radiación que cae sobre él.
• La tasa de transferencia de calor por radiación emitida está determinada por la ley de radiación Stefan-Boltzmann:\(\mathrm{\frac{Q}{t}=σAT^4}\) donde\(\mathrm{σ=5.67 \times 10^{−8} \; \frac{J}{s⋅m^2⋅K^4}}\) está la constante Stefan-Boltzmann,\(\mathrm{A}\) es la superficie del objeto, y\(\mathrm{T}\) es su temperatura absoluta en kelvin.
• La tasa neta de transferencia de calor está relacionada con la temperatura del objeto y la temperatura de su entorno. Cuanto mayor sea la diferencia, mayor será el flujo de calor neto.
• La temperatura de un objeto es muy significativa, debido a que la radiación emitida es proporcional a esta cantidad a la cuarta potencia.

Términos Clave

• conductividad térmica: la medida de la capacidad de un material para conducir calor
• convección natural: Un método para el transporte de calor. Un fluido que rodea una fuente de calor recibe calor, se vuelve menos denso y se eleva. El líquido circundante y más frío se mueve para reemplazarlo. Este fluido más frío se calienta luego y el proceso continúa, formando una corriente de convección.
• retroalimentación positiva: un bucle de retroalimentación en el que la salida de un sistema se amplifica con una ganancia neta positiva en cada ciclo.
• cuerpo negro: Un cuerpo teórico, aproximado por un agujero en una esfera negra hueca, que absorbe toda la radiación electromagnética incidente y no refleja ninguna; tiene un espectro de emisión característico.
• emisividad: La propensión a la emisión de energía de una superficie, generalmente medida a una longitud de onda específica.

LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

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• Conducción (calor). Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Conduction_ (calor). Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Colegio OpenStax, Colegio de Física. 18 de septiembre de 2013. Proporcionado por: OpenStax, CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m42228/latest/?collection=col11406/1.7. Licencia: CC BY: Atribución
• Colegio OpenStax, Colegio de Física. 15 de octubre de 2012. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m42228/latest/?collection=col11406/1.7. Licencia: CC BY: Atribución
• convección natural. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Natural%20Convección. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Convección. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Convección. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
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• Nubes cúmulos. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Cumulus_Clouds. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• cuerpo negro. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/blackbody. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
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• Colegio OpenStax, Colegio de Física. 17 de septiembre de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m42230/latest/?collection=col11406/1.7. Licencia: CC BY: Atribución
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