Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

4.7: Más aplicaciones de las leyes de Newton

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    127944

    • Boundless
    • Boundless

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Aplicaciones de las leyes de Newton

    La fuerza neta afecta el movimiento, la posición y/o la forma de los objetos (algunas fuerzas importantes y comúnmente utilizadas son la fricción, el arrastre y la deformación).

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar el efecto de las fuerzas en el movimiento y la forma de un objeto

    Sabemos que una fuerza neta afecta el movimiento, la posición y la forma de un objeto. Es útil en este punto mirar algunas fuerzas particularmente interesantes y comunes que proporcionarán más aplicaciones de las leyes del movimiento de Newton. Específicamente, discutiremos las fuerzas de fricción, arrastre de aire o líquido, y deformación.

    Fricción

    La fricción es una fuerza que resiste el movimiento entre dos superficies que se deslizan una contra la otra. Cuando las superficies en contacto se mueven una respecto a la otra, la fricción entre las dos superficies convierte la energía cinética en calor. Esta propiedad puede tener un efecto dramático, como se ve en el uso de la fricción creada al frotar piezas de madera para iniciar un incendio. La fricción no es en sí misma una fuerza fundamental, sino que surge de las fuerzas electromagnéticas fundamentales entre las partículas cargadas que constituyen las dos superficies de contacto.

    Arrastre

    Otra fuerza interesante en la vida cotidiana es la fuerza de arrastre sobre un objeto cuando se mueve en un fluido (ya sea gas o líquido). Sientes esta fuerza de arrastre cuando mueve su mano a través del agua, o a través del viento. Al igual que la fricción, la fuerza de arrastre es una fuerza que resiste el movimiento. Como discutiremos en unidades posteriores, la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del objeto que se mueve a través de ella. Vemos un ejemplo ilustrado de fuerza de arrastre en.

    imagen

    Fuerza de Arrastre sobre una Barcaza: (a) Una vista desde arriba de dos remolcadores que empujan sobre una barcaza. b) El diagrama de cuerpo libre del buque contiene únicamente fuerzas que actúan en el plano del agua. Omite las dos fuerzas verticales: el peso de la barcaza y la fuerza de flotación del agua que la soporta cancelan y no se muestran. Dado que las fuerzas aplicadas son perpendiculares, los\(\mathrm{y}\) ejes\(\mathrm{x}\) — y -están en la misma dirección que\(\mathrm{F_x}\) y\(\mathrm{F_y}\). El problema rápidamente se convierte en un problema unidimensional a lo largo de la dirección de\(\mathrm{F_{app}}\), ya que la fricción es en la dirección opuesta a\(\mathrm{F_{app}}\).

    Deformación

    Ahora pasamos de la consideración de las fuerzas que afectan el movimiento de un objeto (como la fricción y el arrastre) a aquellas que afectan la forma de un objeto. Si una excavadora empuja a un automóvil contra una pared, el automóvil no se moverá pero cambiará notablemente de forma. El cambio de forma de un objeto debido a la aplicación de una fuerza es una deformación. Incluso se sabe que fuerzas muy pequeñas provocan cierta deformación. Para pequeñas deformaciones se observan dos características importantes. Primero, el objeto vuelve a su forma original cuando se elimina la fuerza (es decir, la deformación es elástica para pequeñas deformaciones). Segundo, el tamaño de la deformación es proporcional a la fuerza.

    Fricción: Cinética

    Si dos sistemas están en contacto y se mueven uno con relación al otro, entonces la fricción entre ellos se llama fricción cinética.

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar la dinámica de la energía para la fricción entre dos superficies

    Cuando las superficies en contacto se mueven una respecto a la otra, la fricción entre las dos superficies convierte la energía cinética en calor. Esta propiedad puede tener consecuencias dramáticas, como lo ilustra el uso de la fricción creada al frotar piezas de madera para iniciar un incendio. La energía cinética se convierte en calor siempre que se produce movimiento con fricción, por ejemplo cuando se agita un fluido viscoso.

