30.1: El Núcleo

objetivos de aprendizaje

• Explicar la relación entre el radio nuclear, la densidad nuclear y el tamaño nuclear.

El tamaño nuclear se define por el radio nuclear, también llamado radio de carga rms. Se puede medir por la dispersión de electrones por el núcleo y también inferirse de los efectos del tamaño nuclear finito sobre los niveles de energía electrónica medidos en espectros atómicos.

El problema de definir un radio para el núcleo atómico es similar al problema del radio atómico, en que ni los átomos ni sus núcleos tienen límites definidos. Sin embargo, el núcleo puede modelarse como una esfera de carga positiva para la interpretación de experimentos de dispersión de electrones: debido a que no hay límite definido para el núcleo, los electrones “ven” un rango de secciones transversales, para lo cual se puede tomar una media. La calificación de “rms” (para “raíz cuadrada media”) surge porque es la sección transversal nuclear, proporcional al cuadrado del radio, lo que es determinante para la dispersión de electrones.

La primera estimación de un radio de carga nuclear la realizaron Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909, bajo la dirección de Ernest Rutherford en los Laboratorios Físicos de la Universidad de Manchester, Reino Unido. El famoso experimento de lámina de oro de Rutherford involucró la dispersión de partículas α por lámina de oro, con algunas de las partículas dispersadas a través de ángulos de más de 90°, es decir, regresando al mismo lado de la lámina que la fuente α, como se muestra en la Figura 1. Rutherford pudo poner un límite superior en el radio del núcleo de oro de 34 femtómetros (fm).

Estudios posteriores encontraron una relación empírica entre el radio de carga y el número de masa\(\mathrm{A}\),, para núcleos más pesados\((\mathrm { A } > 20 ): \mathrm { R } \approx \mathrm { r } \cdot \mathrm { A } ^ { 1 / 3 }\) donde\(\mathrm{r}\) es una constante empírica de 1.2—1.5 fm. Esto da un radio de carga para el núcleo de oro (A=197A=197) de aproximadamente 7.5 fm.

La densidad nuclear es la densidad del núcleo de un átomo, promediando aproximadamente\(4 \cdot 10 ^ { 17 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 }\). La densidad nuclear para un núcleo típico se puede calcular aproximadamente a partir del tamaño del núcleo:

\[\mathrm { n } = \dfrac { \mathrm { A } } { \frac { 4 } { 3 } \pi \mathrm { R } ^ { 3 } }\]

Estabilidad Nuclear

La estabilidad de un átomo depende de la relación y el número de protones y neutrones, que pueden representar conchas cuánticas cerradas y rellenas.

objetivos de aprendizaje

• Explicar la relación entre la estabilidad de un átomo y su estructura atómica.

La estabilidad de un átomo depende de la relación de sus protones a sus neutrones, así como de si contiene un “número mágico” de neutrones o protones que representarían conchas cuánticas cerradas y llenas. Estas conchas cuánticas corresponden a niveles de energía dentro del modelo de concha del núcleo. Las conchas rellenas, como la concha llena de 50 protones en el elemento estaño, confieren una estabilidad inusual al nucleido. De los 254 nucleidos estables conocidos, sólo cuatro tienen tanto un número impar de protones como un número impar de neutrones:

• hidrógeno-2 (deuterio)
• litio-6
• boro-10
• nitrógeno-14

Además, solo cuatro nucleidos radiactivos radiactivos de origen natural tienen una vida media superior a mil millones de años:

• potasio-40
• vanadio-50
• lantano-138
• tantalio-180m

Desintegración alfa: La desintegración alfa es un tipo de desintegración radiactiva. Un núcleo atómico emite una partícula alfa y con ello se transforma (“decae”) en un átomo con un número másico menor en cuatro y un número atómico menor en dos. Muchos otros tipos de descomposición son posibles.

La mayoría de los núcleos impares son altamente inestables con respecto a la desintegración beta porque los productos de desintegración son pares y, por lo tanto, están más fuertemente unidos, debido a los efectos de emparejamiento nuclear.

