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8.6: Elasticidad, Estrés, Tensión y Fractura

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    objetivos de aprendizaje

    • Identificar propiedades de objetos elásticos

    Ahora pasamos de la consideración de las fuerzas que afectan el movimiento de un objeto (como la fricción y el arrastre) a aquellas que afectan la forma de un objeto. Si una excavadora empuja a un automóvil contra una pared, el automóvil no se moverá una vez que choca contra la pared, pero cambiará notablemente de forma. Un cambio de forma debido a la aplicación de una fuerza es una deformación. Incluso se sabe que fuerzas muy pequeñas provocan cierta deformación. Para pequeñas deformaciones se observan dos características importantes. Primero, el objeto vuelve a su forma original cuando se elimina la fuerza, es decir, la deformación es elástica para pequeñas deformaciones. Segundo, el tamaño de la deformación es proporcional a la fuerza, es decir, para pequeñas deformaciones, se obedece la ley de Hooke. En forma de ecuación, la ley de Hooke viene dada por\(\mathrm{F=kΔL}\), donde\(\mathrm{ΔL}\) está el cambio de longitud.

    La elasticidad es una medida de lo difícil que es estirar un objeto. En otras palabras, es una medida de lo pequeño que es kk. Los materiales muy elásticos como el caucho tienen un kk pequeño y así se estirarán mucho con solo una pequeña fuerza.

    El estrés es una medida de la fuerza ejercida sobre el objeto sobre el área.

    La deformación es el cambio de longitud dividido por la longitud original del objeto.

    Los experimentos han demostrado que el cambio de longitud (ΔL) depende solo de unas pocas variables. Como ya se señaló, ΔL es proporcional a la fuerza F y depende de la sustancia de la que esté hecho el objeto. Adicionalmente, el cambio de longitud es proporcional a la longitud original L0 e inversamente proporcional al área de la sección transversal del alambre o varilla. Por ejemplo, una cuerda larga de guitarra se estirará más que una corta, y una cuerda gruesa se estirará menos que una delgada.

    figure-06-03-03a.jpeg

    Tensión/Compresión: Tensión: La varilla se estira una longitud ΔL cuando se aplica una fuerza paralela a su longitud. (b) Compresión: La misma varilla es comprimida por fuerzas de la misma magnitud en sentido contrario. Para deformaciones muy pequeñas y materiales uniformes, ΔL es aproximadamente el mismo para la misma magnitud de tensión o compresión. Para deformaciones más grandes, el área de la sección transversal cambia a medida que la varilla se comprime o estira.

    Fractura

    La fractura es causada por una tensión aplicada sobre un objeto tal que se deforma más allá de su límite elástico y se rompe.

    objetivos de aprendizaje

    • Relacionar la fractura con el límite elástico de un material

    Los materiales no pueden estirarse para siempre. Cuando se aplica una tensión a un material se deforma elásticamente proporcional a la fuerza aplicada. Sin embargo, después de que se haya deformado una cierta cantidad, el objeto ya no puede soportar la tensión y se romperá o fracturará. La zona en la que se dobla bajo tensión se llama región elástica. En esa región el objeto se doblará y luego volverá a su forma original cuando la fuerza disminuye. Pasado ese punto, si se agrega más tensión, el objeto puede deformarse permanentemente y eventualmente fracturarse.

    La resistencia a la fractura, también conocida como resistencia a la rotura, es la tensión a la que falla una muestra a través de la fractura Esto generalmente se determina para un espécimen dado mediante una prueba de tracción, que traza la curva de tensión-deformación. El punto final registrado es la resistencia a la fractura.

    figure-06-03-01a.jpeg

    Fractura: Esta es una gráfica de deformación ΔL versus fuerza aplicada F. El segmento recto es la región lineal donde se obedece la ley de Hooke. La pendiente de la región recta es de 1k. Para fuerzas mayores, la gráfica es curva pero la deformación sigue siendo elástica: L volverá a cero si se elimina la fuerza. Fuerzas aún mayores deforman permanentemente el objeto hasta que finalmente se fractura. La forma de la curva cerca de la fractura depende de varios factores, entre ellos cómo se aplica la fuerza F. Obsérvese que en esta gráfica la pendiente aumenta justo antes de la fractura, lo que indica que un pequeño incremento en F está produciendo un gran incremento en L cerca de la fractura.

    Los huesos, en su conjunto, no se fracturan por tensión o compresión. Más bien, generalmente se fracturan debido al impacto lateral o flexión, lo que resulta en el cizallamiento o chasquido del hueso. El comportamiento de los huesos bajo tensión y compresión es importante porque determina la carga que pueden llevar los huesos. Los huesos se clasifican como estructuras que soportan peso, como columnas en edificios y árboles. Las estructuras que soportan peso tienen características especiales; las columnas en el edificio tienen varillas de refuerzo de acero, mientras que los árboles y los huesos son fibrosos. Los huesos en diferentes partes del cuerpo cumplen diferentes funciones estructurales y son propensos a diferentes tensiones. Así, el hueso en la parte superior del fémur se dispone en láminas delgadas separadas por médula mientras que, en otros lugares, los huesos pueden ser cilíndricos y rellenos de médula o simplemente sólidos. Las personas con sobrepeso tienen tendencia al daño óseo debido a compresiones sostenidas en articulaciones óseas y tendones.

    Puntos Clave

    • La elasticidad es una medida de la deformación de un objeto cuando se aplica una fuerza. Los objetos que son muy elásticos como el caucho tienen alta elasticidad y se estiran fácilmente.
    • El estrés es la fuerza sobre el área.
    • La deformación es el cambio de longitud sobre la longitud original.
    • La mayoría de los objetos se comportan elásticamente para pequeñas deformaciones y vuelven a su forma original después de ser doblados.
    • Si la tensión sobre un objeto es mayor que el límite elástico del objeto, se deformará permanentemente o eventualmente se fracturará.
    • La resistencia a la fractura es una medida de la fuerza necesaria para romper un objeto.

    Elementos clave

    • deformación: Una transformación; cambio de forma.
    • deformación: La cantidad por la cual un material se deforma bajo tensión o fuerza, dada como una relación de la deformación a la dimensión inicial del material y típicamente simbolizada por ε se denomina deformación de ingeniería. La deformación verdadera se define como el logaritmo natural de la relación de la dimensión final a la dimensión inicial.
    • elástico: Capaz de estirarse; particularmente, capaz de estirarse para volver a una forma o tamaño original cuando se libera la fuerza.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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