    Fricción cinética Introducción: Aquí, explicaré la justificación microscópica de la fricción y lo que podemos saber al respecto. ¡El coeficiente de fricción también!

    La fricción cinética (o dinámica) ocurre cuando dos objetos se mueven uno con relación al otro y se frotan entre sí; un trineo en el suelo sería un buen ejemplo de fricción cinética.

    figure-06-01-01a.jpeg

    Fricción: Las fuerzas de fricción siempre se oponen al movimiento o intento de movimiento entre objetos en contacto. La fricción surge en parte debido a la rugosidad de las superficies en contacto, como se ve en la vista expandida. Para que el objeto se mueva, debe elevarse hasta donde los picos puedan saltar a lo largo de la superficie inferior. Por lo tanto, se requiere una fuerza solo para poner el objeto en movimiento. Algunos de los picos se romperán, requiriendo también una fuerza para mantener el movimiento. Gran parte de la fricción se debe en realidad a las fuerzas atractivas entre las moléculas que componen los dos objetos, por lo que incluso las superficies perfectamente lisas no están libres de fricción. Dichas fuerzas adhesivas también dependen de las sustancias de las que están hechas las superficies, explicando, por ejemplo, por qué los zapatos con suela de goma resbalan menos que los que tienen suelas de cuero.

    La fuerza de fricción es lo que ralentiza el deslizamiento de un objeto sobre una superficie. Esta fuerza es lo que hace que los frenos de los autos funcionen o causa resistencia cuando deslizas la mano por una superficie. La fuerza de fricción puede ser representada por una ecuación:\(\mathrm{F_{friction}=μF_n}\). En esta ecuación\(\mathrm{μ}\) hay algo que se llama el coeficiente de fricción. Este es un número sin unidades que representa la fuerza de la fricción del objeto. Una superficie muy “pegajosa” como el caucho podría tener un alto coeficiente de fricción, mientras que una superficie resbaladiza como el hielo tiene un coeficiente mucho menor. \(\mathrm{F_n}\)se llama la fuerza normal y es la fuerza de la superficie que empuja hacia arriba sobre el objeto. En la mayoría de los casos sobre terreno nivelado, la fuerza normal será igual y opuesta al peso del objeto. En otras palabras, es la fuerza que debe ejercer la superficie para evitar que el objeto caiga a través de ella.

    El coeficiente de fricción cinética se representa típicamente como\(\mathrm{μ_k}\) y suele ser menor que el coeficiente de fricción estática para los mismos materiales.

    Fricción: Estática

    La fricción estática es un tipo de fricción que se produce para resistir el movimiento cuando dos objetos están en reposo uno contra el otro.

    objetivos de aprendizaje

    • Demostrar la relación de fuerza máxima de fricción estática

    Fricción Estática

    Otro tipo de fuerza de fricción es la fricción estática, también conocida como stiction. Como toda fricción, actúa para resistir el movimiento de un objeto que se mueve sobre una superficie. Sin embargo, a diferencia de la fricción cinética, la fricción estática actúa para resistir el inicio del movimiento.

    Fricción estática y algunos desafíos de fricción: Aquí, hablo de la fricción estática furtiva y ol'.

    La fricción estática es la fricción entre dos objetos que no se mueven uno con relación al otro. Esta fuerza de fricción es lo que impide que un automóvil estacionado se deslice por una colina, por ejemplo. Antes de que un objeto en reposo sobre una superficie pueda moverse, debe superar la fuerza de fricción estática.

    La fricción estática se origina en múltiples fuentes. Para cualquier material dado sobre otro material de la misma composición, la fricción será mayor a medida que las superficies del material se vuelvan más rugosas (considere papel de lija) a nivel macroscópico. Además, las fuerzas intermoleculares pueden influir en gran medida en la fricción cuando se ponen en contacto dos materiales. Cuando la superficie está por debajo del rango micrométrico, las fuerzas de Van der Waals, las interacciones electrostáticas y los enlaces de hidrógeno pueden hacer que dos materiales se adhieran entre sí. Se requiere una fuerza para superar estas interacciones y hacer que las superficies se muevan entre sí.