Un átomo con un núcleo inestable, llamado radionúclido, se caracteriza por el exceso de energía disponible ya sea para una partícula de radiación recién creada dentro del núcleo o por conversión interna. Durante este proceso, se dice que el radionúclido sufre desintegración radiactiva. La desintegración radiactiva da como resultado la emisión de rayos gamma y/o partículas subatómicas como partículas alfa o beta, como se muestra en. Estas emisiones constituyen radiación ionizante. Los radionucleidos ocurren de forma natural pero también se pueden producir artificialmente.

Todos los elementos forman una serie de radionucleidos, aunque las vidas medias de muchos son tan cortas que no se observan en la naturaleza. Incluso el elemento más ligero, el hidrógeno, tiene un radioisótopo muy conocido: el tritio. Los elementos más pesados (más pesados que el bismuto) existen solo como radionucleidos. Por cada elemento químico, se han producido artificialmente muchos radioisótopos que no ocurren en la naturaleza (debido a la corta vida media o la falta de una fuente de producción natural).

Energía Vinculante y Fuerzas Nucleares

La fuerza nuclear es la fuerza que se encarga de la unión de protones y neutrones en núcleos atómicos.

objetivos de aprendizaje

• Explique cómo varía la fuerza nuclear con la distancia.

La fuerza nuclear es la fuerza entre dos o más partes componentes de un núcleo atómico. Las partes componentes son neutrones y protones, que colectivamente se denominan nucleones. La fuerza nuclear es responsable de la unión de protones y neutrones en núcleos atómicos.

Dibujo del Núcleo Atómico: Un modelo del núcleo atómico que lo muestra como un haz compacto de los dos tipos de nucleones: protones (rojo) y neutrones (azul).

Desarmar un núcleo en protones y neutrones no unidos requeriría trabajar contra la fuerza nuclear. Por el contrario, la energía se libera cuando se crea un núcleo a partir de nucleones libres u otros núcleos, lo que se conoce como la energía de unión nuclear. La energía de unión de los núcleos es siempre un número positivo, ya que todos los núcleos requieren energía neta para separarse en protones y neutrones individuales. Debido a la equivalencia masa-energía (es decir, la famosa fórmula de Einstein\(\mathrm { E } = \mathrm { mc } ^ { 2 }\)), liberar esta energía hace que la masa del núcleo sea menor que la masa total de los nucleones individuales (lo que lleva a un “déficit de masa”). La energía vinculante es la energía utilizada en las centrales nucleares y en las armas nucleares.

La fuerza nuclear es poderosamente atractiva entre nucleones a distancias de aproximadamente 1 femtómetro (fm) entre sus centros, pero rápidamente disminuye a relativa insignificancia a distancias superiores a aproximadamente 2.5 fm. A distancias muy cortas (menos de 0.7 fm) se vuelve repulsivo; es responsable del tamaño físico de los núcleos ya que los nucleones no pueden acercarse más de lo que permite la fuerza.

La fuerza nuclear se entiende ahora como un efecto residual de una “fuerza fuerte” aún más poderosa o interacción fuerte. Es la fuerza atractiva que une las partículas conocidas como quarks (para formar los propios nucleones). Esta fuerza más poderosa está mediada por partículas llamadas gluones. Los gluones mantienen unidos a los quarks con una fuerza como la de una carga eléctrica (pero de mucha mayor potencia).

Las fuerzas nucleares que surgen entre nucleones se ven ahora como análogas a las fuerzas en química entre átomos neutros o moléculas (llamadas fuerzas londinenses). Tales fuerzas entre átomos son mucho más débiles que las atractivas fuerzas eléctricas que mantienen unidos a los átomos mismos (es decir, que unen electrones al núcleo), y su rango entre átomos es más corto porque surgen de una pequeña separación de cargas dentro del átomo neutro.