    Al igual que la fricción cinética, la fuerza de fricción estática viene dada por un coeficiente multiplicado por la fuerza normal. La fuerza normal es la fuerza de la superficie que empuja hacia arriba sobre el objeto, que suele ser igual al peso del objeto. El coeficiente de fricción estática suele ser mayor que el coeficiente de fricción cinética y suele estar representado por\(\mathrm{μ_s}\).

    Al juntar estos elementos se obtiene la máxima fuerza de fricción estática como:

    \[\mathrm{F_s=μ_sF_n}\]

    En general, la fuerza de fricción estática se puede representar como:

    \[\mathrm{F_s≤μ_sF_n}\]

    Al igual que con todas las fuerzas de fricción, la fuerza de fricción nunca puede exceder la fuerza aplicada. Así, la fuerza de fricción estática variará entre 0 y\(\mathrm{_sF_n}\) dependiendo de la resistencia de la fuerza aplicada. Cualquier fuerza menor que\(\mathrm{_sF_n}\) intentar deslizar una superficie sobre la otra es opuesta por una fuerza de fricción de igual magnitud y dirección opuesta. Cualquier fuerza mayor que esa supera la fuerza de la fricción estática y provoca que se produzca un deslizamiento. El deslizamiento instantáneo ocurre, la fricción estática ya no es aplicable; la fricción entre las dos superficies se denomina entonces fricción cinética.

    imagen

    Fricción Estática: Para mover un bloque en reposo sobre una superficie, se debe aplicar una fuerza que sea lo suficientemente grande como para superar la fuerza de fricción estática.

    Resolución de Problemas con Fricción e Inclinaciones

    La combinación de movimiento en pendientes con fricción utiliza conceptos tales como equilibrio y fuerza de contacto en una pendiente.

    objetivos de aprendizaje

    • Calcular la fuerza de fricción en una inclinación

    Fuerza de Contacto en una Inclinación

    El plano inclinado tiene dos superficies de contacto o de interfaz. Una es la superficie inclinada, donde se coloca el bloque y la otra es la base de la inclinación, que está en contacto con la superficie inferior. El movimiento del bloque, por lo tanto, puede depender del movimiento de la propia inclinación.

    imagen

    Sistema de bloqueo e inclinación: Fuerzas en el bloque

    Cuando está en una pendiente, calcular la fuerza de fricción es diferente a cuando el objeto está en una superficie nivelada. Recordemos que la fuerza de fricción depende tanto del coeficiente de fricción como de la fuerza normal. \(\mathrm{F_f=μF_n}\)Cuando se encuentra en una inclinación con un ángulo\(\mathrm{θ}\), la fuerza normal se vuelve\(\mathrm{F_n=mg \cos ⁡(θ)}\)

    Como siempre, la fuerza de fricción resiste el movimiento. Si el bloque está siendo empujado hacia arriba la inclinación, la fuerza de fricción apunta hacia abajo por la inclinación. Si el bloque está siendo jalado por la inclinación, la fuerza de fricción mantendrá el bloque hacia arriba.

    Equilibrio de Fuerzas en una Inclinación

    Cuando no actúa sobre ninguna otra fuerza, solo por gravedad y fricción, la fuerza de fricción resistirá la tendencia del bloque a deslizarse por la pendiente. Si la fuerza de fricción es igual a la fuerza gravitacional, el bloque no se deslizará por la pendiente. Se dice que el bloque está en equilibrio ya que la suma de las fuerzas sobre él es 0.

    La fuerza gravitacional por una pendiente viene dada por\(\mathrm{mg \sin ⁡(θ)}\).

    Dónde\(\mathrm{θ}\) está el ángulo que hace la inclinación con la horizontal. Para que el bloque esté en equilibrio, la fuerza máxima de fricción\(\mathrm{F_f=μmg \cos ⁡(θ)}\) debe ser mayor o igual a\(\mathrm{F_G=mg \sin (θ)}\) FG=MgSin (θ). Si la fuerza máxima de fricción es mayor que la fuerza de gravedad, la suma de las fuerzas sigue siendo 0. La fuerza de fricción nunca podrá superar las otras fuerzas que actúan sobre ella. Las fuerzas de fricción solo actúan para contrarrestar el movimiento.

    Arrastre

    La fuerza de arrastre es la fuerza resistiva que sienten los objetos que se mueven a través de fluidos y es proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto.

    objetivos de aprendizaje

    • Relacionar la magnitud de la fuerza de arrastre con la velocidad de un objeto

    Otra fuerza interesante en la vida cotidiana es la fuerza de arrastre sobre un objeto cuando se mueve en un fluido (ya sea un gas o un líquido). Sientes la fuerza de arrastre cuando mueve la mano a través del agua. También podrías sentirlo si mueves la mano durante un fuerte viento. Cuanto más rápido muevas tu mano, más difícil es moverte. Sientes una fuerza de arrastre menor cuando inclina la mano para que solo el lado pase por el aire; ha disminuido el área de su mano que mira hacia la dirección del movimiento.

    Al igual que la fricción, la fuerza de arrastre siempre se opone al movimiento de un objeto. A diferencia de la fricción simple, la fuerza de arrastre es proporcional a alguna función de la velocidad del objeto en ese fluido. Esta funcionalidad es complicada y depende de la forma del objeto, su tamaño, su velocidad y el fluido en el que se encuentra. Los objetos aerodinámicos tienden a tener pequeñas áreas superficiales y estar diseñados para tener bajos coeficientes de arrastre.

    Para la mayoría de los objetos grandes como ciclistas, autos y pelotas de pelotas que no se mueven demasiado lentamente,\(\mathrm{F_D}\) se encuentra que la magnitud de la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto. Podemos escribir esta relación matemáticamente como\(\mathrm{FD∝v^2}\). Al tomar en cuenta otros factores, esta relación se convierte\(\mathrm{F_D=\frac{1}{\frac{2C}{rhoAv^2}}}\), donde\(\mathrm{C}\) se conoce como coeficiente de arrastre, un número sin unidad que representa las propiedades aerodinámicas del objeto,\(\mathrm{A}\) es el área de la sección transversal del objeto que está orientada hacia la dirección del movimiento, y \(\mathrm{ρ}\)es la densidad del fluido por el que se mueve el objeto.

    imagen

    Forma aerodinámica: Desde autos de carreras hasta corredores de trineo, la conformación aerodinámica es crucial para lograr velocidades máximas. Los trineos de trineo están diseñados para la velocidad. Tienen forma de bala con aletas cónicas. (crédito: Ejército de Estados Unidos, vía Wikimedia Commons)

    Fuerzas de retardo y arrastre: Una breve mirada a las fuerzas retardantes (drag) en física, para estudiantes en clases introductorias de física que utilizan cálculo. Este video recorre un solo escenario de un objeto que experimenta una fuerza de arrastre donde la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del objeto.

    Estrés y Esfuerzo

    La relación de fuerza a área\(\mathrm{\frac{F}{A}}\) se llama tensión y la relación de cambio de longitud a longitud\(\mathrm{\frac{ΔL}{L}}\) se llama deformación.

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar cómo las fuerzas afectan la forma de un objeto

    Ahora pasamos de la consideración de las fuerzas que afectan el movimiento de un objeto (como la fricción y el arrastre) a aquellas que afectan la forma de un objeto. Si una excavadora empuja a un automóvil contra una pared, el automóvil no se moverá más allá de la pared pero cambiará notablemente de forma. Un cambio de forma debido a la aplicación de una fuerza es una deformación. Incluso se sabe que fuerzas muy pequeñas provocan cierta deformación. Para pequeñas deformaciones se observan dos características importantes. Primero, el objeto vuelve a su forma original cuando se elimina la fuerza, es decir, la deformación es elástica para pequeñas deformaciones. Segundo, el tamaño de la deformación es proporcional a la fuerza, es decir, para pequeñas deformaciones, se obedece la ley de Hooke. En forma de ecuación, la ley de Hooke viene dada por\(\mathrm{F=k⋅ΔL}\) dónde\(\mathrm{ΔL}\) está el cambio de longitud y kk es una constante que depende de las propiedades materiales del objeto.