De manera similar, aunque los nucleones están hechos de quarks en combinaciones que cancelan la mayoría de las fuerzas gluónicas (son “neutros de color”), algunas combinaciones de quarks y gluones se escapan de los nucleones en forma de campos de fuerza nuclear de corto alcance que se extienden de un nucleón a otro nucleón en estrecha proximidad. Estas fuerzas nucleares son muy débiles en comparación con las fuerzas gluónicas directas (“fuerzas de color” o “fuerzas fuertes”) dentro de los nucleones, y las fuerzas nucleares se extienden solo sobre unos pocos diámetros nucleares, cayendo exponencialmente con la distancia. Sin embargo, son lo suficientemente fuertes como para unir neutrones y protones a distancias cortas, así como superar la repulsión eléctrica entre protones en el núcleo. Al igual que las fuerzas de Londres, las fuerzas nucleares también dejan de ser atractivas, y se vuelven repulsivas cuando los nucleones se acercan demasiado.

Puntos Clave

• La primera estimación de un radio de carga nuclear fue realizada por Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909, bajo la dirección de Ernest Rutherford, en el experimento de lámina de oro que implicó la dispersión de partículas α por lámina de oro, como se muestra en la Figura 1.
• Existe una relación empírica entre el radio de carga y el número de masa\(\mathrm{A}\),, para núcleos más pesados (\(\mathrm{A>20}\)): donde\(\mathrm{r}\) es una constante empírica de 1.2—1.5 fm.
• La densidad nuclear para un núcleo típico se puede calcular aproximadamente a partir del tamaño del núcleo:\(\mathrm { n } = \frac { \mathrm { A } } { \frac { 4 } { 3 } \pi \mathrm { R } ^ { 3 } }\)
• La mayoría de los núcleos impares son altamente inestables con respecto a la desintegración beta porque los productos de desintegración son pares y, por lo tanto, están más fuertemente unidos, debido a los efectos de emparejamiento nuclear.
• Un átomo con un núcleo inestable se caracteriza por el exceso de energía disponible ya sea para una partícula de radiación recién creada dentro del núcleo o por conversión interna.
• Todos los elementos forman una serie de radionucleidos, aunque las vidas medias de muchos son tan cortas que no se observan en la naturaleza.
• La fuerza nuclear es poderosamente atractiva a distancias de aproximadamente 1 femtómetro (fm), disminuye rápidamente a insignificancia a distancias más allá de aproximadamente 2.5 fm, y se vuelve repulsiva a distancias muy cortas menores de 0.7 fm.
• La fuerza nuclear es un efecto residual de una fuerte interacción que une partículas llamadas quarks en nucleones.
• La energía de unión de los núcleos es siempre un número positivo, mientras que la masa del núcleo de un átomo es siempre menor que la suma de las masas individuales de los protones y neutrones constituyentes cuando se separan.

Términos Clave

• α-partícula: dos protones y dos neutrones unidos entre sí en una partícula idéntica a un núcleo de helio
• espectros atómicos: líneas de emisión o absorción formadas cuando un electrón hace una transición de un nivel de energía de un átomo a otro
• núcleo: la parte central masiva, cargada positivamente de un átomo, compuesta por protones y neutrones
• nucleido: Un nucleido (del “núcleo”) es una especie atómica caracterizada por la constitución específica de su núcleo —es decir, por su número de protones (\(\mathrm{Z}\)), su número de neutrones (\(\mathrm{N}\)) y su estado de energía nuclear.
• radionúclido: Un radionúclido es un átomo con un núcleo inestable, caracterizado por el exceso de energía disponible para ser impartida ya sea a una partícula de radiación recién creada dentro del núcleo o a través de conversión interna.
• desintegración radiactiva: cualquiera de varios procesos por los cuales los núcleos inestables emiten partículas subatómicas y/o radiación ionizante y se desintegran en uno o más núcleos más pequeños
• núcleo: la parte central masiva, cargada positivamente de un átomo, compuesta por protones y neutrones
• quark: En el Modelo Estándar, una partícula subatómica elemental que forma materia. Los quarks nunca se encuentran solos en la naturaleza, sino que se combinan para formar hadrones, como protones y neutrones.
• gluón: Un bosón de calibre sin masa que une quarks juntos para formar bariones, mesones y otros hadrones; se asocia con la fuerte fuerza nuclear.

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