    Las deformaciones vienen en varios tipos: cambios en la longitud (tensión y compresión), cizallamiento lateral (tensión) y cambios en el volumen.

    imagen

    Tensión/Compresión: Tensión: La varilla se estira una longitud\(\mathrm{ΔL}\) cuando se aplica una fuerza paralela a su longitud. (b) Compresión: La misma varilla es comprimida por fuerzas de la misma magnitud en sentido contrario. Para deformaciones muy pequeñas y materiales uniformes,\(\mathrm{ΔL}\) es aproximadamente lo mismo para la misma magnitud de tensión o compresión. Para deformaciones más grandes, el área de la sección transversal cambia a medida que la varilla se comprime o estira.

    La relación de fuerza a área\(\mathrm{\frac{F}{A}}\) se llama tensión y la relación de cambio de longitud a longitud\(\mathrm{\frac{ΔL}{L}}\) se llama deformación.

    La tensión y la deformación están relacionadas entre sí por una constante llamada Módulo de Young o el módulo elástico que varía según el material. Usando el Módulo de Young la relación entre estrés y deformación viene dada por:\(\mathrm{stress=Y⋅strain}\).

    Se dice que un material con un alto módulo elástico tiene una alta resistencia a la tracción. Dichos materiales son muy resistentes a ser estirados y requieren una gran cantidad de fuerza para deformarse una pequeña cantidad.

    Equilibrio traslacional

    Se dice que un objeto está en equilibrio cuando no hay fuerza neta externa que actúe sobre él.

    objetivos de aprendizaje

    • Evaluar el papel que juega cada tipo de equilibrio en los dispositivos mecánicos

    Estamos rodeados de grandes arquitecturas de ingeniería y dispositivos mecánicos, que están en reposo en el marco de referencia de la Tierra. Una gran parte de las creaciones de ingeniería son objetos estáticos. Sin embargo, también buscamos el equilibrio de objetos en movimiento como el de un barco flotante, un avión que navega a alta velocidad y otros dispositivos mecánicos móviles. En ambos casos —estáticos o dinámicos— las fuerzas externas netas y los pares son cero.

    Se dice que un cuerpo está en equilibrio mecánico cuando la fuerza externa neta es igual a cero y el par externo neto también es cero. Matemáticamente,

    \[\mathrm{Σ\overrightarrow{F}ext=0 \text{ and } Σ\overrightarrow{τ}ext=0}\]

    Como no hay fuerza neta sobre el objeto, el objeto no acelera. Esto implica dos tipos de posible equilibrio. El primer tipo, donde todas las partículas del sistema están en reposo y no tienen velocidad, se conoce como equilibrio estático. En el segundo tipo, el objeto tiene una velocidad, pero como no hay fuerzas netas que actúen sobre él, la velocidad permanece constante. En el segundo caso, se dice que la partícula está en equilibrio dinámico. Estáticos o dinámicos, estos tipos de equilibrio pueden ser categorizados como equilibrio traslacional.

    Ejemplos de equilibrio traslacional están a nuestro alrededor. Un libro que descansa sobre una mesa está empujando hacia abajo sobre la mesa con la fuerza de su peso. La mesa, a su vez, está empujando hacia atrás en el libro, evitando que el libro caiga a través de la mesa. Dado que ni la mesa ni el libro se mueven, este es un ejemplo de equilibrio estático. La fuerza de gravedad sobre el libro está perfectamente contrarrestada por la fuerza de la mesa que empuja sobre él.

    imagen

    Fuerzas que actúan sobre un objeto en reposo: diagrama de fuerzas que muestra las fuerzas que actúan sobre un objeto en reposo sobre una superficie. Observe que la cantidad de fuerza que la tabla está empujando hacia arriba sobre el objeto (el vector N) es igual a la fuerza descendente del peso del objeto (se muestra aquí como mg, ya que el peso es igual a la masa del objeto multiplicada por la aceleración debida a la gravedad): debido a que estas fuerzas son iguales, el objeto se encuentra en un estado de equilibrio (todas las fuerzas que actúan sobre él se equilibran a cero).

    Un ejemplo de equilibrio dinámico (o mecánico) es un objeto que se desliza por una cuña. La fuerza de gravedad tira del objeto hacia abajo por la cuña, pero es contrarrestada por la fuerza de fricción entre la cuña y el objeto. Si la fuerza de fricción es igual a la fuerza de la gravedad, el objeto procederá a una velocidad constante.

    imagen

    Fuerzas sobre una Mesa: Estas seis fuerzas están en equilibrio. Las cuatro fuerzas de la pata de la mesa contrarrestan la fuerza de la mesa y el objeto que las empuja.

    Objetos Conectados

    Las fuerzas se pueden transferir de un objeto a otro a través de conexiones.

    objetivos de aprendizaje

    • Analizar el efecto que tiene una conexión rígida sobre el movimiento de los objetos

    La física de los objetos conectados es muy similar a la física de los objetos simples. Hay una variedad de formas en que los objetos se pueden conectar entre sí, y una variedad correspondiente de formas matemáticas para modelar tales conexiones.

    La forma más simple de conexión es una conexión perfectamente rígida. Si dos objetos están conectados por un conector perfectamente rígido entonces pueden ser pensados como el mismo objeto. Los conectores perfectamente rígidos no pueden estirarse ni deformarse, y transfieren fuerzas instantáneamente de un lado de la conexión al otro. Por ejemplo, dados dos bloques (ambos de masa 1 kg) conectados por una barra perfectamente rígida, si se tira del primer bloque con una fuerza de 1 Newton, entonces ambos bloques acelerarán al mismo tiempo y la misma aceleración. En este caso la aceleración es\(\mathrm{\frac{1}{2}m/s^2}\) —la misma que si se ejerce una fuerza de masa de 2 kg sobre un objeto. Así se puede decir que una conexión perfectamente rígida convierte dos objetos en un objeto grande. Por supuesto, las conexiones perfectamente rígidas no existen en la naturaleza. Alguna deformación siempre existirá en cualquier objeto a medida que la fuerza viaje a lo largo de él. Sin embargo, muchos materiales son suficientemente rígidos, por lo que el uso de la aproximación perfectamente rígida es útil en aras de la simplicidad.

    Se puede pensar en la fuerza que se transfiere a través de la conexión por medio de la fuerza de “tensión”. La tensión es la fuerza de tracción ejercida por una cuerda, cadena o conector similar sobre otro objeto. Si dos objetos están conectados por una cuerda, una fuerza ejercida sobre uno se equilibra con una fuerza de tensión en la cuerda que tira del otro. Por supuesto, si la fuerza de tensión es mayor de lo que la cuerda puede soportar, la cuerda se romperá.

    imagen

    Fuerzas de tensión: Las fuerzas involucradas en el soporte de una pelota con una cuerda. La tensión es la fuerza de la cuerda sobre el andamio, la fuerza de la cuerda sobre la bola y las fuerzas equilibradas que actúan sobre y producen los segmentos de la cuerda.

    Movimiento Circular

    Un objeto en movimiento circular sufre aceleración debido a la fuerza centrípeta en la dirección del centro de rotación.

    objetivos de aprendizaje

    • Desarrollar una comprensión del movimiento circular uniforme como indicador de la fuerza externa neta

    El movimiento circular uniforme describe el movimiento de un objeto a lo largo de un círculo o un arco circular a velocidad constante. Es la forma básica del movimiento rotacional de la misma manera que el movimiento lineal uniforme es la forma básica del movimiento de traslación. Sin embargo, los dos tipos de movimiento son diferentes con respecto a la fuerza requerida para mantener el movimiento.

    Consideremos la primera ley de movimiento de Newton. Afirma que un objeto mantendrá una velocidad constante a menos que se aplique una fuerza externa neta. Por lo tanto, el movimiento lineal uniforme indica la ausencia de una fuerza externa neta. Por otro lado, el movimiento circular uniforme requiere que el vector de velocidad de un objeto cambie constantemente de dirección. Dado que el vector de velocidad del objeto está cambiando, se está produciendo una aceleración. Por lo tanto, el movimiento circular uniforme indica la presencia de una fuerza externa neta.

    En movimiento circular uniforme, la fuerza es siempre perpendicular a la dirección de la velocidad. Dado que la dirección de la velocidad cambia continuamente, la dirección de la fuerza debe ser también.

    La dirección de la velocidad a lo largo de la trayectoria circular es tangencial. La dirección perpendicular a la trayectoria circular es, por lo tanto, la dirección radial. Por lo tanto, la fuerza (y por lo tanto la aceleración) en el movimiento de dirección uniforme está en la dirección radial. Por esta razón, se reconoce la aceleración en movimiento circular uniforme para “buscar el centro”, es decir, la fuerza centrípeta.

    La ecuación para la aceleración aa requerida para mantener un movimiento circular uniforme es:

    \[\mathrm{a=\dfrac{v^2}{r}}\]

    donde mm es la masa del objeto,\(\mathrm{v}\) es la velocidad del objeto y\(\mathrm{r}\) es el radio del círculo. En consecuencia, la fuerza externa neta\(\mathrm{F_{net}}\) requerida para sostener el movimiento circular es:

    \[\mathrm{F_{net}=\dfrac{m⋅v^2}{r}}\]

    imagen

    Movimiento Circular Uniforme: En movimiento circular uniforme, la fuerza centrípeta es perpendicular a la velocidad. La fuerza centrípeta apunta hacia el centro del círculo, manteniendo el objeto en la pista circular.

    Puntos Clave

    • La fricción es la fuerza que resiste el movimiento relativo entre dos superficies que se deslizan entre sí. La fricción convierte la energía cinética en calor.
    • La fuerza de arrastre es la fuerza que resiste el movimiento de un objeto que viaja a través de un fluido como el aire o el agua. La fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del objeto que viaja.
    • Las fuerzas de deformación son fuerzas causadas por el estiramiento o compresión de un material. Algunos ejemplos serían resortes o elásticos.
    • La fricción cinética (o dinámica) ocurre cuando dos objetos se mueven uno con relación al otro y se frotan entre sí (como un trineo en el suelo).
    • La fuerza de fricción puede ser representada por una ecuación\(\mathrm{F_{friction}=μF_n}\) donde\(\mathrm{μ}\) está el coeficiente de fricción y es un número sin unidad que representa la resistencia de la fricción de la superficie.
    • La fricción cinética y la fricción estática (estacionaria) utilizan dos coeficientes diferentes para el mismo material.
    • La fricción estática es una fuerza que actúa para resistir el inicio del movimiento. Se basa en inconsistencias macroscópicas en las superficies de los materiales en contacto, así como interacciones intermoleculares entre los materiales, tales como enlaces de hidrógeno, interacciones de Van der Waal e interacciones electrostáticas.
    • La fricción estática utiliza un coeficiente diferente, generalmente mayor, que la fricción cinética.
    • La fuerza de fricción estática es\(\mathrm{F_{fs}=μ_sF_n}\). Donde\(\mathrm{μ_s}\) está el coeficiente de fricción estática que varía según el material y FnFn es la fuerza normal.
    • El movimiento en una pendiente es resistido por la fricción.
    • La fuerza de fricción en una inclinación depende del ángulo de la inclinación. \(\mathrm{F_f=μmg \cos ⁡(θ)}\)es la fuerza máxima de fricción en una inclinación.
    • Si la fuerza de fricción es mayor o igual a las fuerzas en la dirección del movimiento, entonces la fuerza neta es 0 y el objeto está en equilibrio.
    • Los objetos que se mueven a través de un fluido sienten una fuerza que resiste su movimiento. Esta fuerza se conoce como la fuerza de arrastre.
    • La fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado de la velocidad del objeto en relación con el fluido.
    • La ecuación para el arrastre es\(\mathrm{F_D=\frac{1}{2}C_ρAv^2}\). \(\mathrm{C}\)es una constante llamada coeficiente de arrastre. ρρ es la densidad del fluido. \(\mathrm{A}\)es el área de superficie en la dirección del movimiento.
    • La relación de fuerza a área\(\mathrm{\frac{F}{A}}\) se llama tensión y la relación de cambio de longitud a longitud\(\mathrm{\frac{ΔL}{L}}\) se llama deformación.
    • La tensión y la deformación están relacionadas entre sí por una constante llamada Módulo de Young o el módulo elástico que varía según el material. Usando el Módulo de Young la relación entre estrés y deformación viene dada por:\(\mathrm{stress=Y⋅strain}\).
    • Se dice que un material con un alto módulo elástico tiene una alta resistencia a la tracción. Dichos materiales son muy resistentes a ser estirados y requieren una gran cantidad de fuerza para deformarse una pequeña cantidad.
    • Cuando no hay fuerza neta externa sobre un objeto, se dice que el objeto está en equilibrio.
    • Cuando un objeto está en equilibrio, no acelera. Si tuviera una velocidad, la velocidad permanece constante; si estaba en reposo, permanece en reposo.
    • Un equilibrio en movimiento se conoce como equilibrio dinámico; un equilibrio en reposo es un equilibrio estático.
    • Si dos objetos están conectados, una fuerza sobre uno tiene un efecto sobre el otro.
    • Las conexiones a menudo se pueden aproximar como completamente rígidas. En casos completamente rígidos, la conexión no se deforma y la fuerza se transfiere instantáneamente.
    • La tensión es la fuerza de una cuerda o cable u otro conector sobre el objeto al que está conectado. Es una manera que la fuerza se transfiere entre los objetos.
    • Un objeto que está experimentando un movimiento circular tiene un vector de velocidad que cambia constantemente de dirección.
    • La fuerza que se necesita para mantener el movimiento circular apunta hacia el centro de la trayectoria circular. Por lo tanto, se le conoce como la fuerza centrípeta.
    • La velocidad de un objeto en movimiento circular es siempre tangente al círculo, y la fuerza centrípeta siempre es perpendicular a la velocidad.

    Términos Clave

    • Energía cinética: La energía que posee un objeto por su movimiento, igual a la mitad de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad.
    • estática: Fijo en su lugar; no tener movimiento.
    • cinética: De o relacionada con el movimiento
    • fricción: Fuerza que resiste el movimiento relativo o tendencia a dicho movimiento de dos cuerpos en contacto.
    • inclinación: Un desnivel.
    • equilibrio: El estado de un cuerpo en reposo o en movimiento uniforme, el resultante de todas las fuerzas sobre las que es cero.
    • Fluido: Cualquier sustancia que pueda fluir con relativa facilidad, tiende a asumir la forma de su contenedor, y obedece al principio de Bernoulli; un líquido, gas o plasma.
    • deformación: La cantidad por la cual un material se deforma bajo tensión o fuerza, dada como una relación de la deformación a la dimensión inicial del material y típicamente simbolizada por, se denomina deformación de ingeniería. La deformación verdadera se define como el logaritmo natural de la relación de la dimensión final a la dimensión inicial.
    • tensión: La distribución interna de la fuerza por unidad de área (presión) dentro de un cuerpo que reacciona a las fuerzas aplicadas que causan deformación o deformación y generalmente está simbolizada por\(\mathrm{σ}\).
    • dinámico: Cambiante; activo; en movimiento.
    • par: Un efecto de rotación o torsión de una fuerza; (unidad SI newton-metro o Nm; unidad imperial pie-libra o ft-lb)
    • rígido: Rígido, en lugar de flexible.
    • tangente: una línea recta que toca una curva en un solo punto sin cruzarla en ese punto
    • perpendicular: en o formando un ángulo recto (a).

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

    This page titled 4.7: Más aplicaciones de las leyes de Newton is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by Boundless.